Закон сохранения импульса

Суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой

Закон сохранения импульса:

Геометрическая сумма импульсов тел, со­ставляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой си­стемы между собой.

= const

Импульс сохраняется и для систем микрочастиц, для которых законы Ньютона не применимы.

Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства.

Примером проявления закона сохранения им­пульса является реактивное движение. Оно наблю­дается в природе (движение осьминога) и очень ши­роко в технике (водометный катер, огнестрельное оружие, движение ракет и маневрирование космиче­ских кораблей)

Импульсом системы тел называется векторная сумма импульсов тел, входящих в систему.

Удар – это кратковременное взаимодействие тел, приводящее к упругой или пластической деформации тел, к резкому изменению скоростей тел и появлению больших сил взаимодействия. Удар называется центральным, если вектора скоростей проходят через центр масс тел.

Под столкновением в физике понимают взаимодействие тел при их относительном перемещении. Для классификации результатов этого взаимодействия вводят понятие абсолютно неупругого и абсолютно упругого ударов

Абсолютно неупругий удар – столкновение, после которого тела движутся с одинаковой скорость как единой целое.

Энергия при этом не сохраняется

Абсолютно упругий удар – столкновение, при котором деформация тел оказывается обратимой, т.е. исчезающей после прекращения взаимодействия.

Энергия при таком ударе сохраняется.

При нецентральном абсолютно упругом столкновении одинаковых шаров они разлетаются под углом 90^о друг к другу.

При упругом центральном ударе покоящийся шар приобретает большую скорость, чем при неупругом ударе, при котором часть энергии расходуется на деформацию шара.

Скорости тел после абсолютно упругого удара зависят от соотношения массы этих тел.

РАКЕТЫ (уч.10кл. стр.128-129)

Закон сохранения импульса.(см.выше)

Реактивное движение. Определение. Примеры

Устройство ракеты.

Изменение массы ракеты при полете.

Уравнение движения ракеты ДОПОЛНИТЬ

Реактивное движение – движение возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

ДАТЬ ДРУГОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ

m₁- масса топлива, m₂ – масса ракеты

Скорость истечения реактивной струи можно считать постоянной.

По мере расходования топлива общая масса уменьшается и соответственно увеличивается скорость (согласно закону сохранения импульса)

Реактивная сила, появляющаяся вследствие истечения горячих газов, приложена к ракете и направлена противоположно скорости реактивной струи. Эта сила определяется расходом топлива в единицу времени и скоростью истечения газов относительно ракеты.

ДАТЬ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ РАКЕТЫ ЧЕРЕЗ ИМПУЛЬСЫ С УЧЕТОМ РАСХОДА ТОПЛИВА

Большая заслуга в развитии теории реак­тивного движения принадлежит К.Э.Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рас­считал запасы топлива, необходимые для преодоле­ния силы земного притяжения; основы теории жид­костного реактивного двигателя, а так же элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одно­временно) и последовательный (реактивные двигате­ли работают друг за другом).

К.Э.Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигате­лем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспе­чения на них.

Технические идеи Циолковского нахо­дят применение при создании современной ракетно-космической техники.

Движение с помощью реак­тивной струи, по закону сохранения импульса, ле­жит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактив­ный принцип.

МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА (уч.10кл. стр.134)

Работа как пространственная характеристика силы.

Определение работы. Единицы измерения

Геометрический смысл работы

Зависимость знака работы от взаимной ориентации силы и перемещения

Работа сил реакции, трения, тяжести

Суммарная работы нескольких сил

Не зависимость работы силы тяжести от траектории перемещения

Если сила, действующая на тело в течении времени ∆t не зависит от координаты, то можно ввести временную характеристику силы – импульс силы (F∆t)

Если сила не зависит от времени и действует на тело, движущееся по оси Х, на перемещении ∆х, то можно ввести пространственную характеристику силы – работу.

Работа – скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на ось Х на перемещение по этой оси

А=F_x∆х

Единица измерения – Дж (Джоуль) 1 Дж = 1 кг*м²/с²

Механическая работа совершается, только когда на тело действует сила и оно движется.

Сила действующая на движущееся тело со стороны другого тела, совершает работу.

Геометрический смысл работы – площадь под графиком F(x):

Компонента силы , перпендикулярная перемещению, не влияет на движение тела по оси Х и не совершает работу.

Работа силы при перемещении равна произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними:

A = F ∆x cos α

Знак работы определяется знаком cos α.:

Работа положительна, если угол острый 0 ≤ α < 90, направление силы совпадает с направлением движения тела

Работа равна нулю при α = 90, сила перпендикулярна направлению движения тела.

Работа отрицательна при 180 ≥ α > 90, направление силы противоположно направлению движения тела (например, сила трения скольжения)

Работа силы реакции опоры, перпендикулярной перемещению, равна нулю.

Сила трения направлена под углом 180^о к перемещению, поэтому ее работа отрицательна.

A_тр = F_тр ∆x cos(180) = - F_тр ∆x

так как F_тр = μN, N = mg cos(α), ∆x = l = H/ sin(α), то

A_тр = - μmgH ctg(α)

Работа силы тяжести зависит от высоты плоскости и не зависит от угла наклона плоскости

A_g = mgl cos(90-α) = mgl sin(α) = mgH

Если на тело действуют несколько сил, то полная работа равна сумме работ, совершаемых каждой силой в отдельности.

