Индивидуальные задания №1

МНОЖЕСТВА

Задание I. Доказать следующие тождества:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Задание ІI. Изобразить левую и правую части тождеств из задания 1 при помощи диаграмм Эйлера-Венна.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №2

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Задание I. Даны формулы и :

а) построить истинностные таблицы для формул и ;

б) привести формулы и равносильными преобразованиями к дизъюнктивной и совершенной дизъюнктивной нормальной форме;

в) для формулы построить соответствующую переключательную схему.

Задание II. Построить формулу по указанным условиям (предварительно построить таблицу истинности).

Задание III. В а проверить логичность рассуждений;

в б выяснить, совместна ли совокупность высказываний.

Задание IV. Решить указанную задачу.

I. Формулы, истинностные таблицы, нормальные формы

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

II. Построение формул по таблицам значений

1. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда ровно две переменные истинны.

2. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда истинна ровно одна из переменных.

3. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда ровно две переменные ложны.

4. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда ложна ровно одна из данных переменных.

5. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда ложна ровно одна из данных переменных.

6. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда истинны ровно две переменные.

7. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда истинна ровно одна из переменных.

8. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда истинны ровно две переменные.

9. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда не менее чем две переменные принимают истинные значения.

10. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая истинна тогда и только тогда, когда В – истинна, а А – ложна.

11. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда не менее чем две переменные принимают истинные значения.

12. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая истинна тогда и только тогда, когда А – истинна, а В – ложна.

13. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда не менее чем две переменные принимают ложные значения.

14. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая ложна тогда и только тогда, когда А – истинна, а В – ложна.

15. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда не менее чем две переменные принимают ложные значения.

16. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая ложна тогда и только тогда, когда В – истинна, а А – ложна.

17. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая принимает значение истина тогда и только тогда, когда А принимает значение истина.

18. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая принимает значение истина тогда и только тогда, когда все буквы принимают одинаковое значение.

19. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая истинна тогда и только тогда, когда А – ложна.

20. Построить формулу от трех переменных, которая ложна тогда и только тогда, когда все буквы принимают одинаковое значение.

21. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая ложна тогда и только тогда, когда А – истинна.

22. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда не более чем одна буква принимает значение истина.

23. Построить формулу от трех переменных А, В, С, которая ложна тогда и только тогда, когда А – ложна.

24. Построить формулу от трех переменных, которая истинна тогда и только тогда, когда не более чем одна буква принимает значение ложь.

Дата добавления: 2015-11-14