Формулировка закона достаточного основания.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАКОНОВ И ПРАВИЛ

КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

по дисциплине «Логика»

Для студентов заочной формы обучения

Составитель: к.филос.н., доцент, доцент кафедры «Философия и социальные коммуникации»

Алексей Сергеевич Скачков

Формулировка закона тождества.

«В процессе определённого рассуждения всякое понятие и суждение (всякая мысль) должны быть тождественными самим себе».

Формулировка закона непротиворечия.

«Два несовместимых (и противоположных, и противоречащих) суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении».

3. Формулировка закона исключённого третьего.

«Из двух противоречащих (контрадикторных) суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».

Формулировка закона достаточного основания.

«Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной».

5. Формулировка закона обратного отношения между объёмами и содержаниями понятий.

«Чем больше объём понятия, тем меньше его содержание, и наоборот».

6-9. Правила определения понятия (соразмерности (6), ясности (7), запрета логического круга (8), нежелательности отрицания (9).

– (6) «Определение должно быть соразмерным, т. е. объём дефиниендума должен быть равен объёму дефиниенса».

– (7) «Определение должно быть ясным, чётким, т. е. в определении непонятное не должно выражаться непонятным (неясным, двусмысленным)».

– (8) «Определение не должно содержать в себе круга, т. е. того случая, когда в определяемой части явно или скрыто уже содержится то, что даётся в определяемой части».

– (9) «Определение не должно быть отрицательным».

10-13. Правила деления понятия (соразмерности (10), запрета общих элементов в членах деления (11), одного основания (12), непрерывности(13).

– (10) «Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого понятия».

– (11) «Члены деления должны исключать друг друга, т. е. они должны быть непересекающимися соподчинёнными понятиями, поэтому в их объёмах должны отсутствовать общие элементы».

– (12) «Деление должно производиться только по одному основанию, т. е., начиная деление, нельзя брать более чем один признак, по которому в качестве основания и будет проводиться деление».

– (13) «Деление должно быть непрерывным, т. е. в ходе деления недопустимы скачки, когда, не закончив деление по выбранному основанию на исходном уровне деления, перескакивают к следующему уровню деления, применяя новое основание для деления».

14-18. Правила вывода по «логическому квадрату» (для суждений в отношениях: тождества (14), подчинения (15), подпротиворечия (16), противоположности (17), противоречия (18).

– (14) «Если суждения находятся в отношении тождества, то из истинности одного из суждений с необходимостью следует истинность другого, а из ложности – ложность».

– (15) «Если суждения находятся в отношении подчинения (субординации), то из истинности подчиняющего (общего) суждения с необходимостью следует истинность подчинённого (частного) суждения, но не наоборот, а из ложности подчинённого (частного) суждения с необходимостью следует ложность подчиняющего (общего) суждения, но не наоборот».

– (16) «Если суждения находятся в отношении подпротиворечия (субконтрарности), то из ложности одного из суждений следует истинность другого, но не наоборот».

– (17) «Если суждения находятся в отношении противоположности (контрарности), то из истинности одного суждения следует ложность другого, но не наоборот».

– (18) «Если суждения находятся в отношении противоречия (контрадикторности), то из истинности одного суждения следует ложность другого, а из ложности – истинность».

19-29. Правила простого категорического силлогизма (ПКС) (3-и правила терминов (19-21), 4-е правила посылок (22-25), правило для каждой из 4-х фигур ПКС (26-29).

– (19) «В структуре ПКС должно быть только три термина (P, S, M)».

– (20) «Средний термин (M) должен быть распределён хотя бы в одной из посылок».

– (21) «Всякий термин может быть распределён в заключении только в том случае, если он распределён в посылке».

– (22) «Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никаких заключений, т. е. хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением».

– (23) «Если в структуре ПКС одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение также должно быть отрицательным суждением».

– (24) «Из двух частных посылок нельзя сделать заключения, т. е. хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением».

– (25) «Если в структуре ПКС одна из посылок частное суждение, то и заключение также должно быть частным суждением».

– (26) «В 1-й фигуре ПКС большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая посылка – утвердительным суждением».

– (27) «Во 2-й фигуре ПКС большая посылка должна быть общим суждением, а одна из посылок и заключение – отрицательными суждениями».

– (28) «В 3-й фигуре ПКС меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение – частным суждением».

– (29) «В 4-й фигуре заключение не может быть общеутвердительным суждением».

30-39. Формулы законов классической логики высказываний (КЛВ) (тождества (30), непротиворечия (31), исключённого третьего (32), Дунса Скота (33), де Моргана (34), контрапозиции (35), введения конъюнкции (36), исключения дизъюнкции (37), исключения материальной импликации (38), введения и исключения отрицания (39).

– (30) АÉА.

– (31) Ø(АÙØА).

– (32) АÚØА.

– (33) (АÙØА)ÉВ.

– (34) Ø(АÙВ)º(ØАÚØВ), Ø(АÚВ)º(ØАÙØВ).

– (35) (АÉВ)É(ØВÉØА).

– (36) АÉ(ВÉ(АÙВ)), (АÉВ)É((АÉС)É(АÉ(ВÙС))).

– (37) ((АÚВ)ÙØА)ÉВ, ((А Ú В)ÙВ)ÉØА…

– (38) ((АÉВ)ÙА)ÉВ, ((АÉВ)ÙØВ)ÉØА.

– (39) АÉØØА, ØØАÉА.

