Пример вейвлет преобразования

Рассмотрим сигнал в виде суммы двух синусоид с заметно отличающимися амплитудами и частотами

График этого сигнала приведён на рис. 1.14.9 вверху. В вычислениях использовался МХАТ-вейвлет (рис. 1.14.2). Результатом вейвлет-преобразования одномерного сигнала является двумерный массив значений коэффициентов Распределение этих значений в пространстве (а, b) даёт информацию об эволюции относительного вклада компонент разного масштаба во времени и называется вейвлет-спектром. Спектр одномерного сигнала представляет собой поверхность в трёхмерном пространстве (рис. 1.14.9 внизу). Вместо изображения поверхности на рис. 1.14.10 приведены проекции на плоскость (а, b) с изоуровнями; по оси абсцисс отложено время, по оси ординат – временной масштаб (он линейно растёт вверх).

Рис. 1.14.9. Сигнал и результаты его вейвлет преобразования

Рис. 1.14.10. Линий локальных экстремумов

Тёмные области соответствуют положительным, а светлые – отрицательным значениям оттенками серого цвета в каждой из областей выделены диапазоны значений Многочисленные периодически повторяющиеся детали в нижней части картины (при малых значениях масштаба а) являются результатом резонанса высокочастотной составляющей сигнала с мелкомасштабными вейвлетами. Тёмные и светлые области на крупных масштабах (положительные и отрицательные значения соответственно) являются результатом сильной корреляции между крупномасштабными вейвлетами и низкочастотной составляющей, представленной всего четырьмя периодами.

Дата добавления: 2015-11-16