Тема 1.3. Системы линейных алгебраических уравнений. Методы решений

I. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Системы трех линейных уравнений.

1.2. Правило Крамера.

1.3. Система n линейных уравнений с n неизвестными.

1.4. Метод Гаусса.

1.5. Метод обратной матрицы.

2. Выполнить задания:

2.1. №1-4, стр. 23, [2].

2.2. №1-5, №11-14 стр. 26, §2, Глава 1 [1].

II. Планы практических занятий

ТЕМА. Решение системы линейных алгебраических уравнений

по формулам Крамера и методом обратной матрицы (4ч)

1. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.

2. Решение системы линейных алгебраических уравнений метод обратной матрицы.

ТЕМА. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса (4ч)

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

III.Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом обратной матрицы» можно найти в §2.1 и §2.2 Главы 1 учебника [1] и §1.2 задачника [2].

2. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса» можно найти в §2.3 Главы 1 учебника [1] и §1.2 задачника [2].

IV. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика для студентов экономических, естественно-научных специальностей вузов/Серия «Учебники, учебные пособия».-Ростов-на-Дону:Феникс, 2002.

2. Виленкин И.В., Кудрявцев О.Е., Цвиль М.М., Шабаршина И.С. Задачник по математике. Часть 1.- Ростов-на-Дону: РИО Ростовский филиал РТА, 2007.

3. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / Под редакцией В.И.Ермакова.- М.: ИНФРА-М, 2008.

Дополнительная литература

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов.- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999.

5. Сборник задач по курсу «Математика в экономике»: Учебное пособие. Часть 1. / С.В. Пчелинцев, В.А. Бабайцев, Солодовников А.С. и др./ под ред. В.А. Бабайцева и В.Б.Гисина. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА, 2010.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Как записать в матричной форме систему линейных алгебраических уравнений?

2. Что такое расширенная матрица системы?

3. В каком случае применимы формулы Крамера для решения системы линейных алгебраических уравнений?

4. Всегда ли систему линейных алгебраических уравнений можно решить методом обратной матрицы, если применимы формулы Крамера?

5. Каким методом можно решить систему линейных алгебраических уравнений, если определитель матрицы системы равен нулю?

Модуль 2. Линейные пространства и комплексные числа

Дата добавления: 2015-11-14