Методика измерений и экспериментальная установка

Принципиальная схема установки показана на рис. 4. главным элементом является терморезистор (термистор). Он представляет собой миниатюрный стержень, изготовленный из полупроводникового материала (окислов металлов) и заключенный в стеклянный баллон, из которого откачан воздух. Тонкими металлическими нитями полупроводник подсоединяется к токонесущим стержням (устройство изображено на рис. 4 слева).

Рис. 4.

В данной работе термистор выполняет три основные функции – нагревателя, излучателя и термометра. Через термистор пропускают электрический ток; выделяющееся джоулево тепло почти полностью затрачивается на тепловое излучение. В рабочем интервале температур характеристики термистора достаточно близки к АЧТ. Температура термистора определяется по его сопротивлению с помощью градуировочной зависимости. Сильная зависимость сопротивления полупроводника от Т облегчает измерение его температуры.

В термисторе через короткий промежуток времени после включения или изменения тока устанавливается стационарный тепловой режим, описываемый уравнением теплового баланса (в единицах мощности):

UI + Sσ = SσT ⁴ + P, (11)

где U и I – напряжение и ток термистора; S – площадь поверхности термистора (излучателя); Т ₀ – комнатная температура; Р – потери на теплопроводность нитей и разреженного газа.

Формула (11) выражает закон сохранения энергии: в левой части записано поступление энергии к термистору – джоулево тепло UI и тепловое излучение Sσ окружающих тел с температурой Т ₀; в правой части – потери энергии термистором на излучение SσT ⁴ и теплопроводность Р.

Слагаемое Sσ нуждается в пояснении. Пусть ток выключен, тогда температура термисторов равна Т ₀, джоулево тепло и теплопроводность равны нулю. Уравнение (11) принимает вид Sσ = Sσ , где в правой части записан поток излучения термистора при температуре Т ₀, а в левой – равный ему поглощенный термистором поток излучения, испускаемого окруженными телами.

В условиях данного опыта вторые слагаемые в (11) являются сравнительно небольшими поправками.

Теплопроводность нитей и газа приводит к потерям тепла термистором, величина которых пропорциональна разности температур Т – Т ₀:

Р = β (Т – Т ₀). (12)

Коэффициент пропорциональности β измерен в отдельном опыте и приведен в паспортных данных лабораторной установки.

С помощью цифрового вольтметра V, установленного слева, измеряют напряжение на термисторе U. Сила тока через термистор I определяется по измерению цифровым вольтметром, установленным справа, падения напряжения U ₁ на высокоточном резисторе R ₁: I = U ₁/ R ₁. Так как R ₁ = 1 кОм, а предел измерения вольтметра V ₁ выбран 2 000 мВ,то вольтметр будет фактически показывать величину силы тока в мкА:

I = U ₁/ R ₁=мВ/кОм = 10^–3 В /10³ Ом = 10^–6 А = мкА.

Силу тока удобно сразу записывать в мА, для чего полученный результат умножают на 10^–3. Таким образом, если правый прибор показывает «346», то это означает, что сила тока равна I = 0,346 мА.

В измеряемую цепь также последовательно включен стрелочный миллиамперметр на 1 мА. Он не предназначен для измерения и выполняет функцию индикатора.

Сопротивление R термистора находим по закону Ома: R = U / I (сопротивлением нитей и других проводников можно пренебречь). Значение R зависит от температуры термистора (уменьшается с увеличением Т). Измерив R, с помощью градуировочной зависимости T = f (R) определяем температуру излучателя. (Для градуировки термистор помещался в термостат, и для различных значений температуры в термостате измерялось сопротивление термистора с помощью омметра. При этом ток в термисторе был настолько мал, что температура термистора практически не отличалась от температуры в термостате. Подобная градуировка весьма трудоемка и не выполняется в рамках данной работы.)

Преобразуем формулу (11) к следующему виду:

UI – P = Sσ (T ⁴ – ). (13)

В данной работе формула (13) проверяется экспериментально. По результатам измерения строится график зависимости UI – P от Т ⁴ – , показанный на рис. 5. Если полученные данные в согласии с (13) удовлетворяют линейной зависимости, проходящей через ноль, то это служит подтверждением закона Стефана-Больцмана (5): поток излучения пропорционален Т ⁴.

Численное значение постоянной σ определяется из наклона прямой на рис. 5. Из формулы (13) получаем

, (14)

где a = Δ y /Δ x (рис. 5). При вычислении a необходимо выразить Δ y в ваттах, а Δ х – в градусах в четвертой степени.

Рис. 5.

Площадь S поверхности термистора определена в результате измерений с помощью микроскопа и приведена в паспорте установки.

Дата добавления: 2015-10-13