Транзисторний генератор із зовнішнім збудженням в області середніх і високих частот

Еквівалентна схема і параметри біполярного транзистора (БТ). При аналізі процесів в генераторі із зовнішнім збудженням в області середніх і високих частот використовують еквівалентну схему Джіаколетто (мал. 2.1).

Мал. 2.1

Параметри еквівалентної схеми біполярного транзистора:

r_б - опір матеріалу бази,

r_к - опір матеріалу колектора,

r_е - опір стабілізуючих резисторів емітера,

r _β - опір рекомбінації,

С_кп і С_ка - пасивна і активна ємкості колекторного переходу, що становлять

С = С_диф + С_е - дифузійна і бар’єрна ємкості эмит-терного переходу,

S_п - крутизна по переходу.

В зарядовій моделі , q - заряд неосновних носіїв в базі, τ_Т - середній час прольоту носіїв через базу.

При включенні транзистора по схемі із загальним емітером (ЗЕ) розрізняють статичний коефіцієнт посилення струму (І_к0 - постійний струм колектора, І_б0 - постійний струм бази) і коефіцієнт посилення струму в динамічне режим (малосигнальний коефіцієнт посилення) (І_{к 1} - комплексна амплітуда першої гармоніки колекторного струму, І_{б 1} - базового струму). Статичний коефіцієнт посилення струму β₀ залежить від колекторного струму і_к і напруга е_к. Коли і_к і е_к змінюються в часі, β₀ також є функцією часу. Для проведення інженерних розрахунків за величину β₀ приймають деяке постійне усереднене значення В, яке визначається таким чином [3]:

При включенні транзистора по схемі із загальною базою (ЗБ) розрізняють статичний коефіцієнт передачі струму (І_{е 0} - постійний струм емітера) і коефіцієнт передачі струму в динамічному режимі, вимірюваний при малому сигналі, (І_{е 1} - комплексна амплітуда першої гармоніки струму емітера).

Частотні властивості біполярних транзисторів оцінюють граничними частотами, з яких використовуватимемо наступні:

ƒ_β - частота, на якій модуль коефіцієнта посилення струму в динамічному режимі зменшується в разів в порівнянні із статичним коефіцієнтом β₀;

ƒ _Т - гранична частота роботи транзистора, на якій ;

ƒ_α - частота, на якій модуль коефіцієнта посилення струму в динамічному режимі зменшується в разів в порівнянні із статичним коефіцієнтом α₀.

Залежність модуля коефіцієнта посилення струму від частоти має наступний вигляд:

В області високих частот (при ƒ ≥ 3ƒ_β) приблизно можна вважати

.

Вольт-амперна характеристика генератора струму. З теорії транзисторів відомий наступний наближений вираз, справедливий для активної області роботи транзистора:

,

де τ _Т - середній час прольоту носіїв через базу, ;

q_диф - дифузійний заряд нерівноважних неосновних носіїв, інжектованих з емітера в базу:

,

де q ₀ - заряд рівноважних неосновних носіїв в базі, ;

k - постійна Больцмана, q_e - заряд електрона (при кімнатній температурі φ _Т ≈0,026 В).

Отже:

.

Отриманим виразом є ВАХ генератора струму в недонапруженому і граничному режимах.

Метод заряду. Диференціальне рівняння, що зв’язує базовий струм і_б (t) з напругою на переході база-емітер u_п (t), відповідно до мал. 2.1 (без урахування впливу прохідної ємкості С_к = С_ка + С_кп) має наступний вигляд:

. (2.1)

Напруга на переході u_п (t) і на базі відносного емітера u_бе (t) зв’язані між собою наступним співвідношенням:

u_бе (t) = і_б (t) r_б + u_п (t).

Підставляючи сюди вираз (2.1), отримаємо:

. (2.2)

Помноживши чисельник і знаменник першого доданку у формулі (2.1) на С (С = - нелінійна ємкість емітерного переходу, мал. 2.1) і враховуючи, що Cu_п (t)= q (t) - заряд, а Cr _β = τ _β - середній час рекомбінації, отримаємо наступне диференціальне рівняння:

. (2.3)

Рівняння (2.2) і (2.3) вирішують за двох різних умов:

1) при гармонійній вхідній напрузі і

2) при гармонійному вхідному струмі.

Гармонійна вхідна напруга. В цьому випадку напруга на базі и_бе = E_б + U_тб cos ωt, де Е_б - зсув а U_тб - амплітуда напруги збудження. Вирішуючи рівняння (1.8), отримують вираз для напруги на переході и_п (t) і для форми імпульсу колекторного струму i_к (t) = Su_п (t). Відзначимо, що імпульс колекторного струму, зразок форми якого показана на мал. 2.2, виходить несиметричним. Для симметрирования імпульсів колекторного струму застосовують ланцюги, що коректують.

