Проверка зубьев на контактную прочность

Фактическое контактное напряжение должно быть меньше допускаемого. Расчетная формула имеет вид:

. (4.1)

Здесь - коэффициент нагрузки при расчете на контактную прочность. Он определяется по формуле:

. (4.2)

Рассмотрим входящие сюда коэффициенты.

4.1.1 был определен на этапе проектного расчета передачи.

4.1.2 - коэффициент концентрации нагрузки по длине контактной линии. Концентрация возникает вследствие изгибных деформаций валов и перекосов опор при сборке. Этот коэффициент зависит от трех параметров. Первый из них – относительная ширина шестерни , определяется по

Рис. 4

найденным выше значениям и . Второй параметр учитывает расположение шестерни и колеса передачи относительно опор. В рассматриваемом случае шестерня и колесо расположены симметрично – см. рис. 4. По ГОСТ 21354-87 этот вариант обозначен V. Третий параметр учитывает твердость рабочих поверхностей зубьев.

Рис. 5

Если поверхности зубьев передачи имеют твердость HB > 350, то считается, что приработка зубьев не происходит и поэтому концент-рация нагрузки повышенная, и она сохраняется в течении всего срока работы (кривая а на рис. 5). Когда твердость колеса < 350, то происходит частичная приработка зубьев и поэтому концентрация нагрузки меньше – кривая б на рис. 5. Если рассчитывается косозубая передача, то необходимо перейти к пункту 5.1.3.

4.1.3 - коэффициент динамичности, который является следствием ударов, возникающих при пересопряжении зубьев; он зависит от двух параметров. Первый из них степень точности передачи. Промышленные редуктора относятся к изделиям средней точности.

Выбор степени точности можно производить по следующей таблице.

Таблица 4.1

Степень точности, не ниже	Окружная скорость, м/с, не более	Примечание
(средней точности)		Передачи общего назначения, не требующие особой точности
(пониженной точности)		Тихоходные передачи с понижен-ными требованиями к точности

Выше было рекомендовано предварительно принимать 8-ую степень точности. Теперь необходимо определить окружную скорость передачи.

. (4.4)

Здесь V – скорость, м/с; - делительный диаметр шестерни, мм; - частота вращения шестерни 1/мин. Далее по таблице определяется искомый коэффициент. При необходимости надо использовать метод линейной интерполяции.

Таблица 4.2

Коэффициенты для прямозубых цилиндрических передач
Степень точности ГОСТ 1643-81	Твердость поверхностей зубьев	V, м/с
	а	1,04	1,12	1,20	1,32	1,40
б	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25
	а	1,05	1,15	1,24	1,38	1,48
б	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30
	а	1,06	1,12	1,28	1,45	1,56
б	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35

Примечание: твердость поверхностей зубьев

а - £350 HB;

б - ³ 45 HRC, ³ 45 HRC.

Теперь производится расчет по формуле (4.2), после чего продолжим разбор компонентов формулы (4.1). Сначала рассмотрим параметр u - передаточное число передачи. Это должно быть фактическое передаточное число, которое было найдено при выполнении геометрического расчета;

- момент на шестерне, Н×мм;

- уже использовавшийся ранее приведенный модуль упругости материалов передачи, МПа;

- делительный диаметр шестерни, мм;

- найденная ранее ширина зубчатого венца;

- угол зацепления; его величина вытекает из зависимости (2.10). Если колеса нарезаны так, что , то = a =20°.

Определенное теперь напряжение , сравнивается с допускаемым напряжением , которое было определено при проектном расчете. Должно соблюдаться соотношение

£ .

Если действующее напряжение превышает допускаемое или оно значительно – например, на 15% меньше допускаемого, - то следует уточнить ширину венца:

. (4.5)

Если производится расчет для косозубой передачи то следует перейти к разделу 5.2.

Дата добавления: 2015-11-16