Потенциальные и вихревые движения

Рассмотрим два возможных частных случая:

1) когда течение является безвихревым ()

2) когда течение является чисто вихревым

В первом случае течение называют потенциальным. Элементы жидкости подвергаются при этом только деформациям растяжения-сжатия. (движение жидкости через шприц, течение воздуха вблизи крыла самолета за пределами пограничного слоя относятся с большой точностью к потенциальным). Тогда из условия имеем:

Отсюда следует утверждение, проверяемое непосредственно, что существует такая скалярная функция , что проекции скоростей являются ее частными производными по соответствующему направлению, т.е. и тогда

Итак, безвихревое движение обладает потенциалом скорости и .

Распределение линий равного потенциала образует потенциальное поле.

Градиент есть вектор с ортом ,направленный в сторону наискорейшего изменения , орт характеризует направление скорости , т.е. перпендикулярно . Но направление совпадает с направлением линий тока . Таким образом, линии тока и линии равного потенциала образуют взаимно ортогональную сетку.

Для двумерного случая (рис.3.4):

const

const

рис.3.4

Дата добавления: 2015-11-14