Пример 2. Исследуем процесс насыщения спроса населения на отечественные швейные машинки марки

Исследуем процесс насыщения спроса населения на отечественные швейные машинки марки «Подольск» (табл.3).

Таблица 3

Данные о распределение объёма продаж по годам

8,3	10,2	12,8	10,6	9,6	8,3	4,5	3,2	1,21	0,9

1. Построим график процесса по исходным данным (рис.5).

Рис. 5. Эмпирическое представление процесса реализации продукции

2. Разобьем график на рис.5 на две части и построим для каждой части теоретическую линию с использованием табличных расчётных данных (табл.4,5).

У(х) =А/1+10^(а+вх)+С при А=14, С=0.

Таблица 4

Год	Х	У	Х^2	А/у	А/у-1=Z	lgZ	x*lgZ	а-bX	y(x)=A/1+10^a+bX
		8,3		1,566265	0,566265	-0,24698	-0,24698	-0,09193	9,185391818
		10,2		1,27451	0,27451	-0,56144	-1,12288	-0,87153	11,4595814
Итого						-0,80842	-1,36986

Найдем а и в, решив систему уравнений:

∑lgZ=na+b∑X

∑XlgZ=a∑X+b∑X²

Получаем: а=0,68767

в= -0,7796

Аналогичные расчеты проводим для второй части кривой

Таблица 5

Год	Х	У	Х^2	А/у	А/у-1=Z	lgZ	x*lgZ	а+bX	y(x)=A/1+10^a+bX
		12,8		1,015625	0,015625	-1,80618	-1,80618	1,368933	12,38167
		10,6		1,226415	0,226415	-0,64509	-1,29019	0,987434	11,60497
		9,6		1,354167	0,354167	-0,45079	-1,35238	0,605935	10,08253
		8,3		1,566265	0,566265	-0,24698	-0,98792	0,224436	7, 66272
		4,5		2,888889	1,888889	0,276206	1,381032	-0,15706	4,85684
		3,2		4,0625	3,0625	0,486076	2,916457	-0,53856	2,58149
		1,21		10,7438	9,743802	0,988728	6,921099	-0,92006	1,21327
		0,9		14,44444	13,44444	1,128543	9,028343	-1,30156	0,53312
Итого						-0,26949	14,81026

Параметры уравнения: а=1,75, в=0,38

3. Построим эмпирическую кривую У(х) по найденным значениям (рис. 6).

Рис. 6. Результат моделирования

Выводы:

На первом этапе (1990-1991гг) наблюдается рост спроса на товар. Это можно объяснить тем, что товар новый и находится на стадии роста.

На втором этапе (1991-1993гг) спрос относительно стабильный, товар находится на этапе зрелости.

На третьем самом длительном этапе (1993-1999гг) происходит постоянный спад спроса на товар, в результате чего он снижается почти до 0, поэтому производителю необходимо отказаться от выпуска данной продукции или провести переориентацию на новый сегмент рынка.

Дата добавления: 2015-07-10