Б) Определение скорости света по наблюдению аберрации.

В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т. е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.

Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса — в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2 α =40″,9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света, конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В. Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).

Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE, ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t, пока свет проходит путь SE, сама труба перемещается на расстояние E‘Е = u ₀ t. Из рис. 9.2 можно определить поворот a. Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE‘ — смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t. Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u ₀<<с (пренебрегая членами порядка ), можно считать, что

Ð SE‘Р» Ð SEP = j.

Тогда из треугольника E‘SE получаем

или .

Если звезда лежит в плоскости эклиптики, то направление вектора скорости Земли u ₀меняется по отношению к направлению на звезду (ES) в течение года по закону , где Т — период обращения Земли, и зависимость угла аберрации от времени выражается периодической функцией .

Рис. 9.2. К вычислению аберрационного смещения.

Таким образом, направление на звезду меняется периодически в течение года: звезда совершает кажущееся колебания с угловой амплитудой около среднего положения, соответствующего значению j =0 или p.

Если звезда находится в полюсе эклиптики, то j =90° в течение всего года, т. е. угловое отклонение звезды сохраняется неизменным по величине (); но так как направление вектора u ₀ изменяется в течение года на угол 2 p, то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда описывает кажущуюся круговую орбиту с угловым радиусом .

В общем случае, когда звезда расположена на угловом расстоянии d от плоскости эклиптики, аберрационная траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого имеет угловые размеры a ₀, а малая — a ₀sin d. Именно такой характер и носило кажущееся смещение звёзд по наблюдению Брадлея. Определив из наблюдений a ₀ и зная u ₀, можно найти с. Брадлей нашёл с =308 000 км/с. В. Я. Струве (1845 г.) значительно улучшил точность наблюдений и получил a ₀=20″,445. Самые последние определения дают a ₀=20″,470, чему соответствует с =299 900 км/с.

Следует отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года.

Дата добавления: 2015-10-13