Определение усилий в колонне и подбор сечения

Вычислим сосредоточенную силу N_c действующую на колонну.

кН.

Определим, в соответствии с условиями закрепления концов колонны, расчетную длину ее стержня

см

где - коэффициент расчетной длины, для колонны с шарнирно закрепленными концами, принимается равным 1;

- геометрическая длина колонны (расстояние от верха фундамента до низа главной балки);

- отметка верха балочной клетки;

- заглубление базы колонны, принимается равным 50 см;

- толщина железобетонной плиты настила;

- высота балки настила;

- высота главной балки.

Подберем сечение колонны. Определим требуемую площадь сечения стержня колонны:

где - коэффициент продольного изгиба, предварительно принимается равным 0.7;

- расчетное сопротивление проката;

- коэффициент условий работы, принимается равным 1.

Вычислим требуемую площадь одного швеллера:

По величине по сортаменту подбираем прокатный швеллер №16, для которого выполняется условие: ; 18,1 см² > 12,71 см²

Характеристики швеллера: h = 16 см; b_f = 6,4 см; d = 0.5 см; t = 0.84 см; A = 18,1 см²; i_x = 6,42 см; I_y = 63,3 см⁴; z₀ = 1,8 см; g₄ = 14,2 кг.

Для принятого сечения производим расчет относительно материальной оси x, определяем гибкость колонны:

Проверим условие: ; 92,8 < 120. Условие выполняется.

По найденной гибкости 𝜆_x = 92,8, определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба φ_x=0.562 и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси x:

Условие выполняется.

Производим расчет относительно оси y¹. Определим момент и радиус инерции сечения колонны относительно этой оси:

Вычислим гибкость колонны:

Условие выполняется.

По найденной гибкости 𝜆_y определяем интерполируя коэффициент продольного изгиба и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси :

Условие выполняется.

Так как оба условия выполняются, можно сделать вывод, что общая устойчивость колонны обеспечена.

Дата добавления: 2015-09-07