Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Химическая связь

Читайте также:
  1. Вертикальная взаимосвязь
  2. Взаимосвязь духа и секса
  3. Взаимосвязь и взаимообусловленность ценностных ориентиров и принципиальных подходов, психолого-педагогических условий, методов и приемов в организации образовательного процесса
  4. Взаимосвязь игры, труда и обучения
  5. Взаимосвязь кадровой политики и стратегии предприятия
  6. Взаимосвязь личности и группы.
  7. Взаимосвязь между духовными и земными семьями

Окружающие нас разнообразные вещества состоят из атомов, скрепленных, как говорят, химическими связями. Еще более разнообразные химические превращения различных веществ обусловлены разрывом одних и образованием других, как правило, более прочных связей. Принципиально, что только квантовая механика смогла объяснить и количественно определить химическую связь как вид взаимодействия атомов, который обусловлен совместным использованием их электронов.

2.5. Расчет энергии и волновой функции молекулярного иона Н2+ вариационным вариантом метода МО ЛКАО

Основанная на квантовых законах теория простейшей молекулы Н2+ служит исходным пунктом для теории химической связи более сложных молекул, в той же степени, как теория водородоподобных атомов – для теории многоэлектронных атомов.

 
е
r1
 
R
r2

Молекулярная орбиталь (МО) электрона e в поле двух протонов 1 и 2, находящихся на расстоянии R, представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО): (2.5) где - орбитали атомов водорода в основном 1 s состоянии; a 0 – радиус первой орбиты Бора.

Искомые “весовые“ коэффициенты c 1 и c 2согласно вариационномуметоду находятся из условия минимума энергии системы

(2.6)

где - элемент объема, по которому производится интегрирование, знак комплексного сопряжения (*) для действительных функций может быть опущен. Оператор Гамильтона для молекулярного иона имеет вид:

. (2.6’)

Алгебраически преобразуя числитель и знаменатель (2.6), получаем

(2.7)

где (2.7’) . (2.7”)

Необходимые условия минимума энергии после выполнения соответствующих математических действий приводят к однородной системе двух линейных уравнений:

(2.8)

Для совместности уравнений необходимо, чтобы “вековой” определитель системы был равен нулю.

. (2.9)

Вторая в строке (2.9) - сокращенная запись обобщающего определителя n -го порядка принципиально определяет решение для волновой функции из n атомных орбиталей.

Для нормированных 1 s -орбиталей а единственный интеграл их перекрывания (см. (2.7”)).

Входящие в (2.9) энергетические матричные элементы (2.7’) получили название кулоновского интеграла: . С учетом (2.6’) он включает атомную составляющую (-1/2), энергию взаимодействия электрона со вторым протоном и кулоновское отталкивание ядер. Два оставшихся матричных элемента (2.7’) назвали обменным интегралом, именно он фактически и определяет энергию химической связи (см. ниже).

Определитель (2.9) и вытекающее из него квадратное уравнение имеет два решения

Подстановка этих энергий в (2.8) для определения с 1 и с 2 дают соответственно симметричную и антисимметричную (*) молекулярные орбитали:

 
Рис. 2.3. Потенциальные кривые и энергетические уровни связывающего и отталквательного состояния Н2+ (а). Энергетические уровни без учета интеграла перекрывания (б).  
Рис. 2.4. Схема и заселенности МО молекул и радикалов, образованных атомами элементов 1-го периода.
     

 

Рис. 2.5. Схематическое изображение образования связывающей σ1 s и разрыхляющей σ*1 s МО.  

 

 

Основные следствия:

1. Знаки исходных АО имеют смысл только в процедуре образования МО. Переход от области “+“ к области “-“ в разрыхляющей антисимметричной МО соответствует т.н. узловой точке с нулевой вероятностью нахождения электрона между ядрами. Для определяющей химическую связь симметричной МО характерно увеличение электронной плотности между ядрами.

2. Расположение энергетических уровней (2.9) и (2.9*) на рис. 2.3 показывают, что электрон на разрыхляющей орбитали разрыхляет связь сильнее, чем укрепляет ее электрон на связывающей.

3.Энергия диссоциации молекулы при разрыве химической связи преимущественно определяется обменным интегралом


Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Бросьте всё: займите денег, продайте мебель, возьмите отпуск, если вас не отпускают с работы, но участвуйте.| Многоэлектронные молекулярные системы

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)