Задача 3

1. В школе 1400 учеников. Из них 1250 умеют кататься на лыжах, 952 - на коньках. Ни на лыжах, ни на коньках не умеют кататься 60 учащихся. Сколько учащихся умеют кататься и на лыжах и на коньках?

2. Сколько чисел из первой тысячи не делится ни на одно из чисел 2, 3, 5?

3. На экзамене были предложены три задачи. Из 1000 абитуриентов первую задачу решили 800, вторую 700, третью 600. Первую и вторую задачу решили 600 абитуриентов, первую и третью -500, вторую и третью - 400, 300 человек решили все задачи. Сколько абитуриентов не решили ни одной задачи?

4. В цехе работают рабочие трех основных специальностей (токарь, слесарь, фрезеровщик) и подсобные рабочие. Известно, что работу слесаря могут выполнять 42 человека, работу токаря- 47 человек, и работу фрезеровщика-38 человек. 28 человек могут работать и слесарем и токарем, 31 человек-токарем и фрезеровщиком, 20 человек-слесарем и фрезеровщиком. 10 человек могут выполнять любую из этих специальностейю Подсобных рабочих в цехе 7. Сколько всего в цехе работающих?

5. На конференцию прибыло 100 человек. По английски говорило 40 человек, по французски-50, по русски -60. Говорящих только на одном языке (английском, русском, французском) было по 20 человек. Говорящих на других языках не было. Сколько человек говорило только на двух языках - английском и французском?

6. Пусть X={0,1,2,...,100}. P1: x- простое число; P2: x- четное число; P3: x<70. Подсчитайте количество элементов , не обладающих ни одним из свойств.

7. В отделе НИИ работают X человек. Каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Известно, что английский из них знают 6 человек, немецкий - 6, французский -7, английский и немецкий -4, немецкий и французский -3, французский и английский -2, все три языка -1 человек. Сколько человек работает в отделе?

8. В отделе НИИ работают X человек. Каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Известно, что английский из них знают 6 человек, немецкий - 6, французский -7, английский и немецкий -4, немецкий и французский -3, французский и английский -2, все три языка -1 человек.Сколько из них знают только английский язык?

9. В отделе НИИ работают X человек. Каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Известно, что английский из них знают 6 человек, немецкий - 6, французский -7, английский и немецкий -4, немецкий и французский -3, французский и английский -2, все три языка -1 человек. Сколько из них знают только французский?

10. Найти количество целых положительных чисел, не превосходящих 200 и не делящихся ни на одно из чисел 7,11,13

11. Найти количество чисел от 0 до 20 не обладающих свойствами: P1: x- четное число; P2: x больше 9; P3: 5<x<15.

12. На фабрике, где работало 1000 человек произведена перепись. Оказалось, русских -525 человек, мужчин -312, семейных-470, русских мужчин -42, семейных русских -147, семейных мужчин -86, семейных русских мужчин -25. Правильно ли произведена перепись?

13. На конференцию прибыло 100 человек. Не было ни одного человека, который бы говорил и по английски и по французски. По английски говорило 30 человек, по французски-60, по русски -90. Говорящих только на одном языке (английском, русском, французском) всего было 20 человек. Говорящих на других языках не было. Сколько человек говорило только по русски?

14. При обследовании музыкальных предпочтений студентов оказалось, что 60% любит рок-музыку, 50% -джаз, 50%, -классическую музыку, 30% слушает рок и джаз, 30% джаз и классическую музыку, 20% рок и классическую музыку. Все три вида музыки слушают 10% студентов. Сколько студентов не слушают рок, джаз, и классику?

15. Относительно учащихся школы (30 человек) известно, что 19 занимаются- математикой, 11 -историей, 17-музыкой, 12-математикой и музыкой,7-историей и математикой, 5 музыкой и историей, 2 математикой, музыкой и историей. Сколько учащихся занимаются только математикой?

16. Сколько можно сделать перестановок из n элементов,в которых никакие два из элементов a, b и c, не стоят рядом.

17. Сколько существует натуральных чисел меньших миллиона, которые содержат все цифры 1, 2, 3, 4?

Дата добавления: 2015-10-21