Апроксимація імпульсів колекторного струму

,

де значення високочастотного кута відсічення

θ _вч = θ _нч + 0,5 φ _др,

причому низькочастотний кут відсічення , а кут дрейфу (у градусах)

;

τ _т - момент, відповідний максимальному значенню колекторного струму (графіки для визначення τ _т приведені в підручнику [1]).

Основні результати досліджень зводяться до наступних.

1. В області середніх і високих частот виявляється інерційність транзистора, обумовлена кінцевим часом прольоту τ _Т носіїв заряду через базу. Хай, наприклад, струм емітера гармонійний: і_е = І_{е 1}cos ωt. Тоді струм колектора

І_к = І_{к 1}cos ω (t - τ _Т) = І_{к 1}cos(ωt – φ_к)

де φ _к = ωτ _Т .

Таким чином, фазове зрушення між струмами емітера і колектора залежить від частоти. Появу фазового зрушення φ _к викликає збільшення струму бази [3]. Разом з складовою базового струму I _β, синфазною з напругою на емітерному переході U_п, з’являється квадратурна складова І_С ємкісного характеру. Таким чином, затримка І_{к 1} відносно І_{е 1}, пов’язана з кінцевим часом прольоту носіїв через базу, еквівалентна дії деякої ємкості, включеної паралельно опору рекомбінації r _β. На еквівалентній схемі транзистора це дифузійна ємкість емітерного переходу С_диф. При відкритому емітерному переході сумісний вплив опору рекомбінації і дифузійній ємкості викликає появу фазового зрушення між напругою на базі и_бе (t) і на емітерному переході u_п (t), а отже, і відставання струму колектора i_к (t) від напруги на базі u_бе (t).

Цей вивід справедливий і для першої гармоніки І_{к 1} при роботі з відсіченням колекторного струму.

2. Крутизна в області середніх і високих частот стає комплексною:

S = S (ω) e^{jφs ( ω )} ,

де модуль і фаза комплексної крутизни відповідно рівні:

;

,

причому

.

3. Вхідний опір транзистора стає комплексним. Це приводить до появи фазового зрушення між напругою на базі і першою гармонікою імпульсів базового струму φ _б (ω), що, у свою чергу, викликає збільшення потужності збудження: Р_возб = U_тбІ_{б 1}cosφ _б (ω).

4. Коефіцієнт посилення по потужності зменшується із збільшенням робочої частоти.

5. Вихідна провідність транзистора містить як активну, так і реактивну складові, причому реактивна складова повинна компенсуватися у вихідному ланцюзі узгодження.

6. Наявність додаткових високочастотних втрат в транзисторі приводить до збільшення розсіюваної в нім потужності, що враховується збільшенням опору насичення r_насВЧ і, отже, приводить до зменшення коефіцієнта використання колекторної напруги в критичному режимі.

7. В області середніх і високих частот зменшується електронний коефіцієнт корисної дії унаслідок причин, вказаних в попередньому пункті.

Для розрахунку гармонійних струмів, що становлять, і напруги використовують усереднені по першій гармоніці Y-пaрaметри транзисторів[1]. Комплексні амплітуди перших гармонік струму бази І_{б 1} і струму на виході І_{к 1} пов’язані з амплітудами напруги на вході U_{бе 1} і напруга на колекторі U_ке таким чином:

І_{б 1} = Y ₁₁ U_{бе 1}+ Y ₁₂ U_ке ,

І_{к 1} = Y ₂₁ U_{бе 1}+ Y ₂₂ U_ке ,

де

, ,

, ,

, .

Гармонійний вхідний струм. При використанні могутніх біполярних транзисторів їх вхідний опір менший, ніж опір джерела сигналу. Напруга між базою і емітером u_бе (t) стає негармонійною через нелінійності вхідного опору під час переходу транзистора з активного стану в стан відсічення і назад (мал. 2.3). Більш відповідною в цьому випадку є модель каскаду з гармонійним вхідним струмом:

і_б (t) = І_{б 0} + І_{б 1}cos ωt, (2.4)

де І_{б 0} - постійна складова, І_{б 1} - амплітуда змінної складової базового струму.

Підставляючи вираз (2.4) в рівняння (2.3) і вирішуючи його, знаходять залежність q (t) і відповідний вираз для форми імпульсів колекторного струму .

Аналіз показує, що при роботі з відсіченням імпульси колекторного струму стають несиметричними. Для усунення перекосів імпульсів використовується додатковий опір Rbon, що підключається між виводами бази і емітера. Величину цього опору розраховують по формулі:

.

