Умови самозбудження і стаціонарного режиму

Автогенератор - пристрій, що перетворює енергію джерел живлення в енергію ВЧ-коливань (що виробляє електричні коливання) без зовнішньої дії. Містить активний елемент (транзистор), резонатор (високодобротний коливальний контур), ланцюг позитивного зворотного зв’язку. Основні елементи автогенератора показані на мал. 6.1. На цьому малюнку коливальний контур умовно позначений у вигляді еквівалентного опору навантаження Z_н в колекторному ланцюзі транзистора. Транзистор в нелінійному режимі має усереднену по першій гармоніці крутизну S ₁. Ланцюг позитивного зворотного зв’язку характеризується коефіцієнтом зворотного зв’язку k_ос. Протифазність колекторної і базової напруги відбивається на мал. 6.1 напрямами відповідних стрілок. Всі позначені на цьому малюнку величини - комплексні.

Мал. 6.1

Стаціонарний режим. Зв’язок між напругою і колекторним струмом транзистора:

; ; ,

де - перша гармоніка колекторного струму, - напруга база-емітер - напруга колектор-емітер. Послідовно підставляючи формули один в одного, отримаємо:

Останній вираз розпадається на два:

- баланс амплітуд; (6.1)

, n=0,1,2… - баланс фаз. (6.2)

Зазвичай n = 0, тоді умову балансу фаз (6.2) записують в наступному вигляді:

(6.3)

У рівнянні балансу амплітуд від амплітуди коливань залежить тільки середня крутизна S ₁. Отже, рівняння (6.1) дозволяє визначити амплітуду сталих коливань в автогенераторі. Оскільки в рівнянні балансу фаз (6.3) кожен з фазових зрушень залежить від частоти, частота коливань генератора ω _ген визначається шляхом рішення відповідного управління:

. (6.4)

У загальному випадку рівняння (6.1) і (6.2) взаємозв’язані, оскільки вхідні в них величини залежать і від амплітуди, і від частоти коливань, але в першому наближенні можна вважати, що зміна частоти слабо впливає на величини в (6.1), а зміна амплітуди слабо впливає на зрушення фаз. З цієї причини вважають, що амплітуда коливань визначається тільки рівнянням (6.1), а частота - рівнянням (6.4). Графічне вирішення рівняння (6.4) показане на мал. 6.2. Тут ω₀ - резонансна частота контуру, на цій частоті його еквівалентний реактивний опір і, відповідно, фазове зрушення φ _н рівні нулю (див. розділ 1.5). Крутизна фазової характеристики контура поблизу резонансу визначається його добротністю; чим вище добротність, тим ближче частота генератора ω _ген, до резонансної частоти контура ω₀.

Мал. 6.2

Динамична ВАХ активного елементу містить ділянку з негативною крутизною. Це означає, що для вихідного ланцюга АЕ є негативною провідністю, тобто здатний віддавати потужність в зовнішній ланцюг.

Самозбудження. Плавне наростання коливань в автогенераторі при включенні живлення можливо лише у разі, коли втрата енергії в контурі меньша, ніж надходження її від транзистора. Це відповідає наступній умові:

,

де G > 1 - коефіцієнт регенерації, S ₀ - початкова крутизна транзистора.

Припускаємо, що початкова крутизна (при включенні живлення) рівна крутизні апроксимованої прохідної характеристики транзистора S. Тоді, враховуючи, що S ₁ = S ₀γ₁(θ) (див. розділ 1.1), з формул (6.1) і (6.5) отримаємо:

.

Зазвичай вибирають G = 3...5, при цьому .

Дата добавления: 2015-09-06