Работа стали на растяжение.

Диаграмма напряжений и относительной деформации.

σ=N/A, где N – продольная сила, А – площадь поперечного сечения

ε=(Δ l/l)*100%

При небольших нагрузках элемент работает в упругой стадии (прямая линия на диаграмме), которая продолжается до предела пропорциональности σ_пц. В этой области работы стали между напряжениями и деформациями существует прямая пропорциональность (σ= f (ε)). В области упругой работы стали деформации упруго возвратимы. При увеличении нагрузки после σ_пц нарушается пропорциональность, деформации растут быстрей, чем напряжение. При определённых нагрузках напряжения остаются постоянными, а деформации растут, т.е. сталь течёт (вторая прямая линия на диаграмме – площадка текучести). Напряжения, при которых сталь начинает течь – предел текучести – σ_т . Если загрузить элемент до площадки текучести, и потом разгрузить, то разгрузка пойдёт по линии, параллельной линии загрузки.

ε_общ=ε_упр+ε_{остаточные(пластические)}

При дальнейшем увеличении нагрузки элемент опять начинает воспринимать нагрузку – стадия самоупрочнения. Наивысшая точка на диаграмме – несущая способность элемента, или максимальное усилие, которое может воспринимать элемент.

σ_вр=N_max/A, где σ_вр – временный предел прочности, А – первоначальная площадь сечения.

В дальнейшем в самом слабом месте происходит резкое уменьшение сечения, прочность падает и происходит разрыв.

Площадку текучести имеют только малоуглеродистые стали. Стали повышенной прочности и высокопрочные не имеют площадки текучести. Для этих сталей устанавливается условный предел текучести.

2 – повышенной прочности, 3 - высокопрочная

Для малоуглеродистой стали σ_Т/ σ_В≈0,6, поэтому элементы из малоуглеродистых сталей рассчитываются с учётом развития пластических деформаций, т.е. по упруго-пластической стадии; для остальных сталей σ_Т/ σ_В >0,85, элементы из этих сталей рассчитываются только по упругой стадии, так как возможно хрупкое разрушение.

Для всех сталей установлены 3 характеристики:

1. начало развития больших пластических деформаций – предел текучести;

2. несущая способность – временный предел прочности;

3. относительные удлинения при разрушении.

Эти характеристики указаны в СНиПе для всех марок стали, определены при комнатной температуре. При отрицательных температурах σ_Т и σ_В незначительно растут, но сближаются между собой, т.е. сталь становится более хрупкой. При повышении температуры до 100˚С прочность растёт незначительно, при 400-500˚С резко падает, при 600˚С сталь течёт. При работе в упругой стадии между напряжениями и деформациями существует зависимость σ=Е*ε, где Е – модуль упругости стали. Е=tgα. Модуль упругости одинаков для всех марок стали и равен 2,06*10⁵ МПа.

6. Работа стали при концентрации напряжений.

Растягиваем пластину стали. При расчёте пластины на растяжение напряжение в любом сечении по длине пластины распределяется равномерно. Если взять такую же пластину с отверстием посередине, силовые линии будут огибать его, по бокам образуется концентрация (сгущение) напряжения, а у торцов – равномерное напряжение сохранится.

К – концентратор напряжений, чем больше эта величина, тем большая концентрация напряжений возникает в местах резкого изменения сечения – у надрезов, отверстий, трещин, и даже в местах появления ржавчины. К= σ_max/ σ_ср .

Величина К зависит от радиуса закругления. Чем он меньше, тем больше К.

При статических нагрузках и нормальном напряжении К не влияет на несущую способность и в расчётах не учитывается. При динамических нагрузках и пониженной температуре К приводит к уменьшению несущих способностей, учитывается путём её снижения.

7. Работа стали и алюминиевых сплавов при повторных нагрузках.

Повторное загружение в упругой области не влияет на работу стали, поскольку упругие деформации обратимы. Повторное загружение в упруго-пластической области ведёт к увеличению пластических деформаций, т.е. при повторном нагружении сталь не будет работать в упругой стадии.

При динамических нагрузках прочность стали падает и стремится к пределу, ниже которого не падает. Предел называется пределом усталости (выносливости); n – количество циклов загружения. Зависит предел выносливости от числа нагружений, вида нагружения (растяжение/сжатие) и величины нагружений. Определяется предел усталости при 10 млн. циклов. (10⁷). Экспериментально испытывается при 2 млн. циклов (2*10⁶).

