Глава 3. Современные знания в области сейсмической томографии. Методы и средства исследования.

В наше время самой глубокой скважиной является скважина на Кольском полуострове глубиной 12262 метра. Это составляет малую часть в сравнении с радиусом земли более 6300000 метров, однако о внутреннем строении земного шара мы знаем очень много. Этим мы обязаны геофизическим исследованиям, проведённым при помощи метода сейсмической томографии, основанном на разделении сред в толще земли и, как следствие, изменении скорости прохождения упругих волн в среде, а соответственно и времени их прохождения. Главным источником информации для сейсмотомографов являются землетрясения. Они порождают продольные и поперечные волны, которые с разной скоростью распространяются в твёрдой среде.

В основе метода сейсмической томографии лежит теория упругости. Любое механическое воздействие на среду порождает энергию, которая начинает распространяться во все стороны в виде сейсмической волны. Эта волна заставляет деформироваться тела, которые в свою очередь стремятся возвратиться в исходное положение. Это свойство тел возвращаться в исходную форму после воздействия получило название упругость. Любое тело при воздействии на него какой-то силы сжатия будет уменьшаться в продольном направлении и расширяться в поперечном. Для силы растяжения наоборот: в продольном направлении тело будет увеличиваться а в поперечном уменьшаться. Для такого процесса был введён коэффициент Пуассона, показывающий величину относительного поперечного сжатия к относительному продольному сжатию.

Где: - деформация в поперечном направлении (отрицательна при осевом растяжении, положительна при осевом сжатии); - продольная деформация (положительна при осевом растяжении, отрицательна при осевом сжатии); μ – коэффициент Пуассона. Этот коэффициент зависит от материала, из которого сложено тело, его плотности и природы.

Также тело можно охарактеризовать через модуль Юнга, который показывает свойство материала к сопротивлению при сжатии или растяжении. Рассчитывается он следующим образом:

Где: E – модуль Юнга; F – сила воздействия; S - площадь поверхности, по которой распределено действие силы; l – длина деформируемого стержня; Δl - модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).

Связь между коэффициентом Пуассона и модулем Юнга показывает величину деформации:

Это закон Гука, который является основным в сейсмической томографии.

Как было сказано выше, в сейсмической томографии основным источником информации являются сейсмические волны, а точнее их отклонения от значений для референтной модели. Они делятся на несколько разных типов:

1) P – волны (Primary) (рис. 3) представляют собой упругие волны, скорость которых самая большая в сравнении с другими типами волн (до 13 км/с в ядре). Её также называют продольной волной.

Рис. 6. Распространение продольной волны. (http://ru.wikipedia.org/wiki)

Скорость продольных волн выражается по формуле:

Где: λ – первый параметр Ламе; μ – модуль сдвига; ρ – плотность среды, в которой распространяется волна; – скорость самой волны.

2) S – волны (Secondary) (рис. 4) являются по своей сути волнами сдвига. Для жидкостей и газов модуль сдвига равен нулю, поэтому в них поперечная волна не распространяется (на основе этого и было выявлено, что внешнее ядро жидкое).

Рис. 7. Распространение поперечной волны. (http://ru.wikipedia.org/wiki/S-волна)

Их скорость может достигать до 5 м/с и выражается по формуле:

Где: ρ – плотность среды; μ – модуль сдвига; – скорость самой волны.

3) Поверхностные волны Рэлея и Лява. Они распространяются на поверхности тела. У них низкая частота и большая амплитуда, из-за чего они являются самыми разрушительными из всех видов волн. Для них характерна скорость, намного меньшая, чем у объёмных волн.

Отношение скорости продольной волны к скорости поперечной можно выразить через модуль упругости:

Распространение сейсмических волн показано на (рис. 5).

Рис. 8. Распространение сейсмических волн внутри Земли.

Землетрясения порождают сейсмические волны. Однако кроме землетрясений могут использоваться и искусственные источники, такие как взрывы.

Так как же выглядит метод сейсмической томографии на практике? Рассмотрим на примере межскважинного просвечивания. Для региональной сейсмической томографии основные принципы точно такие же за исключением масштабов проводимых измерений. Само название метода межскважинного просвечивания говорит за себя. В скважины помещается аппаратура: в одни скважины генераторы сейсмических волн, в другие – сейсмоприёмники. Межскважинное пространство как бы «просвечивается» сейсмическими волнами. То есть в данном случае волну можно рассматривать как луч, проходящий через среду. Следовательно, чем больше будет лучей, тем более детализированную модель мы сможем получить. Существует несколько методов размещения источника и приёмника, рассмотрим основные из них.

