Математическое описание законов движения 2 страница

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ 4 страница | Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняет свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела. | СИЛЫ В ПРИРОДЕ | Соскальзывание тела с наклонной плоскости | Закон сохранения импульса | Работа силы упругости при растяжении и сжатии пружины | Правило равновесия рычага | Простые механизмы и выигрыш в работе | Опыт Торричелли | Гидростатический парадокс. Опыт Паскаля. |

Читайте также:

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.............................................................................................. 2

ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.......................................................................................................................... 2

ГЕНЕРАТОР ПЕРЕМЕННОГО ТОКА (уч.11кл.стр.131)........................................................................................... 2

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ.......................................................................... 2

АКТИВНОЕ, ЕМКОСТНОЕ И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ................................................................. 2

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦЕПИ.......................................... 2

РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ...................................................................................................................... 2

ТРАНСФОРМАТОР............................................................................................................................................................. 2

ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ (уч.11кл.стр.134)........ 2

ИДЕИ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА......................................................................................................................................... 2

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.................................................................................................................................. 2

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.................................................................................................................... 2

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.................................................................. 2

СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ВОЛН............................................................................................................. 2

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ.............................................................................................................. 2

ПРИНЦИПЫ РАДИОСВЯЗИ............................................................................................................................................. 2

ОПТИКА........................................................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.................................................................................................................................................. 2

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА.......................................................................................................................................................... 2

СВЕТ - ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА......................................................................................................................... 2

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ, ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА................................... 2

ЛУЧ............................................................................................................................................................................................... 2

ЗАКОНЫ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА.................................................................................................... 2

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ.......................................................................................................................................... 2

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ............................................................................................................................ 2

ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ........................................................................... 2

ХОД ЛУЧЕЙ В ПРИЗМЕ......................................................................................................................................................... 2

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ........................................................................................... 2

СОБИРАЮЩАЯ И РАССЕИВАЮЩАЯ ЛИНЗЫ............................................................................................................. 2

ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ............................................................................................................................................... 2

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЛИНЗАХ (уч.11кл.стр.243-249,257-259,......................................................... 2

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ...................................................................................................................................................... 2

ФОТОАППАРАТ........................................................................................................................................................................ 2

ГЛАЗ............................................................................................................................................................................................. 2

ОЧКИ............................................................................................................................................................................................ 2

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА................................................................................................................................................... 2

ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ...................................................................................................................................................................... 2

КОГЕРЕНТНОСТЬ................................................................................................................................................................... 2

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА.............................................................................................................................................................. 2

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА........................................................................................................................................... 2

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. ПОПЕРЕЧНОСТЬ СВЕТОВЫХ ВОЛН............................................................................... 2

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА............................................................................................................................................................... 2

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА.......................................................................................................................................................... 2

ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ, ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВА, ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА......................................................................................................................................................................... 2

ФОТОМЕТРИЯ.СВЕТОВОЙ ПОТОК. ОСВЕЩЕННОСТЬ........................................................................................... 2

СПЕКТРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ......................................................................................................................... 2

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ......................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (уч.10кл.стр.209)................................................................................................................ 2

ИНВАРИАНТНОСТЬ СКОРОСТИ СВЕТА (уч.10кл.стр.186-187)............................................................................. 2

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА (уч.10кл.стр.186-189)............................................................... 2

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (уч.10кл.стр.186-205)... 2

СВЯЗЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ (уч.10кл.стр.205-209)..................................................................................................... 2

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА............................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр. 345-346)............................................................... 2

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ(уч.11кл.стр.308-312)............................................................................................................. 2

ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА(уч.11кл.стр.310)..................................................................................................................... 2

ФОТОЭФФЕКТ (уч.11кл.стр.314-317)................................................................................................................................ 2

ОПЫТЫ СТОЛЕТОВА(уч.11кл.стр.314)............................................................................................................................ 2

УРАВНЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ ФОТОЭФФЕКТА.................................................................................................... 2

