Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задачи для подготовки к модульному контролю.

Читайте также:
  1. GR: основная цель, задачи и средства GR-менеджера
  2. I. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
  3. II. Основные задачи и их реализация
  4. II. Цели и задачи.
  5. III. ХАРАКТЕРИСТИКА НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ
  6. III. ХАРАКТЕРИСТИКА ПОДГОТОВКИ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
  7. IV.Некоторые задачи

1. Допуская, что следующие величины определены с точностью ±1 в последней значащей цифре, выразите относительные недостоверности в процентах: 1) 0,104 г, 2) 1204,3 мл, 3) 1,007825 единиц атомной массы (масса атома Н), 4) 56,9354 единиц атомной массы (масса атома 57Fe), 5) 4,56×109 лет (возраст земли), 6) 5730 лет (период полураспада 14С).

2. При повторных определениях содержания хлора (в %) в пробе твердого хлорида были получены следующие результаты: 59,831; 60,04; 60,45; 59,88; 60,33; 60,24; 60,28; 59,77. Рассчитайте 1) арифметическое среднее, 2) стандартное отклонение и 3) относительное стандартное отклонение (в %).

3. Пять студентов применили одну и ту же аналитическую методику при анализе пяти различных проб, содержащих железо. Результаты приведены ниже. Допуская отсутствие систематических погрешностей, рассчитайте стандартное отклонение 1) методики и 2) среднего из трех проб. Концентрация железа (в %): студент 1, проба B – 43, 48, 47; студент 2, проба А — 38, 38, 42, 40, 41; студент 3, проба Г — 51, 54, 57, 58; студент 4, проба Д — 35, 36, 38, 41; студент 5, проба Б — 45, 48, 52, 54.

4. Массу пробы данного лунного камня определяли, складывая массы семи осколков. Стандартное отклонение единичного взвешивания равно 3 мг. Каково будет стандартное отклонение полученной суммы?

5. Задана функция w =(х / у)+ z. Даны s x=0,1; s y=0,2; s z= 0,5; x =8; у =2 и z =1. Рассчитайте s w.

6. В некотором полумикротитриметрическом определении получены следующие данные со стандартными отклонениями: исходный отсчет на бюретке 0,23 мл, s =0,02 мл; окончательный отсчет на бюретке 8,76 мл, s =0,03 мл; масса пробы 50,00 мг, s =0,2 мг. Из этих данных найдите относительное стандартное отклонение полученного результата, используя следующее уравнение (атомные массы, используемые для расчета эквивалентных масс, известны с погрешностью 1 часть на 104).

7. Для отдельного взвешивания по определенной методике s x =1,0 мг: 1) рассчитайте s` x среднего из четырех взвешиваний; 2) сколько взвешиваний необходимо для того, чтобы s` x =0,1 мг.

8. Шесть измерений процентного содержания TiO2 в вагоне титановой руды дали среднее 58,6% TiO2 со стандартным отклонением s =0,7% ТiО2. 1) Найдите 90%-ные доверительные интервалы для среднего. 2) Сравните их с 95%-ными доверительными интервалами. 3) Каковы были бы 90%-ные доверительные интервалы, если бы среднее находили из четырех проб, взятых из этого же вагона?

9. Производство дихлорбутадиена из хлорбутадиена является непрерывным процессом. При этом всегда образуется небольшое количество (нежелательное) трихлорбутена. Длительный производственный опыт показал, что средний выход трихлорбутена составляет 1,60%. В технологические условия введены некоторые изменения и после того проведен анализ шести проб, взятых с интервалами в 5 ч. Получены следующие результаты: 1,46; 1,62; 1,37; 1,71; 1,52 и 1,40%. Привели ли изменения в технологических условиях к реальному изменению содержания трихлорбутена в продукте?

10. Была определена атомная масса углерода и получены следующие результаты: 12,0080; 12,0095; 12,0097; 12,0101; 12,0102; 12,0106; 12,0111; 12,0113; 12,0118 и 12,0120. Рассчитайте: 1) арифметическое среднее; 2) стандартное отклонение; 3) стандартное отклонение среднего; 4) 99%-ные доверительные интервалы среднего.

