Тема 5. Вартість грошей у часі

1. Банк 1st Simpleton Bank выплачивает своим клиентам простые проценты, а 1st Complexity Bank – ежегодно капитализируемые проценты.

a. По остаткам сберегательных счетов банки начисляют 8 % в год. Если разместить в каждом банке по $ 10 тыс., какие суммы будут лежать на счетах через 12 лет? В каком банке вы откроете счет?

b. Если 1st Simpleton Bank выплачивает 8 % по своим инвестиционным счетам, то какую ставку должен установить 1st Complexity Bank, чтобы сравняться с первым банком через 10 лет?

2. Вы выиграли в лотерею. Ответственные лица предложили вам на выбор два способа выплаты: $ 1 млн. сегодня или $ 2 млн. через 6 лет. Какую схему вы предпочтете, если ставка дисконтирования равна 0 %? 10 %? 20 %?

Год	Доходность
	20 %
	30 %
	50 %
	–30 %

3. Пол Перрит приобрел 100 акций Waunakee Inc. и держал эти акции в течение четырех лет. Годовые ставки дохода за этот период даны в таблице. Какова доходность инвестиций Пола за четырехлетний период? Какова среднегодовая доходность?

4. Имеется девятимесячный бескупонный сберегательный сертификат на 1 тыс. грн.

a. Определите истинную стоимость сертификата, предполагая 8 %-ю ставку в коэффициенте дисконтирования с непрерывным начислением сложного процента.

b. Каковы цены покупки сертификата с дисконтом 20 % в год, и его продажи через три месяца, когда учетная ставка по аналогичным шестимесячным бумагам – 10 % в год.

5. Оцените экономическую эффективность.

a. Вы выбираете между двумя проектами с одинаковым риском, требующим по $ 25 тыс. первоначального капитала: первый обещает $ 40 тыс. через 6 лет; второй – $ 60 тыс. через 13 лет. Какой из проектов привлекательнее, если ставка дисконтирования 10 %? При какой ставке проекты окажутся равнозначными?

b. Предприятие имеет контракт на сумму в $ 50 тыс. через три года. Для его реализации требуется сегодня вложить $ 42 тыс. Эффективен ли данный проект, если ставка дисконтирования для него равна 9 % в год? При какой ставке проект окупится?

6. Рассмотрим следующий портфель. 2001 г.: 1 января – $ 100 млн.; 31 декабря – $ 115 млн. 2002 г.: 1 января – $ 115 млн.; 31 декабря – $ 125 млн. В течение рассматриваемого периода изъятия капита­ла не проводилось.

a. Какова полная доходность портфеля за 2001 г.? За 2002 г.?

b. Каковы среднеарифметический темп роста стоимости портфеля за два года и соответствующая ставка дохода?

c. Каковы среднегеометрический темп роста стоимости портфеля за два года и соответствующая ставка дохода?

d. Покажите, что если вложить $ 100 млн. на два года под годовую процентную ставку, равную доходно­сти, рассчитанной по методу средней геометрической, то будущая стоимость инвестиций составит $ 125 млн.

7. Рассмотрим следующий портфель. 2001 г.: 1 января – $ 100 млн.; 31 декабря – $ 50 млн. 2002 г.: 1 января – $ 50 млн.; 31 декабря – $ 100 млн. В течение рассматриваемого периода не было изъятия капита­ла.

a. Определите полную доходность портфеля за 2001 г.? За 2002 г.? А за два года?

b. Каковы среднеарифметический темп роста стоимости портфеля за два года и соответствующая ставка дохода? Имеет ли смысл данный пункт с учетом результата, полученного в пунк­те (a)?

c. Каковы среднеарифметический темп роста стоимости портфеля за два года и соответствующая ставка дохода? Имеет ли смысл данный пункт с учетом результата, полученного в пунк­те (a)?

d. С учетом ответов на пункты (b) и (c) объясните, почему предпочти­тельнее использовать метод среднегеометрической при исчислении доходности.

8. Марти Марион осуществляет трехлетнюю безрисковую инвестицию $ 30 тыс. в бумаги с фиксированным доходом. В первый год процентная ставка равна 8 %, во второй – 10 %, в третий – 12 %. Каждая купонная выплата может быть реинвестирована по ставке, которая будет действовать в течение последующего года. Предполагая ежегодное начисление сложного процента и выплату вложенной суммы через три года, определите, до какой величины вырастет вложенная сумма? Если проценты начисляются каждые полгода? Непрерывно?

9. За последние три года фонд Pluto показал следующие финансовые результаты в расчете на одну акцию (дол.):

	Год –2	Год –1	Год 0
Чистые активы на начало года	13,89	14,40	15,95
Чистые активы на конец года	14,40	15,95	15,20
Распределение текущего дохода фонда	0,29	0,33	0,36
Распределение прибыли от роста капитала	0,12	0,25	0,05

Рассчитайте среднегодовую доходность инвестиций в фонд Pluto за этот период:

10. Предположим, что вы разместили $ 1 тыс. в инвестиционном фонде, который взимает "нагрузку", равную 8,5 %. Плата за управление и другие сборы, взимаемые фондом, составляют 1,1 % в год. Какую ежегодную доходность должен обеспечивать фонд, чтобы сумма через пять лет оказалась равной вкладу на сберегательном счете, по которому выплачивается 5 % в год? (Предполагается ежегодное начисление процентов и отсутствие налогов.)

11. Корпорация Rocco's Quick Loans Inc. предлагает вам "три за четыре или я стучу в вашу дверь". Это означает, что вы получаете $ 3 сегодня и выплачиваете $ 4 через 5 дней, когда получаете счет к уплате. Какую номинальную ставку вы платите? Какова эффективная ставка, которую корпорация зарабатывает на таком бизнесе?

Дата добавления: 2015-11-14