Читайте также:
|
Метод барьерных поверхностей (МБП) относится к группе методов внутренней точки и основан на использовании барьерной поверхности вида
, (6.8.7)
где 
– параметр, значения которого убывают с каждой итерацией 
при 
; 
– положительные весовые коэффициенты.
При этом барьерная функция (поверхность) 
неограниченно возрастает при 
.
Примерами барьерных функций являются:
а) обратная функция 
, (6.8.8)
б) логарифмическая функция 
.
При приближении к границе изнутри области, как только 
, штраф 
становится очень большим. Таким образом, вдоль всех границ допустимой области образуются сильные барьеры.
Построив барьерную функцию и определив начальную внутреннюю точку, приступаем к процедуре минимизации при заданном начальном значении 
. Тогда конечная точка 
первой итерации процедуры становится исходной для минимизации при уменьшенном значении 
и т.д. Завершающий этап (итерация) минимизации реализуется при очень малом значении , так что результирующая точка 
с точностью до установленного допуска может сказаться либо на одной, либо сразу на нескольких поверхностях, заданных ограничениями задачи.
Если через 
обозначить точку минимума вспомогательной функции , то при весьма слабых предположениях относительно исходной задачи последовательность 
сходится к решению исходной задачи при 
Минимизация барьерной функции может быть выполнена любым методом безусловной оптимизации, например градиентным, или методами переменной метрики, или одним из прямых методов.
Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| МЕТОДЫ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ | | | Метод штрафных функций |