40-47. Правила вывода в натуральном исчислении высказываний (введение конъюнкции (40), введение дизъюнкции (41), введение импликации (42), введение отрицания (43), исключение конъюнкции (44), исключение дизъюнкции (45), исключение импликации (46), исключение отрицания (47).

– (40) «Правило введения конъюнкции является двухпосылочным, позволяющим из любых имеющихся в рассуждении произвольных формул А и В построить конъюнкцию АÙВ».

– (41) «Правило введения дизъюнкции является однопосылочным, позволяющим при наличии в рассуждении любой произвольной формулы А построить посредством присоединения к ней справа любой формулы В дизъюнкцию АÚВ».

– (42) «Правило введения импликации является однопосылочным, позволяющим применительно к любой содержащейся в рассуждении формуле А построить посредством присоединения к ней в качестве антецедента формулы В, участвующей в рассуждении в виде последнего допущения (посылки), материальную импликацию ВÉА».

– (43) «Правило введения отрицания является двухпосылочным, позволяющим при наличии в цепочке рассуждений любых двух противоречащих друг другу формул А и ØА перейти к формуле ØВ, являющейся отрицанием последней посылки в данных рассуждениях».

– (44) «Правило исключения конъюнкции является однопосылочным, позволяющим при наличии в цепочке рассуждений любой конъюнктивной формулы АÙВ перейти к формуле А или формуле В и использовать их в качестве самостоятельных звеньев этих рассуждений».

– (45) «Правило исключения дизъюнкции является двухпосылочным, позволяющим при наличии в рассуждениях высказывания дизъюнктивной формы и высказывания, являющегося отрицанием левого члена этой дизъюнкции,перейти к правому её члену, т. е. использовать в дальнейшем рассуждении отделённый правый дизъюнкт в качестве самостоятельного элемента».

– (46) «Правило исключения импликации является двухпосылочным, позволяющим применительно к любой импликативной формуле в цепочке рассуждений отделить от антецедента консеквент, т. е. использовать далее отделённый консеквент в качестве самостоятельного звена рассуждений».

– (47) «Правило исключения отрицания является однопосылочным, позволяющим снимать двойное отрицание с любой формулы».

48-51. Дополнительные правила для исчисления предикатов первого порядка (введения квантора общности (48), введения квантора существования (49), исключения квантора общности (50), исключения квантора существования (51).

– (48) «Правило введения квантора общности (обозначим символом «"_в»), выражаемое схемой:

А(x/ y, z₁, …, z_n)

^{______________________} , где y — абсолютное ограничение, z₁, …, z_n — ограничение.

"xA(x, z₁, …, z_n)».

– (49) «Правило введения квантора существования (обозначим символом «$_в»), выражаемое схемой:

А(x/t)

^___________ .

$xА(x)

– (50) «Правило исключения квантора общности (обозначим символом «"_и»), выражаемое схемой:

"xА(x)

^___________ .

А(x/t)».

– (51) «Правило исключения квантора существования (обозначим символом «$_и»), выражаемое схемой:

$xА(x, z₁, …, z_n)

^{______________________} , где y — абсолютное ограничение, z₁, …, z_n — ограничение.

А(x/ y, z₁, …, zg_n)».

52-53. Правила полной индукции.

– (52) «Необходимо знать точное число предметов, подлежащих рассмотрению».

– (53) «Необходимо убедиться, что рассматриваемый признак принадлежит каждому элементу рассматриваемого класса».

54-57. Правила индукции через анализ и отбор фактов.

– (54) «Количество исследуемых предметов должно быть достаточно большим».

– (55) «Элементы рассматриваемого класса должны быть планомерно отобраны и разнообразны».

– (56) «Изучаемый признак, по которому классифицируются рассматриваемые объекты, должен быть типичным для всех».

– (57) «Изучаемый признак должен быть существенным для элементов класса».

58-62. Правила, повышающие степень вероятности заключения по аналогии.

– (58) «У модели и прототипа должно быть как можно больше общих признаков».

– (59) «Общие признаки должны быть, по возможности, более разнородными».

– (60) «Сходные признаки должны быть существенными».

– (61) «Необходимо учитывать количество и существенных пунктов различия».

– (62) «Переносимые с модели на прототип признаки должны быть того же типа, что и общие существенные признаки».

63-66. Правила гипотезы.

– (63) «Правило непротиворечивости: согласованность гипотезы с фактическим материалом, на базе которого и для объяс­нения которого она выдвинута, соответствие установившим­ся в науке законам, теориям».

– (64) «Правило проверяемости: гипотеза должна в принципе допускать возможность как подтверждения, так и опровержения».

– (65) «Правило элевации: гипотеза должна быть приложима к широ­кому классу исследуемых объектов, т. е. охватывать не только явления, для объяснения которых специально предложена, но и возможно более об­ширный круг родственных им явлений».

– (66) «Правило достаточности: гипотеза должна в полной мере объяснять факты, для объяснения которых она была предложена».

67-72. Правила аргументации (правила тезиса (67-68), правила аргументов (69-71) правило демонстрации (72).

– (67) «Тезис должен быть сформулирован ясно и точно».

– (68) «Тезис должен оставаться одним и тем же на всём протяжении доказательства».

– (69) «Суждения, приводимые в качестве аргументов, должны быть истинными».

– (70) «Истинность аргументов должна быть доказана самостоятельно, независимо от истинности тезиса».

– (71) «Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса».

– (72) «Рассуждение в доказательстве должно быть логически верным».

Дата добавления: 2015-10-13