Иерархические системы

Иерархия является распространенным типом структуры системных объектов. Особенно характерна она для систем управления в мире биологических и социально-экономических явлений. Всюду, где приходится сталкиваться с иерархией, обнаруживается одна важная особенность: целостность оказывается "разложимой" на элементы, каждый из которых, в свою очередь, ведет себя как целостность.

Целостность как особое свойство системных объектов выступает здесь в дифференцированной форме, т.е. присуща как системе в целом, так и ее частям (подсистемам). Иными словами, свойство целостности в данном случае не может быть отнесено ни к классу собственно структурных (т.е. присущих частям, но не присущих системе в целом), ни к классу собственно функциональных (т.е. присущих системе в целом, но не присущих частям) свойств.

То, что целостность проходит через все уровни иерархической структуры и в этом смысле похожа на свою противоположность – множество (подмножества всякого множества, в свою очередь, являются множествами), быть может, одна из причин того, что иерархические структуры часто изучают в терминах теории множеств. Следует заметить, что при построении иерархической структуры выделению подлежит не всякая совокупность подмножеств. Согласно определению иерархии эта совокупность подмножеств должна обладать следующими свойствами. Пересечение подмножеств является пустым множеством, а их объединение дает в точности исходное множество. Выделение подмножеств по такому принципу в математике называют разбиениями множеств. Разбиение производится многими способами. В результате получается множество различных иерархических структур.

Примером иерархической структуры может быть последовательное разбиение отрезка. Исходный отрезок делится на несколько частей. Затем каждая часть, в свою очередь, делится на несколько частей и т.д.

М. Месарович, Д. Мако и И. Такахара (иерархический подход к описанию систем) выделяют в теории систем следующие три основных вида иерархии: стратифицированные системы, многослойные системы, многоэшелонные системы.

1) Стратифицированное описание или страти­фицированная система задается семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования.

Выбор страт, в терминах которых описывается система, зависит от исследователя, его знаний и заинтересованности в деятельности системы. В общем случае стратификация неразрывно связана с интерпретацией производимых системой действий.

С понятием страты авторы связывают уровень описания (уровень абстрагирования) при изучении системы. Например, функционирование ЭВМ может быть описано, по крайней мере, на двух стратах. На первой страте ЭВМ описывается на языке физических законов. Предметом рассмотрения в этом случае являются электрическая схема ЭВМ, физические процессы, происходящие в различных ее частях, технические решения, положенные в основу устройства памяти ЭВМ, арифметического устройства, и т.д. На второй страте ЭВМ описывается как система по переработке информации. Здесь предметом рассмотрения становится программно-математическая структура ЭВМ, например ее операционная система с комплексом обрабатывающих и управляющих программ (трансляторы, супервайзер, программы-диспетчеры и т.д.). Относительная независимость, целостность страт открывает возможность проведения глубоких и детальных исследований на каждом из уровней.

Стратифицированное описание современных АСУ осуществляется на четырех относительно независимых уровнях: модельное обеспечение (экономико-математические модели), информационное, программно-математическое, техническое. В каждой из этих четырех страт имеются специалисты своего дела, которые зачастую с трудом находят общий язык. Вместе с тем существует настоятельная необходимость учитывать взаимосвязь всех четырех страт, поскольку АСУ в конечном итоге выступает как целостная система.

Общие характеристики стратифицированного описания систем заключаются в следующем.

1. Выбор страт, в терминах которых описывается данная система, зависит от наблюдателя, его знания и заинтересованности в деятельности системы, хотя для многих систем некоторые страты кажутся естественными, внутренне им присущими.

В общем случае стратификация неразрывно связана с интерпретацией производимых системой действий. Контекст, в котором рассматривается и применяется система, определяет, какую страту выбрать как основную и даже, более того, какие страты вообще будут рассматриваться. Следует заметить, что почти всегда существуют некоторые страты, хотя и присущие системе, но не представляющие интереса.

2. Аспекты описания функционирования системы на различных стратах в общем случае не связаны между собой, поэтому принципы и законы, используемые для характеристики системы на любой страте, в общем случае не могут быть выведены из принципов, используемых на других стратах. Поэтому стратифицированное описание есть описание одной и той же системы с различных точек зрения.

3. Существует асимметрическая зависимость между условиями функционирования системы на различных стратах. Требования, предъявляемые к работе системы на любой страте, выступают как условия или ограничения деятельности на нижестоящих стратах. Ход реального процесса определяется требованиями к поведению системы на верхней страте; для надлежащего функционирования системы на данной страте все нижние страты должны работать правильно. Это означает также наличие в иерархических системах обратной связи с получаемыми результатами.

4. На каждой страте имеется свой собственный набор терминов, концепций и принципов. То, что является объектом рассмотрения на данной страте, более подробно раскрывается на нижерасположенной страте; элемент становится набором; подсистема на данной страте является системой для нижележащей страты.