Схема встречного межскважинного просвечивания (рис. 6), наиболее широко используемая для изучения массива пород в межскважинном пространстве. Сеть лучей практически равномерно заполняет межскважинное пространство за исключением пустых треугольных зон вблизи ствола скважины, центральной верхней и нижней частей. Однако сгущение сети (уменьшение шага приема и возбуждения) уменьшает размеры этих зон до минимума. Одним из обязательных условий в данной системе наблюдений является последовательная смена скважин приема и возбуждения. В этом случае значительно повышается густота лучей, их траектории обеспечивают наибольший угловой охват исследуемой области. (Меховников, 2005)

Кроме того могут использоваться две похожие схемы: источники на поверхности, приёмники в скважине и, наоборот, источники в скважине а приёмники на поверхности. Также может использоваться синтез последних двух систем, когда в скважине находятся как приёмники, так и источники. То же самое делается и на поверхности. Применяются также другие схемы: когда в одной скважине располагается много источников, и на поверхности вокруг скважины расставляется большое количество приёмников; или источники в скважине и горной выработке, а приёмники только на поверхности. Применение той или иной схемы обусловлено поставленной задачей, будь то примерная оценка или же редактирование точной модели.

Весь метод межскважинного просвечивания можно разделить на несколько этапов. На начальном этапе обычно строится модель среды, выбирается непосредственно сама схема, которая будет применяться (одна из описанных выше). Далее проводятся скважинные исследования.

Рис. 9. Схема встречного межскважинного просвечивания. При увеличении количества источников и приёмников точность полученных данных увеличивается (Меховников, 2005)

Система перекрестных наблюдений, применяемая в технологии межскважинного просвечивания, как уже отмечалось, заключается в многократном просвечивании участка горных пород лучами различных направлений. Практически она осуществляется последовательным перемещением приемного зонда вдоль всего исследуемого интервала глубин с заданным шагом при фиксированном положении источника упругих колебаний. Такие наблюдения повторяются для различных положений фиксированного источника, который перемещается по интервалу глубин исследования с выбранным шагом возбуждения. (Меховников, 2005)

После чего аппаратура переносится в другую скважину и процедура повторяется снова. Результатом являются построенные волновые поля, которые соответствуют сетке лучей, равномерно перекрывающей межскважинное пространство.

Потом идёт этап обработки полученных данных. Он делится на несколько частей. Предварительная обработка включает в себя выявление возможных помех, выделения волн различного типа и их особенностей. Результатом является массив данных, включающий в себя скоростные характеристики и времена пробега между источниками и приёмниками сейсмических колебаний. Причём данный массив должен быть подготовленным для следующей части обработки данных – томографической.

Томографическую обработку можно разделить на две составляющие: решение прямой и обратной задачи. Прямая задача включает в себя расчёт таких параметров, как траектория луча и время его прохождения. Они рассчитываются на основе априорно заданной модели. Обратная задача включает в себя выявление несоответствий между расчётами и реальными измерениями. На основе этого выбранная модель редактируется и уточняется. Основным методом для выявления параметров в обратной задаче является метод итераций. Иными словами мы многократно решаем обратную задачу. Сначала на основе референтной модели при помощи расчётов получаем более точную модель, затем уже полученную модель берём за основу и проделываем операцию ещё несколько раз, каждый раз выбирая полученную модель за основную. В итоге результатом томографической обработки является массив кинематических и динамических данных, который можно визуализировать в виде разреза (в случае 2D-исследований) или объёмной модели исследуемого объекта (в случае 3D-исследований).

Далее можно выделить последний этап исследований – геолого-геофизическую интерпретацию: на основе полученных кинематических и динамических данных восстанавливаются упругие модули для сегментов среды, после чего по ним можно судить о качественном составе слагающих данный объект пород.

В наше время все вычисления во время обработки данных ведутся на компьютере. Какова же структура такого программного обеспечения? Давайте рассмотрим структуру такого ПО на примере алгоритма LOTOS, разработанного специально для исследований в области сейсмической томографии. Его удобство заключается в универсальности и минимуме настроек. Части этого алгоритма показаны на рис. 7.

Рис. 10. Структура алгоритма LOTOS. (Koulakov, 2012)

Вычисления начинаются с двух входных файлов: координаты станций и время прибытия P и S сейсмических волн (зелёный блок), а также некоторая дополнительная информация (синий блок), в которую могут входить: стартовая скоростная модель, предварительное местоположение источника волн, времена прохождения волн. Если информация о местоположении эпицентра отсутствует, то LOTOS начинает рассчитывать его положение от центральной сейсмостанции или от сейсмостанции, которую раньше всего достигли сейсмические лучи. Алгоритм включает в себя три этапа:

· Построение подходящей 1D скоростной модели и предварительная локализация эпицентра землетрясения.