Імпульси колекторного струму при цьому близькі до косину-соидальным з кутом відсічення θ, причому фазове зрушення між максимальними значеннями струмів колектора і бази рівне . Відзначимо, що при ω = ω_β це зрушення рівне 45°, φ→90° при ω→ω _Т

Є декілька різних методик розрахунку режимів ГВВ при збудженні гармонійним струмом. Одна з них заснована на використанні усереднених по першій гармоніці комплексних Н -параметрів транзистора [1]. Комплексні амплітуди перших гармонік напруги на вході U_{бе 1} і струму на виході І_{к 1} пов’язані з амплітудами струму бази І_{б 1} і напруга на колекторі U_ке таким чином:

,

,

де

, ,

, .

Коефіцієнт посилення по потужності в області високих частот для схеми із загальним емітером (ЗЕ). Покажемо, що в області високих частот коефіцієнт посилення по потужності k_p змінюється обернено пропорційно до квадрата частоти.

За визначенням

.

Відношення перших гармонік колекторного і базового струмів позначимо через k_І. Тоді

.

В області високих частот . Звідси

. (2.5)

Вважаючи, що відношення від частоти не залежить, отримуєм шукане твердження. Приклад залежності k_p від частоти приведений далі в розділі 2.2.

Формулу (2.5) можна використовувати для оцінки k_p на деякій певній частоті ƒ, якщо відомі експериментальні параметри ƒ ' і k_p':

.

У наслідок зменшення k_р підсилювачів потужності на частотах, близьких ƒ _Т, схема із загальним емітером в діапазоні СВЧ для більшості транзисторів стає неефективною. Кращі результати виходять в схемі із загальною базою (ЗБ).

Схема із загальною базою. На низьких частотах коефіцієнт посилення по потужності k_р в схемі ЗБ значно нижче, ніж в схемі ОЕ. Проте на частотах, близьких до граничної частоти ƒ _Т, коефіцієнт k_р всхемі із загальною базою більше, ніж в схемі із загальним емітером. Пояснюється це таким чином.

У загальному випадку коефіцієнт посилення по потужності можна представити у вигляді твору модулів коефіцієнтів посилення по струму k_I і по напрузі k_U:

.

Мал. 2.4

На низьких частотах в схемі ОЕ обидва коефіцієнти k_I; і k_U великі, тобто посилення по потужності забезпечується за рахунок посилення як струму, так і напруги.

У схемі ЗБ вхідний струм І_{е 1} рівний сумі колекторного і базового струмів, значно більше, чим в схемі ОЕ. Коефіцієнт посилення по струму в схемі ЗБ , тобто посилення по потужності визначається посиленням по напрузі.

Зниження k_p в схемі ОЕ відбувається не тільки через зменшення коефіцієнта посилення по струму k_I ~ 1/ƒ зворотньо пропорційно частоті, але і у великій мірі через негативний зворотній зв’язок, що виникає за рахунок індуктивності емітера L_е. За певних умов [1, стор. 222] коефіцієнт посилення по потужності залежить тільки від частоти, індуктивності емітера і ємкості колектора:

.

Цей результат відповідає загальній теорії зворотного зв’язку, згідно якого коефіцієнт посилення АЕ, охопленого глибокою негативною ОС, майже не залежить від властивостей АЕ, а визначається параметрами елементів зворотного зв’язку. Тому нестабільності всіх параметрів транзистора, окрім С_к і L_е, слабо впливають на k_РОЕ.

У схемі ОБ індуктивність бази L_б приводить до збільшення вхідної провідності. На частотах, де ωL_б ≥ γ ₁(π - θ) / ωС_е, дійсна частина вхідної провідності стає негативною [3]. Це вказує на можливість виникнення паразитних коливань у вхідному ланцюзі підсилювача потужності. Звідси можна зробити висновок, що в схемі ЗБ індуктивність базового виведення L_б сприяє проходженню частини вихідної потужності у вхідний ланцюг, тобто виникає позитивний зворотний зв’язок.

Корекція частотних характеристик транзистора. Для частотної корекції характеристик транзисторів використовують паралельні і послідовні LCR -ланцюги.

2.2 Порядок розрахунку підсилювача потужності на біполярному транзисторі [4, 5, 9]

Задані корисна потужність P ₁ і робоча частота. Вибираємо транзистор і починаємо з енергетичного розрахунку колекторного ланцюга. Вибираємо кут відсічення колекторного струму θ, по таблицях знаходимо значення коефіцієнтів Берга α₀(θ) і α₁(θ). Напругу колекторного живлення приймаємо рівним номінальному для даного транзистора: Е_к = Е_{к ном}.

Дата добавления: 2015-09-06