Пространственные (геометрические) характеристики

Описание пространственного расположения частиц в макросистеме производится посредством т.н. функций распределения (ФР). Каждая ФР включает два множителя — радиальный и угловой. Величина ФР в некоторой точке пространства, окружающего выделенную частицу равна вероятности найти в этой точке другую частицу. Для кристаллических и аморфных состояний ФР имеют принципиально различный вид.

Для кристаллических состояний ФР имеет вид совокупности резких максимумов в регулярно расположенных точках пространства. Такой дискретный характер не изменяется при увеличении расстояния от выделенной частицы. Другими словами, кристаллические состояния отличаются дальним порядком. Совокупность дискретных максимумов ФР может быть описана с помощью геометрической модели кристаллической решетки, построенной из тождественных элементарных ячеек, переходящих друг в друга при трансляциях.

Кристаллические решетки имеют трансляционную симметрию, которая дополняет точечную симметрию локального окружения частицы.

Ввиду дальней упорядоченности кристаллов, они отличаются явно выраженной анизотропией физических свойств.

Следует отметить, что большинство реальных кристаллических тел не являются монокристаллами, а представляют собой совокупность микрокристаллов, беспорядочно ориентированных по отношению друг к другу. Это вызывает появление "квази-изотропности", которая наблюдается, однако, только в достаточно больших масштабах.

Для аморфных состояний ФР на малых расстояниях имеет дискретный вид, такой же как и в случае кристаллов. Однако при удалении от выделенной частицы максимумы становятся все менее резкими, вплоть до их полного исчезновения. Т.о. аморфные структуры характеризуются ближним порядком, который на больших расстояниях исчезает. Максимальное расстояние, на котором еще наблюдается корреляция в положениях частиц, носит название радиуса корреляции. Для большинства аморфных структур его величина не превышает нескольких нанометров. (Для кристаллических структур радиус корреляции имеет макроскопическую, а в идеале — бесконечную величину.) Ближний порядок и приводит к эффективному усреднению анизотропии физических свойств, которая на макроскопических масштабах не наблюдается.

Известен еще один способ описания геометрии аморфных структур — метод многогранников Бернала. Выберем некоторую частицу и соединим ее прямыми линиями с ближайшими соседями. Затем в середине этих прямых построим перпендикулярные к ним плоскости. При пересечении таких плоскостей образуется многогранник, в центре которого заключена выделенная нами частица. Повторив такое построение много раз с различными частицами, выбираемыми наугад, мы можем обработать полученный массив многогранников статистическими методами.

Обычно оценивают две величины:

· распределение многогранников по числу граней,

· распределение по числу ребер в гранях.

Расчеты и модельные эксперименты показывают, что полученные функции распределения имеют небольшую ширину и один максимум

Наконец, следует отметить, что кроме локальной геометрии, для конденсированных структур можно указать и глобальную геометрию всей системы в целом. Она определяется условием минимума поверхностной энергии системы.

Для изотропных аморфных систем равновесная форма — сферическая (например, капля воды или ртути). Она, однако, может существенно искажаться под влиянием гравитационных, электрических и магнитных полей, а также при взаимодействии с другими телами.

Для анизотропных кристаллических тел равновесная форма — правильный многогранник с плоскими гранями и характерными межплоскостными углами (кристалл).

Дата добавления: 2015-10-21