Для алюминиевых сплавов прочность падает всё время и стремится к нулю. Устанавливается условный предел усталости при 2 млн. циклов (поэтому по прошествии определённого срока самолёты снимают с эксплуатации).

Диаграмма растяжения стали при повторных нагрузках

а—при нагружении без перерыва; б — при нагружении с перерывом

8.Метод расчёта металлических конструкций по предельным состояниям.

Под предельными состояниями подразумевают такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ.

В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие предельные состояния: первой группы — по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций

второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации сооружений.

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; разрушение любого характера; переход конструкции в изменяемую систему; качественное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.

Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состояний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (деформаций).

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы – на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде:

(3.1)

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкций (функция нагрузок и других воздействий);S - предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров элементов).

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нормальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства (3.1) должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Это усилие определяется от расчетных нагрузок Fi представляющих собой возможные наибольшие (при определении несущей способности конструкции (при однократно действующей нагрузке) или наиболее часто повторяющиеся нагрузки (при проверке усталостного разрушения). Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок Fiн, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффициенты перегрузки, учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению, учитывающий степень ответственности зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Расчетное сопротивление R получают делением основной характеристики материала – нормативного сопротивления по пределу текучести Rтн или временному сопротивлению разрыву Rвн, устанавливаемой стандартами на поставку металла с учетом статистической изменчивости, на коэффициент надежности по материалам 7м, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкции металла с пониженными характеристиками.

Таким образом, предельная сила 5 определяется по пределу текучести

(3.3a)

по временному сопротивлению

(3.3b)

Соответственно формула (3.1) для первой группы предельных состояний по прочности может быть записана: (3.4а)

или (3.4б)

Условие для первой группы предельных состояний по остаточным или полным перемещениям, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации, может быть записано в общем виде

(3.4в)

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде

(3.5) 9.Нагрузки и воздействия. Нормативные и расчётные нагрузки, коэффициенты перегрузки, сочетания нагрузок.На конструкцию одновременно действуют несколько нагрузок

N=γ_nn_cΣF_iⁿγ_fi a _i, где Fⁿ – нормативная нагрузка, γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке(коэффициент перегрузки), γ_n – коэффициент надёжности по назначению, n_c – коэффициент сочетаний нагрузок, a – коэффициент перехода от нагрузки к усилию.

По длительности действия нагрузки бывают постоянные, временно длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся: собственный вес рассчитываемой конструкции и конструкций, которые она поддерживает. Определяется норм. значение по сертификатам для этих конструкций или по объёму и объёмному весу + вес, давление грунта.

К временнодлительным: вес стационарного оборудования, вес мебели, книг в библиотеках, книгохранилищах. Определяется норм. значение по техпаспортам оборудования или по заданию на проектирование.

К кратковременным нагрузкам относятся: атмосферные нагрузки (снег, ветер, гололёд, температура), крановые нагрузки, а также вес людей и оборудования при ремонте и обслуживании. Нормативные значения определяются по СНиПу «Нагрузки и воздействия».

К особым нагрузкам относятся: сейсмические нагрузки, нагрузки, возникающие при авариях, взрывах, резком изменении тех. процесса, а также при просадке опор. Величина этих нагрузок определяется по специальным Величина этих нагрузок определяется по специальным СНиПам.

Все нагрузки изменчивы во времени и расчёт производится по максимальным нагрузкам, которые называются расчётные. F=γ_fFⁿ (всегда больше нормативной). Коэффициент изменчивости - - учитывает изменчивость нагрузки во времени, определяется по СНиПу «Нагрузки и воздействия»; γ_f =1,5.

γ_n учитывает степень ответственности сооружения. По СНиПу, все здания делятся на 3 группы:

1. наиболее ответственные сооружения γ_n =1

2. обычные γ_n =0,95

3. вспомогательные γ_n =0,9

Т.к. одновременно действуют несколько нагрузок, то вероятность того, что все нагрузки одновременно будут иметь максимальное значение, мала. Это учитывается коэффициентом сочетания нагрузок n_c≤1.

Существуют 2 типа сочетаний: основные, которые включают постоянные, временнодлительные и кратковременные, и особые сочетания, включающие постоянные, временнодлительные, кратковременные и одну особую нагрузку.

Дата добавления: 2015-09-06