Лабораторна робота № 6

Визначення моменту інерції махового колеса динамічним методом.

Прилади і матеріали: 1)махове колесо; 2) секундомір; 3) тягарець невеликої маси; 4) масштабна лінійка з міліметровими поділками; 5) технічні терези.

Теоретичні відомості та опис приладів

Момент інерції махового колеса визначають на установці, яка складається махового колеса 2 зі шківом 1, насадженого на вал АВ, лінійки і тягарця 3 (рис.1). Вал закріплений у двох підшипниках. На шків 1 намотується нитка. До її кінця прикріплюють тягарець з масою m.

Рис.1

Під дією тягарця шків разом з валом і маховим колесом рівно прискорено обертається. На характер обертального руху впливають значення моменту інерції махового колеса, моменту інерції шківа, моменту інерції вала та сили тертя в підшипниках. Вал і шків вибирають такими, щоб вони мінімально впливали на характер обертального руху і не вносили істотних змін в його характер. При падінні тягарця Р його потенціальна енергія mgh, де h – висота підняття тягарця, перетворюється в кінетичну енергію поступального руху тягарця, в кінетичну енергію обертального руху махового колеса і витрачається на виконання роботи подолання сил тертя. Кінетична енергія поступального руху тягарця визначається за формулою:

.

Кінетична енергія обертального махового колеса визначається за формулою:

Робота подолання сил тертя дорівнює , де А – робота, виконана за один оберт; – кількість обертів маховика. Отже

(1)

В момент, коли тягарець повністю опустився, нитка спадає до шківа і колесо робить обертів до повної зупинки. За обертів виконання робота подолання сил тертя, яка дорівнює Ця робота виконується за рахунок кінетичної енергії обертального руху колеса, яку воно в момент спадання нитки:

(2)

Робота подолання сил тертя в підшипниках за один оберт з рівняння (2):

(3)

Підставивши (3) в (1), матимемо:

.

Визначимо і через висоту падіння тягарця h і час його падіння t:

, ,

де r – радіус шківа. Тоді момент інерції махового колеса:

. (4)

Якщо нитка одним кінцем прикріплена до вала махового колеса, то за законом збереження і перетворення енергії маємо:

, (5)

де A=Fh – робота подолання сил тертя; F – сили тертя. Силу тертя визначимо з таких міркувань. Обертаючись за інерцією, махове колесо підніме тягарець на висоту , система матиме потенціальну енергію . Різниця потенціалів енергій дорівнюватиме роботі подолання сил тертя , звідки:

Підставивши вирази для , , F в рівняння (5), матимемо формулу для визначення моменту інерції махового колеса для цього випадку:

(6)

Дата добавления: 2015-11-14