Расчет результата измерения

Среднее арифметическое Х результата измерения вычисляют по формуле:

, (1)

где X_i - i-й результат наблюдения; n - число единичных наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение S результата единичного наблюдения, взятого из совокупности таких измерений, вычисляют по формуле:

(2)

Среднее квадратическое отклонение результата измерения является параметром функции распределения и подсчитывается по формуле:

, (3)

где X_i - i-й результат наблюдения; - среднее арифметическое результатов наблюдения (результат измерения); n - число наблюдений.

Доверительные границы e (без учета знака) случайной погрешности измерения для результатов небольшого числа наблюдений

принадлежащих нормальному распределению, находятся по формуле:

, (4)

где t_p - коэффициент Стьюдента.

Коэффициент t_p в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдения n находят по таблица 2.

Таблица 2 Значения коэффициента t_p распределения Стьюдента

Число результа-	Доверительная вероятность Р	Число результа-	Доверительная вероятность Р
тов наб-				тов наб-
людений	0.9	0.95	0.99	людений	0.9	0.95	0.99
n-1				n-1
	2.92	4.30	9.92		1.78	2.18	3.06
	2.35	3.18	5.84		1.76	2.15	2.98
	2.13	2.78	4.60		1.75	2.12	2.92
	2.02	2.57	4.03		1.73	2.10	2.88
	1.94	2.48	3.71		1.72	2.09	2.85
	1.90	2.37	3.50		1.72	2.07	2.82
	1.86	2.31	3.36		1.71	2.06	2.79
	1.83	2.26	3.25		1.70	2.04	2.75
	1.81	2.32	3.17	¥	1.65	1.96	2.58

Для производственных измерений рекомендуется выбирать Р=0.9,

Р=0.95; для исследовательских целей Р=0.95 и Р=0.99.

В контрольной работе выбирают Р=0.95.

Результат измерения записывают в виде:

(5)

Дата добавления: 2015-10-21