ГИПОТЕЗА ЛУИ ДЕ БРОЙЛЯ(уч.11кл.стр.322).............................................................................................................. 2

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ(уч.11кл.стр.322-323)...................................................................................................... 2

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ(уч.11кл.стр.318-321,323-325)......................................................... 2

СПЕКТРЫ(уч.11кл.стр.336-339)........................................................................................................................................... 2

ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ(уч.11кл.стр.337-338)...................................................................................................................... 2

ЛАЗЕРЫ(уч.11кл.стр.340-344).............................................................................................................................................. 2

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА..................................................................................................................................................................... 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.227-228, уч.11кл.стр.387-389,406)........................................................ 2

РАДИОАКТИВНОСТЬ (уч.11кл.стр.357-362,363-367).................................................................................................. 2

АЛЬФА-, БЕТА-, ГАММА- ИЗЛУЧЕНИЯ.......................................................................................................................... 2

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА(уч.11кл.стр.363-367)................................................................................. 2

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ ЧАСТИЦ В ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ(уч.9кл.стр.189-192)............ 2

ОПЫТ РЕЗЕРФОРДА ПО РАССЕИВАНИЮ АЛЬФА-ЧАСТИЦ(уч.11кл.стр.328)................................................... 2

ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА(уч.10кл.стр.211-215,уч.11кл.стр.329)............................................................ 2

МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕРФОРДА-БОРА. КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА(уч.11кл.стр.330-336).............. 2

НУКЛОННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА (уч.10кл.стр.211,уч.11кл.стр.347)............................................................................ 2

ЗАРЯД ЯДРА.............................................................................................................................................................................. 2

МАССОВОЕ ЧИСЛО ЯДРА................................................................................................................................................... 2

ЭНЕРГИЯ ЧАСТИЦ В ЯДРЕ. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР(уч.11кл.стр.354-357)................................ 2

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР. ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ(уч.11кл.стр.367-372)...................................................................................... 2

СИНТЕЗ ЯДЕР(уч.11кл.стр.378-383).................................................................................................................................. 2

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.............................................................................................................................................................. 2

СОХРАНЕНИЕ ЗАРЯДА И МАССОВОГО ЧИСЛА ПРИ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЯХ................................................. 2

ВЫДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ДЕЛЕНИИ И СИНТЕЗЕ ЯДЕР.................................................................................... 2

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ(уч.11кл.стр.373-377)............................................................................... 2

ДОЗИМЕТРИЯ. БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ(уч.11кл.стр.383-)....... 2

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ(уч.11кл.стр.390-405)..................................................................................................... 2

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (уч.10кл.стр.9-16)............................................................................ 2

МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА................................................................... 2

ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ В ПРОЦЕССЕ ПОЗНАНИЯ МИРА(уч.10кл.стр.4-7)................................................ 2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ И ОБЪЕКТОВ ПРИРОДЫ (уч.10кл.стр.7-9)......................................................... 2

НАУЧНЫЕ ГИПОТЕЗЫ.......................................................................................................................................................... 2

ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ГРАНИЦЫ ИХ ПРИМЕНИМОСТИ(уч.10кл.стр.9-16)............................................... 2

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ФИЗИКЕ....................................................................................................................................... 2

ПРИНЦИП СООТВЕТСТВИЯ................................................................................................................................................ 2

ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ.................................................................................................................................................. 2

ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА........................................................................................................................................ 2

РАЗМЕРНОСТИ ПРОИЗВОДНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Н = Па = = Вт = Дж =

Гц = = с^-1Кл = А*с В = Ф = Гн = Тл =

МЕХАНИКА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Механическое движение – изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов

Траектория – воображаемая линия, соединяющая положение материальной точки в ближайшие последовательные моменты времени

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением материальной точки в произвольный момент времени

Закон движения – зависимость радиуса-вектора или координаты от времени

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное

Путь – длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени

Средняя скорость – скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, в течении которого этот путь был пройден

Скорость – векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, в течении которого это перемещение произошло

Скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону движения тела

Относительная скорость первого тела относительно второго равна разности векторов скоростей тел

Равномерное прямолинейное движение – движение с постоянной по модулю и направлению скоростью

Закон равномерного прямолинейного движения

x = x₀ + v_xt (уравнение прямой)

Ускорение – векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло

Ускорение (вектор) – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и по направлению.

