Линейный закон

График перемещении строится в координатах S=f(φ) (см. рисунок 5).

По оси ординат откладывают отрезок h = 30...60 мм, соответствующий ходу толкателя S, и масштаб диаграммы перемещений определяем по формуле (5). По оси абсцисс в принятом масштабе откладывают фазовые углы φ₁, φ₂ и φ₃. График перемещений на фазах удаления и возвращения представляет собой прямую линию 0 – 8* и 9* - 17. Отрезки, соответствующие углам φ₁и φ₂ , разбивают на 8 частей, а из точек деления проводят ординаты до пересечения с графиком. Эти ординаты понадобятся при построении профиля кулачка.

На графике ординаты h₁ и h₁′ можно вычислить по формулам:

(14)

На графике ускорение ведомого звена (толкателя) для всех значений равно нулю, за исключением тех точек, где скорость мгновенно меняется от нуля до ,или наоборот, от до нуля. В этих точках ускорение теоретически равно бесконечности.

Рис. 5 Построение кинематических диаграмм для прямолинейного закона движения

В этом недостаток линейного закона: в механизме появляются жесткие удары, в результате которых силы, действующие на звенья, возрастают теоретически до бесконечности, что может привести к разрушению деталей.

Практически жесткие удары компенсируются упругостью звеньев, а силы не достигают бесконечно больших величин. А при проектировании таких механизмов заранее вводят переходные кривые.

5. Определение минимального радиуса кулачка

Задача определения минимального радиуса кулачка (или. радиуса кулачковой шайбы) может быть решена аналитически или графически.

Мы предлагаем решить эту задачу графическим методом.

5.1. Определение минимального радиуса для кулачкового механизма с плоским толкателем (метод Я. Л. Геронимуса)

Задан закон движения толкателя в виде кинематических диаграмм (рисунки 2, 3, 4). Для удовлетворения условия выпуклости профиля кулачка необходимо провести следующее графическое построение. Из диаграмм S = f(φ).и необходимо графически исключить параметр φ, т.е. построить диаграмму , где ось ординат - S, а ось абсцисс - . При этом масштабы должны быть равны, т.е. (см. рисунок 6).

На оси S (рис. 6) от начала координат откладывают отрезки (0-1), (0-2),..., (0-17). равные ординатам (1-1*), (2-2*),...,(16-16*) диаграммы S=f(φ₁). Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводят горизонтальные линии и откладывают на них отрезки, равные ординатам (1-1"), (2-2"),...,(16-16") диаграммы (положительные значения вправо, отрицательные - влево).

Рис. 6 Определение минимального радиуса кулачковой шайбы методом Геронимуса

Полученные точки 1⁰,2⁰…17⁰ соединяют плавной кривой. К отрицательной части диаграммы (левый квадрант) проводят касательную под углом 45⁰до пересечения её с осью ординат в точке О^′. Область, заключенная между этой касательной и осью ординат, называется областью существования минимального радиуса кулачка (на рисунке 6 заштрихована).

Минимальный радиус кулачка согласно условию выпуклости необходимо принять равным для тарельчатых механизмов без смещения, т.е. при . Чтобы перевести минимальный радиус в натуральную величину, необходимо измерить ОО^/ и умножить на масштаб . Если задан механизм со смещением е≠0, для определения минимального радиуса необходимо перевести величину смещения в масштаб :

, (15)

где е – смещение, заданное по условию, м;

- смещение в масштабе , мм.

После этого на расстоянии от оси S проводят вертикальную прямую до пересечения с областью существования минимального радиуса кулачка в точке О^//. Отрезок ОО^// даст нам минимальный радиус кулачковой шайбы со смещением .

Дата добавления: 2015-07-10