A_g = mgh₁ + mgh₂ = mgH

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.

МОЩНОСТЬ (уч.10кл. стр.146-148)

Определение средней мощности. Единицы измерения. Формула

Определение мгновенной мощности. Формула

Скорость совершения работы характеризуется физической величиной, называемой мощностью.

Средняя мощность – скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена

P_ср =

Единица измерения – Вт (Ватт) = Дж/с

1 Вт – такая мощность, при которой в 1с совершается работа 1 Дж

Мгновенная мощность - скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени ∆t, в течение которого она совершена при ∆t→0

P = = = F_x = F_x v_x

v_x = - проекция мгновенной скорости на направление перемещения

Мгновенная мощность равна произведению проекции силы, действующей на тело, и скорости в направлении его перемещения.

P = F_x v_x

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течении промежутка времени:

P = Þ A = P t

Чтобы вычислить работу, надо мощность умножить на время, в течении которого совершалась эта работа.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.142-145)

Определение, характер, единицы измерения и формула кинетической энергии

Теорема о кинетической энергии

Пример кинетической энергии на примере торможения автомобиля. Расчет

Отличие кинетической энергии от потенциальной (уч.10кл.стр.149 на полях)

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической

(греч. кинема – движение)

Обозначение E_к

Чем больше масса тела и его скорость, тем больше его кинетическая энергия.

Это легко доказать на опыте столкновения двух шариков разной массы и скорости.

Определим физическую величину, изменяющуюся при совершении силой работы на примере увеличения скорости тела от v₀ до v под действием всех приложенных к нему сил.

A = F∆x, F = ma, ∆x =

A = -

Левая часть (работа) является пространственной характеристикой внешнего воздействия на тело (систему)

Правая часть – изменение физической величины, которая характеризует энергию движения тела – кинетическую энергию

Кинетическая энергия – скалярная физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости

E_k =

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Понятие кинетической энергии введено в 1849 г. английским ученым Уильямом Томсоном.

Кинетическая энергия зависит от скорости, следовательно она зависит от выбора системы отсчета.

Теорема о кинетической энергии:

Изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действующих на тело:

E_k – E_k0 = A

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии.

Если в начальный момент времени тело неподвижно (E_k0=0), то кинетическая энергия тела равна работе, которую совершает суммарная сила для сообщения телу скорости v.

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.135-142, 153)

Определение потенциальной силы

Работа потенциальной силы

Определение потенциальной энергии

Работа сил трения, тяжести га примере скатывания тела по наклонной плоскости

Принцип минимума потенциальной энергии

Устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесия. Определения и примеры

Работа силы тяжести (уч.10кл.стр.139)

Потенциальная энергия в гравитационном поле. Формула

Работа силы тяжести в гравитационном поле

Зависимость потенциальной энергии в поле тяжести от расстояния до центра поля. График

Работа силы упругой деформации

Потенциальная энергия тела при упругом взаимодействии. Формула

Зависимость потенциальной энергии упругой деформации от деформации. График

Упругое и не упругое столкновение. Определения. Переход энергии. (уч.10кл.стр.153)

Закон сохранения полной механической энергии изолированной системы (коротко)

Потенциальная(Консервативная) сила – сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений точки в пространстве.

Работа консервативной силы при перемещении материальной точки по замкнутому контуру равна нулю.

Например, сила тяжести – потенциальная сила, ее работа не зависит от формы траектории (см. выше сила тяжести)

Потенциальной (лат. потенция – возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

Потенциальная энергия тела в данной точке – скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за нуль отсчета потенциальной энергии.

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Обозначение - Е_p

Потенциальной энергией обладает всякое упруго деформированное тело.

Потенциальную энергию сжатого газа используют в тепловых двигателях, пневмоинструменте и т.д.

Так работа силы тяжести A_g = E_p1 – E_p2 = mgH

Потенциальная энергия в этом случае характеризует энергию гравитационного притяжения материальной точки к Земле.

Потенциальная энергия материальной точки, поднятой на высоту Н над «нулем»

E_р = mgH

Потенциальная энергия зависит от координаты (относительно «нуля» потенциальной энергии)

Изменение потенциальной энергии характеризует работу силы тяжести по перемещении тела. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Тело находящееся ниже поверхности земли, имеет отрицательную потенциальную энергию.

В общем случае работа всех сил, действующих на тело равна сумме работ потенциальных и не потенциальных сил: A = A_p + A_np

Принцип минимума потенциальной энергии:

Любая замкнутая система стремиться перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

Устойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, возвращается в первоначальное положение.

Неустойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, не возвращается в первоначальное положение.

Безразличное равновесие – равновесие, при котором соседние положения тела также являются равновесными.

Работа силы тяжести при перемещении тела на высоту Н:

F_g = - G

A_g = F_gH cos(0) = G H

A_g = E_p(r) – E_p(r-H)

Потенциальная энергия тела массой m в гравитационном поле:

E_p(r) = - G

Начало отсчета находится на бесконечно большом расстоянии от Земли (на бесконечности) На этом расстоянии стремиться к нулю и сила гравитационного притяжения к Земле

Расстояние во всех инерциальных системах отсчета одно и тоже. Поэтому потенциальная энергия не зависит от выбора системы отсчета, а зависит от выбора «нуля» отсчета.

Дата добавления: 2015-11-14