Пример 5. Исследуем процесс насыщения спроса населения на отечественные телевизоры марки

Исследуем процесс насыщения спроса населения на отечественные телевизоры марки «Горизонт». Исходные данные к задаче представлены в табл. 10.

Таблица 10

Исходные данные к задаче

Годы
Объем продаж	0,04	0,04	0,2	0,42	4,4	8,3	10,2	12,8	10,6	9,6

Для анализа процесса построим эмпирическую кривую, а для построения теоретической S-ой логистической кривой определим параметры а и б уравнения Ферхюльста

.

После эмпирического построения логистической зависимости определим визуально А=17 и С=0. Для определения параметров уравнения Ферхюльста используем систему уравнений, составленную по методу наименьших квадратов.

Рассчитаем значение параметров а и б за период с 1990 по 1997 года, используя расчетную табл.11 и решив систему уравнений:

Получаем значение параметров: а=3,32; б=-0,50.

Таблица 11

Расчетная таблица

Годы	Х	У	Х*Х	А/У	А/У-1=Z	lgZ	X*lgZ	a+bX	У(х)= А/(1+10^(a+bx))
		0,04				2,627366	2,627366	2,82	0,025692
		0,04				2,627366	5,254732	2,32	0,08098
		0,2				1,924279	5,772838	1,82	0,253469
		0,42		40,47619	39,47619	1,596335	6,385341	1,32	0,776505
		4,4		3,863636	2,863636	0,456918	2,284589	0,82	2,234803
		8,3		2,048193	1,048193	0,020441	0,122647	0,32	5,502872
		10,2		1,666667	0,666667	-0,17609	-1,23264	-0,18	10,23669
		12,8		1,328125	0,328125	-0,48396	-3,87169	-0,68	14,06203
Итого:		36,4		984,3828	976,3828	8,592653	17,34319

Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых для периода с 1990 по 1997 года выполнено на рис. 11.

Рис. 11. Построение эмпирической и теоретической кривых

Рассчитаем значение параметров а и б за период с 1997 по 1999 года, используя расчетную таблицу 3 и решив следующую систему уравнений.

Получаем значение параметров: а=-2,07; б=0,0.

Таблица 12

Расчетная таблица

Годы	Х	У	Х*Х	А/У	А/У-1=Z	lgZ	X*lgZ	a+bX	У(х)= А/(1+10^(a+bx))
		12,8		1,328125	0,328125	-0,48396	-3,87169	-0,47	12,69752
		10,6		1,603774	0,603774	-0,21913	-1,97213	-0,27	11,06028
		9,6		1,770833	0,770833	-0,11304	-1,1304	-0,07	9,18354
итого				4,702732	1,702732	-0,81613	-6,97421

Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых для периода с 1997 по 1999 года выполнено на рис. 12.

Рис.12. Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых

Для анализа продаж за 1990-1999 годы совместим полученные выше графики (рис. 13)

Рис.13. Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых

Вывод: Из графика видно, что спрос на холодильники марки «Зил» прошел 3 этапа:

I этап. 1990-1993 гг. низкий спрос. В 1990 году вышли на рынок первые холодильники марки «Зил», но они в то время не пользовались спросом. Это может объясняться низким качеством холодильников или тем, что они были недоступны по цене широкому кругу населения.

II этап. 1994-1997 гг. Этап активного роста. С 1994 г. спрос быстрыми темпами увеличивался, уже известные холодильники марки «Зил» завоевали свою нишу на рынке. Резкое увеличение продаж может быть вызвано рядом причин. Например, в результате модернизации или увеличения платежеспособности населения.

III этап. 1998-1999 гг. Начало спада. С прос на холодильники достиг своего пикового значения в 1997 году, а затем стал падать с каждым годом. Это можно объяснить научно-техническим прогрессом, устареванием данной модели холодильника, а так же появлением более современных заграничных холодильников с лучшими характеристиками.

Вывод:

Анализируемый товар прошел все стадии жизненного цикла «внедрение на рынок», «рост», «зрелость», и в 1999 находится на стадии «упадок», а на этой стадии если есть средства нужно производить усовершенствованные холодильники или закрывать производство, то есть уходить с рынка, чтобы потери не были слишком высоки.

Дата добавления: 2015-07-10