Равноускоренное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно скорости и постоянно по модулю

Равнозамедленное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно (противоположно направлено) скорости и постоянно по модулю

Равнопеременное движение – движение с постоянным по модулю и направлению ускорением

Закон равнопеременного движения (в проекциях на ось х)

X = x₀ + v_0xt +

v_x = v_0x + a_xt

В отсутствии сил сопротивления воздуха все тела независимо от массы падают на Землю с одинаковым ускорением свободного падения – g = 9.81 м/с²

Криволинейное баллистическое движение – результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтальной оси и равнопеременного движения по вертикальной оси.

Баллистической кривой в отсутствии сопротивления воздуха является парабола

Максимальная дальность полета тела в поле тяжести (в отсутствии сопротивления воздуха) достигается при вылете его под углом 45^о к горизонту.

В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости равно нулю.

Периодическое движение – движение, повторяющееся через постоянные промежутки времени

Период – минимальный интервал времени, через который движение повторяется

Период вращения – время одного оборота по окружности

Угловая скорость – физическая величина, равная отношению угла поворота к интервалу времени, в течении которого этот поворот произошел: ω = φ/t

Единица измерения – рад/с

Линейная скорость тела при движении по окружности пропорциональная его угловой скорости и радиусу окружности: v = ωr

Касательное (тангенциальное) ускорение – составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная по касательной

Нормальное (центростремительное) ускорение – составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная перпендикулярно траектории

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ

v(t) = = S(t)’_t – производная пути по времени

a(t) = = v(t)’_t – производная скорости по времени

a(t) = = = S(t)’’_t – производная второго порядка по времени

v(t) = a(t)dt

S(t) = v(t)dt = a(t)d²t

Те же законы справедливы для векторных величин.

Геометрическая интерпретация определенного интеграла - площадь под графиком функции:

КИНЕМАТИКА(от греческого kinematicos – движение)

Кинематика изучает механическое движение тел, не рассматривая причины, которыми это движение вызывается.

Задача кинематики – дать математическое описание движения тел

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Механическое движение – это изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени.

Для описания механического движения тела необходимо знать его положение в пространстве в любой момент времени

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ(уч.10кл.стр.25-27)

См.ниже «Системы отсчета» (уч.10кл.стр.25-27)

Относительность движения – это зависимость параметров движения (перемещение и скорость) тела от системы отсчета.

В разных системах отсчета движение тела может быть разным, как по величине, так и по направлению.

Для определения координат материальной точки необходимо выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат и задать начало отсчета времени.

Система координат и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

Система отсчета должна двигаться с постоянной скоростью (или покоиться, что вообще говоря одно и то же).

Траектория движения тела, пройденный путь, скорость и перемещение – зависят от выбора системы отсчета, т.е. механическое движение относительно.

Единицей измерения длины является метр, равный расстоянию, проходимому свету в вакууме за 1/(3*10⁸) секунды.

Секунда – единица измерения времени, равна 9.1*10⁹ периодам излучения атома цезия-133.

Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы координат относительно неподвижной.

Механическое движение, как это следует из его определения, является относительным. Поэтому о движении тел можно говорить лишь в том случае, когда указана система отсчёта.

Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат или системы отсчета.