11. В результате определения железа гравиметрическим методом получено среднее, равное 46,20% Fe для шести опытов, а в результате четырех опытов титриметрическим методом получено, что среднее равно 46,02% Fe, причем стандартные отклонения равны 0,08% Fe в каждом случае. Имеется ли значимое различие в результатах, полученных этими двумя методами?

12. Одиннадцать студентов одной группы определили массу тигля, которая оказалась равна 18,2463 г со стандартным отклонением 0,0003 г, в то время как 8 студентов другой группы нашли, что средняя масса тигля равна 18,2466 г с тем же самым стандартным отклонением. Имеется ли значимое различие в результатах, найденных двумя группами студентов?

13. Для проверки метода определения кальция навеску чистого СаСО3 растворили в НСl. После добавления ряда компонентов, чтобы получить сходство с образцом, смесь разбавили точно до 500 мл. При анализе этим методом нескольких аликвотных частей по 50,0 мл, каждая из которых содержала точно 400 мг Са, были получены следующие результаты:

Номер пробы Найдено Са, мг Номер пробы Найдено Са, мг
       
       
       

Для этой выборки рассчитайте: 1) среднее, 2) воспроизводимость, выраженную величиной среднего абсолютного и относительного отклонений от среднего, 3) абсолютную и относительную погрешности пробы 1, 4) абсолютную и относительную погрешности среднего.

14. Для проверки метода определения SO3 в атмосфере, приготовили стандартный образец разбавлением отмеренного количества SO2 соответствующим объемом воздуха. По методике было проанализировано несколько аликвотных частей по 100 мл каждая с концентрацией SO2 9,8×10-4%. Получены результаты:

Номер пробы SO2, n ×10-4 % Номер пробы SO2, n ×10-4 %
  9,9   8,8
  9,1   8,8
  9,2   9,0
  10,0    

Для этой выборки рассчитайте: 1) среднее, 2) воспроизводимость, выраженную величиной среднего абсолютного и относительного отклонений (в процентах) от среднего, 3) абсолютную и относительную погрешности пробы 1, 4) абсолютную и и относительную погрешности среднего.

15. Стандартный образец, содержащий 1,31% Н2О, был проанализирован студентом А, получившим 1,28; 1,26; 1,29% Н2О. Студент Б проанализировал другой стандартный образец с содержанием Н2О 8,67%, его результаты 8,48; 8,55; 8,53% Н2О. Сравните 1) абсолютное и относительное отклонения от средних двух выборок и 2) абсолютную и относительную ошибки среднего из двух выборок.

16. При анализе стандартного образца, содержащего 10,3% ацетона, были получены следующие результаты: 10,2; 9,9; 10,3 % ацетона. Анализ другого стандартного образца с содержанием 0,40% ацетона показал результаты: 0,38; 0,34; 0,35 % ацетона, 1) Сравните воспроизводимость обоих анализов по величинам относительного и абсолютного отклонений от средних, 2) Сравните ошибки обоих анализов по абсолютному и относительному значения!,:

17. Было обнаружено, что метод определения Br в органических соединениях имеет постоянную ошибку 0,20 мг Br. Рассчитайте относительную ошибку (в процентах) результатов анализа образца, содержащего около 10% Br, если взяты следующие навески: 1) 10 мг, 2) 50 мг, 3) 100 мг, 4) 500 мг, 5) 1000 мг.

18. Было найдено, что при гравиметрическом определении Se потери из-за растворимости составляют 2,5 мг. Рассчитайте относительную ошибку (в процентах) анализа образца, содержащего примерно 16% Se, если исходные пробы весили: 1) 1,00 г, 2) 0,500 г, 3) 0,250 г, 4) 0,100 г.

19. При определении серы в мазутах атомно-абсорбционным методом были получены следующие данные. Объедините данные для определения стандартного отклонения анализа.

Номер пробы S, % (т/т)
  0,50; 0,46; 0,52
  1,96; 1,92; 2,01
  2,65 2,67; 2,71
  1,25; 1,31; 1,26

20. Рассчитайте s по объединенным данным спектрофотометрического определения нитрилотриуксусной кислоты (НТУ) в пробах речной воды.

Номер пробы НТУ, мкг/мл
  13, 17, 14,9
  38, 37, 38
  25, 29, 23, 29, 26

21. При определении концентрации Са в сыворотке бычьей крови методом изотопного разбавления были получены следующие данные. Объедините данные для расчета s анализа.

