Пример 1

Найти математическое ожидание числа очков, которые выбьет первый стрелок в предыдущем примере.

Решение

Закон распределения рассматриваемой случайной величины может быть задан следующей таблицей:

	0,2	0,8

Значит,

Ответ. 2,8.

Математическое ожидание не всегда является разумной оценкой какой-нибудь случайной величины. Так, для оценки средней заработной платы разумнее использовать понятие медианы, то есть такой величины, что количество людей, получающих меньшую, чем медиана, зарплату и большую, совпадают.

	Медианой случайной величины называют число x 1/2 такое, что p (x < x 1/2) = 1/2.

Другими словами, вероятность p ₁ того, что случайная величина x окажется меньшей x _1/2, и вероятность p ₂ того, что случайная величина x окажется большей x _1/2, одинаковы и равны 1/2. Медиана определяется однозначно не для всех распределений.

Вернёмся к случайной величине x, которая может принимать значения x ₁, x ₂,..., x_k с вероятностями p ₁, p ₂,..., p_k.

	Дисперсией случайной величины x называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:

Используя вероятности p_i того, что величина x принимает значения x_i, эту формулу можно переписать следующим образом:

---

Дата добавления: 2015-10-16