5. Понимание системы возрастает при последовательном переходе от одной страты к другой: чем ниже мы спускаемся по иерархии, тем более детальным становится раскрытие системы, чем выше мы поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы. Можно показать, что объяснение назначения системы с помощью элементов той же самой страты по существу есть лишь сжатое описание системы, а для правильного понимания функционирования системы необходимо ее описание с привлечением элементов нижележащих, т.е. более детализированных страт.

При создании такого стратифицированного описания одним из важнейших моментов является формализация представления на каждом уровне объектов системы, среды функционирования, а так же целей управления. Причем, чем сложнее описываемые объекты, тем более нечеткие описания удается сформулировать на первом этапе. При этом если все неопределенности разрешаются, то получаются четкие модели, описываемые системами уравнений с вещественными аргументами, а если не все неопределенности разрешаются, то получаются нечеткие модели, описываемые системами уравнений с логическими или лингвистическими переменными. Однако, попытки в этом случае решать задачи путем задания строгих границ "волевым" методом или искусственным введением однозначности, приводят к огрублению исходных данных, которое может способствовать получению четкого, но неверного результата, и поэтому нецелесообразны.

2) Примером многослойной системы может служить сложная проблема принятия решений, представленная в виде семейства последовательно расположенных более простых подпроблем таким образом, что решение всех подпроблем позволяет решить и исходную проблему.

Построение многослойных структур – одно из основных методологических средств системного анализа (дерево целей). Число слоев в известной мере зависит от степени детализации проблем. Но бывают случаи, когда расслоение обусловливается не столько характером проблемы, сколько характером применяемого для ее решения метода. Так, внедрение оптимизационных экономико-математических моделей в практику планирования привело к образованию двух отчетливых слоев в процессе формирования плана: оптимизационных расчетов и прямых плановых расчетов.

Почти в любой реальной си­туации принятая сложных решений существуют две предельно простые, но чрезвычайно важные особенности:

- когда приходит время принимать решения, принятие и вы­полнение решения нельзя откладывать;

- неясность относительно последствий различных альтерна­тивных действий и отсутствие достаточных знаний о имеющихся связях препятствуют достаточно полному формализованному опи­санию ситуации, необходимому для рационального выбора дей­ствий.

Для решения сложной задачи принятия решения, последняя расчленяется (декомпозируется) на более мелкие подпроблемы, так что решение всех подпроблем позволяет решить исходную проблему. Такая иерархическая структура называется иерерхической структурой слоев принятия решения. Иерархическая структура состоит из трех уровней (слоев).

1. Слой выбора. Задача этого слоя - выбор способа действий m. Принимающий решение элемент на уровне этого слоя получает информацию, применяя тот или иной алгоритм переработки, находит нужный способ действий.

2. Слой адаптации. Задача этого слоя - конкретизация множества неопределенностей U, с которым имеет дело слой выбора. Назначение второго слоя - сужение множества неоп­ределенностей.

3. Слой самоорганизации. На уровне этого слоя проис­ходит выбор структуры, функций и стратегий будущей системы. Многоуровневая организационная иерархия подразумевает, что:

1. Система состоит из семейства четко выделенных взаимо­действующих подсистем;

2. Некоторые из подсистем являются принимающими решения, элементами;

3. принимающие решения элементы располагаются иерархически в том смысле, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются другими решающими элементами.

В отличие от стратифицированных многослойные структуры с самого начала учитывают динамизм изучаемых систем и существенную связь между последовательными слоями системы. Примером многослойных структур с этой точки зрения являются причинные цепи событий.

3) С этой точки зрения третий тип иерархии – многоэшелонные системы, введенный М. Месаровичем, Д. Мако и И. Такахарой, по сути дела, выступает как обобщенная иерархия, заключающая в себе сочетание (своего рода синтез) структурной и функциональной иерархий. При описании многоэшелонных систем авторы связывают с понятием эшелона уровень, который содержит элементы (подсистемы), наделенные правом принимать решения, Применительно к многоэшелонным системам авторы, с нашей точки зрения, удачно используют термин "организационные иерархии". Последние выступают, следователь но, как синтетический результат структурной и функциональной иерархий. Действительно, сами элементы (под системы) относятся, очевидно, к внутреннему структур лому) аспекту организационной иерархии, тогда как и: свойство принимать решения относится к ее внешнему (функциональному) аспекту.

Структурный аспект организации первичен в том смысле, что при его отсутствии вообще не о чем говорить: система исчезает. Функциональный аспект (принятие решений) вторичен в том смысле, что его отсутствие еще не означает, что исчезают также элементы системы. Заметим, что функциональный аспект организации характеризует не любые поведенческие свойства системы, а выделяет лишь одно из них – свойство принятия решений.

Несмотря на различие, существуют и общие для всех трех понятий черты:

1. Элемент верхнего уровня имеет дело с более крупными подсистемами или с более широкими аспектами поведения системы в целом.

2. Период принятия решения для элемента верхнего уровня больше, чем для элементов нижних уровней.

3. Элемент верхнего уровня имеет дело с более медленными аспектами поведения всей системы.

4. Описания и проблемы на верхних уровнях менее структурированы, содержат больше неопределенностей и более трудны для количественной формализации.

Дата добавления: 2015-10-21