Номер пробы Са, мэкв/л
  3,569; 3,573; 3,569
  4,294; 4,293
  5,015; 5,032; 5,023; 5,020

22. При определении Fe в отработанном дизельном топливе атомно-абсорбционным методом было найдено стандартное отклонение s®s=2,4 мкг/мл по объединенным данным 30 анализов (по три параллельных измерения в каждом). Рассчитайте доверительный интервал для результата 18,5 мкг/мл Fe с доверительной вероятностью 80 и 95%, используя 1) единичное определение, 2) среднее из двух определений, 3) среднее из четырех определений.

23. Методом, описанном в задаче 24, было найдено стандартное отклонение для объединенных данных определения Cu (s®s =0,62 мкг/мл). Анализ дизельного самолетного топлива показал, что содержание Cu равно 8,53 мкг/мл. Вычислите доверительный интервал с доверительной вероятностью 90 и 99%, если результат получен на основе 1) единичного измерения, 2) среднего из че­тырех определений, 3) среднего из 16 определений.

24. Сколько параллельных измерений необходимо выполнить для сужения доверительных границ до ±2,0 мкг/мл Fe (задача 22) с доверительной вероятностью 95 и 99%?

25. Сколько параллельных измерений необходимо было бы выполнить для сужения доверительных границ до ±0,5 мкг/мл Cu (задача 23) с доверительной вероятностью 95 и 99%?

26. Химик получил следующие результаты трех параллельных определений содержания линдана в препарате инсектицида: 7,47; 6,98; 7,27. Вычислите доверительный интервал для среднего из трех данных с доверительной вероятностью 90%, предполагая, что 1) данные трех измерений являются единственной информацией для оценки воспроизводимости метода; 2) на основе предварительных экспериментов химик допускает, что s®s =0,280/о линдана.

27. Аналитик получил следующие результаты параллельных анализов проб воздуха: содержание SO2, n ×10-4% =10,8; 9,2. Вычислите доверительный интервал для среднего из этих данных с доверительной вероятностью 95 и 80%, полагая, что 1) эти два результата служат единственной информацией для оценки воспроизводимости метода; 2) на основе обширных экспериментов найдено, что s®s =1,1×10-4% SO2.

28. Химик получил следующие результаты определения серы в пробе загрязненного керосина: 0,724; 0,693; 0,755% S. Рассчитайте доверительные границы для среднего этого анализа с доверительной вероятностью 95%.

29. Получены следующие результаты четырех параллельных определений фторида в родниковой воде: 0,89; 0,96; 0,87; 0,94 мкг/мл. Каковы доверительные границы для среднего этого анализа с доверительной вероятностью 95 и 99%?

30. Получены следующие результаты трех параллельных титриметрических определений кальция в сыворотке крови больного с предположительным диагнозом - увеличение щитовидной железы: содержание Са, мэкв/л - 3,15; 3,25; 3,26. Каков доверительный интервал для среднего из этих данных с доверительной вероятностью 95%, если полагать, что 1) предварительная информация о воспроизводимости анализа отсутствует; 2) s®s =0,05 мэкв/л.

31. Для проверки спектрофотометрического метода определения бора в тканях животных к образцам печени крыс добавили известное количество B в виде маннитборатного комплекса; затем определили увеличение концентрации В. Средний результат из восьми параллельных определений показал, что концентрация В повысилась на 1,490 мкг/г со стандартным отклонением 0,064 мкг/г. Добавлено было 1,60 мкг/г В. Указывают ли полученные данные на отрицательную систематическую ошибку при доверительной вероятности 95%?

32. Для проверки титриметрического метода определения Са в известняке проанализировали стандартные образцы известняка, содержащие 30,15% СаО. Средний результат четырех анализов равен 30,26% СаО со стандартным отклонением 0,085% СаО. Объединив данные нескольких анализов, установили, что s®s =0,094% СаО. 1) Указывают ли данные на наличие систематической ошибки при доверительной вероятности 95%? 2) Повторите вычисления, полагая, что объединенное значение s отсутствует.

