Формирование и распространение волновых лазерных пучков

В настоящее время наиболее распространенным источником когерентного излучения является лазер. Как правило, лазер генерирует излучение в виде слабо расходящегося волнового пучка, размеры которого в поперечной плоскости велики по сравнению с длиной волны. Настоящая глава посвящена анализу процессов формирования и распространения узконаправленных пучков лазерного излучения. Центральным понятием излагаемой теории является понятие моды - такого волнового пучка, который сохраняет в процессе распространения форму распределения амплитуды и фазы световых колебаний в поперечном сечении.

Моды свободного пространства в параболическом приближение. Волновой лазерный пучок в силу своей высокой направленности имеет много общего с плоской волной. Отличие же его от плоской волны состоит в том, что распределение интенсивности в нем неоднородно (мощность пучка, в основном, сконцентрирована вблизи оси), а фазовый фронт несколько отличается от плоского. Поэтому решение волнового уравнения, описывающее распространение такого пучка, будем искать в виде

(6.26)

где u(x,y,z) - медленно меняющаяся комплексная функция, которая и определяет свойства лазерного пучка, отличающие его от плоской волны. Быстрые осцилляции по z обусловлены присутствием в (6.26) экспоненциального множителя. Применяя, оператор D к функции u, имеем

(6.27)

Если в выражении (6.27) пренебречь второй производной u по z по сравнению c первой, то получим уравнение

(6.28)

Полученное уравнение относится к уравнениям параболического типа, а само приближение, в рамках которого оно было получено, называется параболическим приближением. Нетрудно показать, что уравнению (6.28) будет удовлетворять так называемый гауссов пучок, амплитуда которого меняется по поперечной координате по гауссовому закону.

Дата добавления: 2015-07-11