Делимость

Из теоремы Люка следует, что:

ñ нечётен в двоичной записи числа k единицы не стоят в тех разрядах, где в числе n стоят нули.

ñ некратен простому p в p-ичной записи числа k все разряды не превосходят соответствующих разрядов числа n.

ñ В последовательности биномиальных коэффициентов :

ñ все числа не кратны заданному простому p n = mpk − 1, где натуральное m < p;

ñ все числа, кроме первого и последнего, кратны заданному простому p n = pk;

ñ количество нечётных чисел равно степени двойки (степень двойки равна количеству единиц в двоичной записи числа n);

ñ не может быть поровну чётных и нечётных чисел;

ñ количество не кратных простому p чисел равно , где числа — разряды p -ичной записи числа n; а число m = [log pn ] + 1.

Дата добавления: 2015-09-06