33. Путем объединения данных анализа ряда проб было найдено, что воспроизводимость метода определения Р в фосфатных породах характеризуется величиной (s)r®sr=0,57% отн. Для выявления систематической ошибки проанализировали стандартный образец с известным содержанием P2O5 (44,71%). Среднее из пяти определений равно 44,93% Р2О5. 1) Указывают ли данные на наличие систематической ошибки при доверительной вероятности 95%? 2) Проведите аналогичные вычисления, полагая, что объединенное значение отсутствует и (s)r=0,57% найдено для пяти определений.

34. Для проверки качества работы заводской лаборатории предложили выполнить два параллельных анализа чистой бензойной кислоты (% С=68,74; % Н=4,953). Допускается, что относительное стандартное отклонение использованного метода составляет sr®sr=0,4% для углерода и 0,6% для водорода. Средние полученных результатов были равны: % С=68,5 и % Н=4,88. Указывают ли полученные данные на наличие систематической ошибки в любом из определений при доверительной вероятности 95%?

35. Сколько значащих цифр содержится в 1) 0,008614? 2) 83,96? 3) 684,5? 4) 12,30? 5) 5,647? 6) 4,175×10-6? 6) 0,0607? 7) 7357027? 8) 9966? 9) 9004? 10) 0,0003644? 11) 31814?

36. Оцените абсолютное стандартное отклонение результатов приведенных ниже вычислений. Округлите результат до соответствующего числа значащих цифр. В скобках указаны абсолютные стандартные отклонения.

1) y = 6,75(±0,03)+0,843 (±0,001)-7,021(±0,001)=0,572,

2) y =19,97(±0,04)+0,0030(±0,0001)+1,29(±0,08)=21,263,

3) y =67,1(±0,3)×1,03(±0,02)×10-17=6,9113×10-16,

4) ,

5) ,

6) ,

7) y =[9,6(±0,2)]3=884,736,

8) y =[1,03(±0,04)×10-16]1/3= 4,6875×10-6.

9) у= -1,02(±0,02)×10-7-3,54(±0,2)×10-8= -1,374×10-7,

10) y =100,20(±0,08)-99,62(±0,06)+0,200(±0,004)=0,780,

11) y =0,0010(±0,0005)-18,10(±0,02)-200(±1)=3,62,

12) y= [33,33(±0,03)]3=37025,927,

13) ,

14)

15)

16) у =[17,2(±0,6)]1/4=2,036489.

17) у =lg[ 1,73(±0,030)]=0,238046,

18) у =lg[0,0432(±0,004)]= -1,36452,

19) у = lg[6,02(±0,02)- 10й] =23,77960,

20) у = antlg [-3,47(±0,05)]=3,38844×10-4,

21) у = antlg [5,7 (±0,5)]=5,01187×105,

22) y = antlg[0,99(±0,05)] =9,77237.

23) y =lg[6,54(±0,06)]=0,8155777,

24) y =lg[0,0022(±0,0001)]= -2,657577,

25) y =lg[96494(±2)]=4,984500,

26) у =antlg[-6,02(±0,02)]=9,549926×10-7,

27) y =antlg[9,83(±0,07)]=6,7608297×10-9,

29) у =antlg[0,863(±0,008)]=7,294575.

37. Для решения вопроса, оставить или исключить результат, выпадающий из приведенных ниже выборок, примените Q -критерий.

а) 41,37; 41,61; 41,84; 41,70,

б) 7,300; 7,284; 7,388; 7,292.

38. Для решения вопроса, оставить или исключить результат, выпадающий из приведенных ниже выборок, примените Q -критерий.

а) 85,10; 84,62; 84,70,

б) 85,10; 84,62; 84,65; 84,70.

39. При определении кальция весовым методом получили следующие результаты СаО, %: 12,86; 12,90; 12,93; 12,84. Вычислить стандартное отклонение в определении содержания кальция.

40. В серебряной монете при анализе параллельных проб получили следующее содержание серебра, %: 90,04; 90,12; 89,92; 89,94; 90,08; 90,02. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для a = 0,95).

41. При определении сурьмы в сплаве объемным методом получили следующие данные, %: 11,95 12,03; 11,98; 12,04. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для a=0,95).

42. При фотометрическом определении меди в растворе получили следующие данные (г/л): 5,1×10-3; 5,5×10-3; 5,4×10-3; 5,8×10-3; 5,2×10-3. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для a=0,95).

