Исследование модели популяции хищник-жертва

Модель хищники - жертвы состоит из пары дифференциальных уравнений, которые описывают динамику популяций хищников и жертв (или паразитов – носителей) в её простейшем случае (одна популяция хищников, одна - жертв). Модель была предложена независимо Альфредом Лоткой и

Вито Вольтеррой (Alfred Lotka и Vito Volterra) в 1920х; она характеризуется колебаниями в размерах обеих популяций, причём пик количества хищников немного отстаёт от пика количества жертв. В модели приняты следующие упрощённые предположения:

а) жертвы всегда имеют достаточное количество ресурсов и погибают, только будучи съеденными хищниками;

б) жертвы – единственный источник пищи для хищников, и хищники умирают только от голода;

в) хищники могут поглощать неограниченное количество жертв; и

г) среда обитания не имеет размерностей, то есть любой хищник может встретить любую жертву.

Исследуем модель, построенную в среде AnyLogic 6.4.1.

Объекты модели:

HareNatality – рождаемость зайцев

LynxNatality – рождаемость рысей

HareBirths – количество родившихся зайцев

HareDeaths – количество умерших зайцев

LynxBirths – количество родившихся рысей

HareDeaths – количество умерших рысей

Hares – количество зайцев

Lynx – количество рысей

HareDensity – плотность зайцев

Area – размер территории

LynxMortality – смертность рысей

Объекты модели связаны следующими отношениями:

d(Hares)/dt = Hare Births – Hare Deaths

Hare Births = Hares * Hare Natality

Hare Deaths = Hare Density * Lynx

Hare Density = Hares / Area

d(Lynx)/dt = Lynx Births – Lynx Deaths

Lynx Births = Lynx * Lynx Natality

Lynx Deaths = Lynx *Lynx Mortality(Hare Density)

Дата добавления: 2015-10-16