Найти работу силы при перемещении материальной точки

Контрольная работа 11

Криволинейные и поверхностные интегралы

Найти работу силы при перемещении материальной точки

вдоль линии L от точки M к точке N:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

2*. Вычислить интеграл по замкнутому контуру, применив формулу Грина:

1. , где L — треугольник с вершинами А(а;0), В(а;а), С(0;а)

2. , где L —контур треугольника со сторонами x=0, y=0, x+y=a

3. , где L —контур треугольника с вершинами А(1;1), В(2;1), С(2;2)

4. , где L — окружность

5. , где L —контур, образованный полуокружностью

и осью ОХ

6. , где L —контур, образованный линиями y=sinx и y=0,

7. , где L —окружность

8. , где L — треугольник с вершинами О(0;0), А(1;0), В(0;1)

9. , где L — треугольник с вершинами А(1;1), В(2;2), С(1;3)

10. , где L — окружность

11. , где L — контур, образованный параболой и ее хордой АВ; А(1;0), В(2;3)

12. , где L — окружность

13. , где L — контур прямоугольника

14. , где L — треугольник с вершинами А(2;0), О(0;0), и В(4;2)

15. , где L — контур, образованный линиями и y=0

16. , где L — контур треугольника с вершинами А(2;0), О(0;0), и В(0;2)

17. , где L — треугольник с вершинами А(0;0), В(3;0), и С(0;3)

18. , где L — окружность

19. , где L — окружность

20. , где L — треугольник с вершинами А(0;0), В(0;2), С(4;0)

21. , где L —треугольник с вершинами А(5;0), В(5;5), С(0;5)

22. , где L —контур треугольника со сторонами x=1, y=1, x+y=3

23. , где L —контур треугольника с вершинами А(1;1), В(2;1), С(2;2)

24. , где L — контур, образованный полуокружностью и осью ОХ

25. , где L — контур, образованный линиями y=2sinx и y=0,

26. , где L — окружность

27. , где L — треугольник с вершинами О(0;0), А(2;0), и В(0;4)

28. , где L — треугольник с вершинами А(1;1), В(1;5), и С(5;5)

29. , где L — окружность

30. , где L — контур, образованный параболой и ее хордой АВ; А(2;0), В(-1;-3)

---

Дата добавления: 2015-10-13