43. При фотометрическом определении висмута получили следующие значения концентраций (моль/л): 8,35×10-5; 8,00×10-5; 8,50×10-5; 8,45×10-5; 8,05×10-5; 7,90×10-5; 8,17×10-5. Вычислить стандартное отклонение и доверительный интервал среднего значения (для a =0,95).

44. При определении содержания марганца в почве получили следующие результаты, %: 5,3×10-2, 5,9×10-2, 7,3×10-2, 12,0×10-2, 6,9×10-2, 4,3×10-2, 3,8×10-2, 6,3×10-2, 10,0×10-2, 4,8×10-2. Вычислить стандартное отклонение и доверительный интервал среднего значения (для a =0,95).

45. При определении нормальности перманганата калия тремя студентами получены следующие результаты (моль/л):

I студент 0,1013; 0,1012; 0,1012; 0,1014;

II студент 0,1015; 0,1012; 0,1012; 0,1013;

III студент 0,1013; 0,1015; 0,1015; 0,1013.

Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для a=0,95).

46. При анализе почв на содержание цинка в пяти пробах одного образца получили следующие результаты, %: 1) 8,5×10-3; 9,2×10-3; 2) 10,4×10-3; 10,9×10-3; 3) 7,2×10-3; 7,3×10-3; 4) 9,4×10-3; 8,9×10-3; 5) 7,3×10-3; 6,7×10-3.

Вычислить стандартное отклонение в определении содержания цинка (для a = 0,95).

47. Содержание марганца в четырех образцах ферромарганца по результатам анализов составляет, %: 1) 21,34; 21,32; 21,31; 21,35; 2) 34,45; 34,41; 34,42; 34,43; 3) 50,17; 50,14; 50,13; 50,16; 4) 65,57; 65,56; 65,59; 65,60. Вычислить стандартное отклонение в определении содержания марганца.

48. При анализе топаза получили следующие данные о содержании в нем Al2O3, %: 53,96; 54,15; 54,05; 54,03; 54,32. Установить, является ли последний результат грубой ошибкой?

49. При анализе апатита получили следующие данные о содержании в нем P2O5, %: 35,11; 35,14; 35,18; 35,21; 35,42. Установить, является ли последний результат грубой ошибкой?

50. При определении сульфат-иона весовым методом получили следующие данные о содержании SO3, %: 15,51; 15,45; 15,48; 15,53; 16,21. Определить, является ли последний результат грубой ошибкой?

51. При исследовании раствора получили следующие значения рН: 5,48; 5,45; 5,30; 5,55. Определить, является ли значение рН 5,30 грубой ошибкой?

52. Имеется ли систематическая ошибка в определении платины новым методом, если при анализе стандартного образца платиновой руды, содержащего 85,97% Pt, были получены следующие результаты Pt, %: 85,97, 85,71,85,84, 85,79.

53. При титровании 0,1285 М стандартного раствора серной кислоты раствором едкого натра получили следующие значения (моль/л): 0,1274; 0,1278; 0,1280; 0,1275. Определить, имеется ли систематическая ошибка в определении концентрации серной кислоты.

54. При определении цинка методом амперометрического титрования два студента при титровании одной пробы получили следующие значения Zn, мг: 1) 15,10; 15,05; 14,97; 2) 14,00; 13,50; 13,00 при истинном значении 15,00 мг цинка. Имеется ли систематическая ошибка в полученных результатах?

55. Содержание активного хлора в хлорной извести составляет, %: 37,11; 37,18; 37,23; 37,15. Значение средней генеральной совокупности (n=50) 37,02, Установить, существует ли значимое различие между выборочной средней и средней генеральной совокупности,

56. Содержание азота в аммиачной селитре равно 34,90%. При анализе этой селитры получили следующие результаты параллельных определений, %: 34,52; 34,72; 34,68; 34,64. Установить, существует ли значимое различие между выборочной средней и средней генеральной совокупности.

57. При определении содержания сульфида сурьмы в различных образцах сурьмяного блеска получили следующие результаты, %: 1) 54,28; 54,52; 54,41; 54,35; 2) 67,59; 67,46; 67,66; 67,45; 3) 84,14; 83,93; 84,11; 83,98. Вычислить sr для отдельного измерения и установить, как зависит коэффициент вариации от содержания определяемого компонента.

 

Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 461 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение. Расчет выборочной дисперсии удобно проводить по формуле| The use of the Future Perfect in the Past
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.019 сек.)