Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Направляющий вектор

Линейные операции над матрицами. | Теорема об ортогональных проекциях вектора). | Признак ортогональности (перпендикулярности) векторов. | Примеры задач линейного программирования | Основная задача ЛП (ОЗЛП). | Графический метод решения задач линейного программирования (алгоритм) | Опорные решения | Транспортная задача. |


Читайте также:
  1. Активні процеси в сучасній українській мові: вектори інтелектуалізації та дезінтелектуалізації
  2. Вектор Шепли.
  3. Векторний добуток двох векторів.
  4. Векторное описание канала связи
  5. Векторные диаграммы токов и напряжений для несимметричных К.З.
  6. Векторные и скалярные величины
  7. Векторные функции поля

Каждый не равный нулю вектор, лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим вектором этой прямой.

Направляющий вектор произвольной прямой в дальнейшем обозначается буквой , его координаты - буквами l, m, n:

.

Если известна одна точка прямой и направляющий вектор , то прямая может быть определена (двумя) уравнениями вида

. (1)

В таком виде уравнения прямой называются каноническими.

Канонические уравнения прямой, проходящей через данные точки и имеют вид

. (2)

Обозначим буквой t каждое из равных отношений в канонических уравнениях (1); получим

.

Отсюда

, , . (3)

Это - параметрические уравнения прямой, проходящей через точку в направлении вектора . В уравнениях (3) t рассматривается как произвольно изменяющийся параметр, x, y, z - как функции от t; при изменении t величины x, y, z меняются так, что точка M(x; y; z) движется по данной прямой.

Если параметр t рассматривать как переменное время, а уравнения (3) как уравнения движения точки М, то эти уравнения будут определять прямолинейное и равномерное движение точки М. При t=0 точка М совпадает с точкой . Скорость v точки М постоянная и определяется формулой


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нормальный вектор прямой.| Уравнение прямой с угловым коэффициентом

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)