Когда существует неопределённость в движении денежных потоков и прогнозировании поступления наличности, целесообразно использовать модель, которая опирается на контрольные границы. Это такие границы, при которых достижение верхней планки (верхнего уровня) означает перевод в рыночные ценные бумаги, а достижение нижнего предела означает перевод из рыночных ценных бумаг в денежную наличность.
Мертон Миллер (M.H. Miller) и Даниель Орр (D.A. Orr) создали и впервые опубликовали в 1966 году в книге «Model of the Demand for Money 20 by Firms» модель Миллера-Ора определения остатка денежных средств, с учетом фактора неопределенности денежных притоков и оттоков. Модель Баумоля проста и приемлема, в случае если денежные выплаты стабильны и прогнозируемы. В действительности такое случается очень редко, остаток средств на расчетных счетах предприятия изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.
Логика действий финансового специалиста по управлению остатком средств отображена на нижеприведенном рисунке. Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, компания, как правило, начинает скупать высоколиквидные ценные бумаги с целью вернуть запас денежных средств к некоторому уровню (точке возврата).
Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то компания продает накопленные ранее акции, тем самым, пополняя запас денежных средств до нормального уровня.
По модели Миллера-Ора устанавливаются: H (дол) – верхняя граница и Z (дол) – нижняя граница. Оптимальное значение Z определяется по формуле:
где Z – целевой остаток денежных средств b – фиксированные издержки по сделкам с ценными бумагами, δ² – дисперсия чистых дневных денежных потоков, r – дневная процентная ставка по высоколиквидным рыночным ценным бумагам (ставка альтернативных издержек).
Оптимальное значение верхней границы определяется как 3Z: H = 3Z
Средний остаток денежных средств рассчитывается по формуле: М = (Z + Н)/3
При таких значениях верхней и нижней границы достигается минимизация общих издержек по управлению денежной наличностью.
Важным требованием модели Миллера-Орра, как известно, является информация о дисперсии чистого денежного потока за рассматриваемый период. Полученное в результате проведенного имитационного моделирования значение чистого денежного потока позволит определить отклонение планируемого денежного остатка от его верхнего предела и минимизировать общие издержки по хранению денежных средств. При этом величины расходов по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств и среднедневного уровня потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств на счете остаются неизменными. Это допущение вводится для того, чтобы можно было затем сопоставить значения остатков денежных средств, полученные классическими методами и при использовании модифицированной модели.
Ее суть состоит в том, что оптимальная величина остатка денежных средств определяется не на основе всего денежного оборота, а с учетом только чистого денежного потока, при расчете которого уже были учтены величины дебиторской и кредиторской задолженностей.
|