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

добавить релятивистский закон сложения скоростей

СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (уч.10кл.стр.25-27)

Определение системы отсчета

Зависимость скорости, траектории и т.д. от системы отсчета

Координатный и векторный способы задания положения точки в пространстве

Определение радиус-вектора

Определение закона (уравнения движения) тела

Разложение движения тела на составляющие

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.(см.ниже Инерция уч.10кл.стр.83)

Принцип относительности Галилея(см.ниже Инерция уч.10кл.стр.83)

(Теория относительности)

Для описания механического движения тела необходимо знать его положение в пространстве в любой момент времени. Это осложняется тем, что тело состоит из частей, занимающих разное положение в пространстве.

Указать положение одной точки тела при его движении можно лишь в случае, если размеры и форма тела не существенны.

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь

Указать положение материальной точки в реальном физическом пространстве можно лишь относительно положения других тел.

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительного которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела)

Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат.

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

Совокупность координат x(t) y(t) в момент времени t определяет закон движения материальной точки в координатной форме

Положение точки можно задать с помощью вектора.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.

Закон(или уравнение) движения в векторной форме – зависимость радиус-вектора от времени.

Зная закон движения в векторной форме, можно получить закон движения в координатной форме и наоборот.

Координатное описание механического движения тела эквивалентно векторному.

Радиус-вектор (как и любую другую векторную величину: скорость, ускорение, силу) можно представить в виде суммы двух составляющих векторов и , по осям x и y соответственно.

Проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам тела по этим осям:

r_x = x r_y = y

Закон движения тела в координатной форме можно получить, проецируя закон движения в векторной форме на оси координат.

Координаты x и y (скалярные величины) связаны с r и α следующим образом

Связь закона движения в координатной и векторной формах:

См.ниже Инерция (уч.10кл.стр.83)

(Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Принцип относительности Галилея.)

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (уч.10кл.стр.24-25)

Определение материальной точки

Примеры использования материальной точки в кинематике

Относительность понятие материальной точки

Тело отсчета. Система отсчета.

Траектория материально точки (см.ниже)

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

ТРАЕКТОРИЯ (уч.10кл.стр.24-25)

Краткое понятие о материальной точке (см. выше)

Определение траектории

Примеры траекторий

Системы отсчета и различный вид траекторий в них

Траектория – воображаемая линия, соединяющая положения материальной точки (тела) в ближайшие последовательные моменты времени.

Для описания закона движения материальной точки вводится понятие системы координат.

Система отсчета – совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат и часов.

Положение точки можно задать с помощью вектора.

Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.

Закон(или уравнение) движения в векторной форме – зависимость радиус-вектора от времени.

Зная закон движения в векторной форме, можно получить закон движения в координатной форме и наоборот.

Координатное описание механического движения тела эквивалентно векторному.

Радиус-вектор можно представить в виде суммы двух составляющих, по осям x и y соответственно. Проекции радиус-вектора на оси дают координаты тела.

Координаты x и y (скалярные величины) связаны с r и α следующим образом

Связь закона движения в координатной и векторной формах:

ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ (уч.10кл.стр.28-30)

Определение перемещения. Единицы измерения

Зависимость пути и перемещения от системы отсчета (Примеры)

Сложение перемещений. Результирующее перемещение.

Определение пути. Единицы измерения

Отличие пути от перемещения. (Примеры)

Изменение положение тела в пространстве можно охарактеризовать либо изменением его координат, либо радиус-вектора, так как координатное и векторное описание движения эквивалентны

Изменение любой величины – разность ее конечного и начального значений

Изменение координат может быть как положительным, так и отрицательным

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное.

Перемещение характеризуется изменением радиус-вектора материальной точки

Единица измерения перемещения – Метр (М)

В общем случае перемещение не равно пути, пройденному телом.

Перемещение – векторная величина и подчиняется всем законам векторов.

Перемещение характеризует расстояние, на которое смещается материальная точка, и направление, в котором это смещение происходит.

Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ 1 страница	\|	МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ 3 страница

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.042 сек.)