· Расположение источника в 3D скоростной модели.

· Изменение исходных параметров и скоростной модели.

Работа алгоритма основана на итерационном методе. Сначала используется предположение, что луч идёт на прямую: от источника к приёмнику. После чего в случае несоответствия времени прохождения луча для данной модели подбирается другая модель. В которой учитывается неравномерное распределение плотности, к примеру, в двух областях исследуемого блока горной породы. Далее в случае несоответствия данных уже новой модели операция повторяется до тех пор, пока расчётные данные не совпадут с измеренными (рис 8). Таким образом, в итоге мы получаем данные по временам прохождения луча через каждый сегмент среды, которые удобно записать в матричном виде для дальнейших вычислений. От полученных данных методом дифференцирования мы можем получить в таком же матричном виде скорости прохождения лучей на разной глубине.

Все начальные расчёты проводятся для 1D модели. Так как мы имеем несколько скважин, а соответственно несколько профилей местности между скважинами, то в итоге их можно объединить в одну целостную 3D модель, которая может показывать распределение плотностей, скоростей сейсмических волн и другую информацию. Аналогично можно получить такую же модель и в пассивной томографии.

Данный подход основан на принципе Ферма: минимизации времени прохождения сейсмической волны, сравнимой с лучом, идущим от источника к приёмнику.

Рис. 11. Итеративный метод с линейной аппроксимацией сейсмической волны. (Koulakov, 2012)

Стоит сказать про некоторые ограничения данного метода. Как известно, в толщах горных пород может наблюдаться некоторое движение, вызванное процессами проходящими в земной коре, особенно в зонах субдукции, такое движение вызывает дополнительные сейсмические волны, которые на приборах выражаются в виде помех, что затрудняет интерпретацию полученных данных, а иногда делает их неверными. Таким образом ограничения на исследования обычно накладывают внешние факторы.

Кроме того, можно назвать ограничением «слепые зоны» которые образуются при межскважинном просвечивании. На рис. 9 отчётливо видно, что сейсмические лучи охватывают не полностью всю исследуемую область, и это может вызвать некоторые затруднения для исследователей, т.к. сложно однозначно утверждать, что находится в данных областях исследуемого объекта.

Ну и самое, пожалуй, главное ограничение заключается в некорректности обратной задачи в геофизике. Нельзя однозначно интерпретировать полученные данные, т.к. существует определённая ошибка в вычислениях, в том числе и в самом методе итераций. Чтобы получить абсолютную, модель среды, необходимо провести бесконечное число итераций, что невозможно, поэтому модель мы получаем с определённым приближением.

Также стоит отметить, про то, что сейсмическая томография не позволяет «увидеть» объекты размером менее четверти длины волны, которая в них распространяется. Это связано с тем, что аномалия такой толщины не оказывает достаточного влияния на искажение направления волны и на сильное изменение времени.

Давайте рассмотрим примеры некоторых статей про исследования в этой области:

· Rapid changes in magma storage beneath the Klyuchevskoy group of volcanoes inferred from time-dependent seismic tomography (Кулаков и др., 2012).

В данной статье описаны исследования, основной целью которых является изучение изменения магматической системы под Ключевской группой вулканов со временем. Соответственно объектом изучения является область под вулканом. Ставится следующая задача: построить сейсмотомографичекую модель исследуемой области за различные промежутки времени, что и является результатом проделанной работы (рис.3).

Рис. 3. Скоростная модель под Ключевской группой вулканов (Кулаков и др., 2012)

· Tomographic evidence for hydrated oceanic crust of the Pacific slab beneath northeastern Japan: Implications for water transportation in subduction zones (Yusuke Tsuji, Junichi Nakajima and Akira Hasegawa, 2008).

Объектом изучения исследований, описанных в данной статье является Тихоокеанская плита, погружающаяся в зоне субдукции под Японию. Цель исследований – изучить строение субдуцирующей плиты. Для этого ставится задача, аналогичная задаче из предыдущего примера: построить сейсмотомографическую модель данной области.

Рис. 4. Результаты исследований – «скоростная модель» объекта. (Yusuke Tsuji и др., 2008)

· Mantle upwellings and convective instabilities revealed by seismic tomography and helium isotope geochemistry beneath eastern Africa (Jean-Paul Montagner и др., 2007).

Объект исследования: мантийный плюм под Африкой в точке тройного сочленения, цель – его изучение. В исследованиях ставится аналогична задача: построение сейсмотомографической модели (рис. 4).

Рис. 5 Результаты исследований мантийного плюма под Африкой (Jean-Paul Montagner и др., 2007).

Дата добавления: 2015-11-16