Золотого перерізу

ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ПОНЯТТЯ

З поняттям про переріз відрізка у крайньому і середньому відношеннях

були обізнані, мабуть, ще піфагорійці, які вміли будувати правильний опуклий п'ятикутник і пентаграму. Вчення про золотий переріз виникло у результаті ретельного вивчення природи чисел. Поділ відрізка у крайньому та середньому відношеннях був уперше здійснений великим філософом і геометром Піфагором 2500 років тому.

Піфагор учив, що увесь світ – не те що інше, як гармонія й арифметика. Все складається із однієї й тієї ж матерії, всі елементи якої створюють непорушний порядок, абсолютну гармонію установлено верховним божеством. Вона виражається в числах. Виявляє у всьому гармонію й золотий переріз.

Перші письмові свідчення про золотий переріз наводяться у "Началах" Евкліда (3 ст. до н.е.).

Платон (427-347р.) також знав про золотий розподіл. Його діалог Тімей присвячений математичним і навіть естетичним поглядам школи Піфагора і зокрема, питанням золотого розподілу.

Протягом багатьох століть після Евкліда про поділ відрізка у крайньому і середньому відношеннях ніхто не згадував.

Секрети золотого поділу ревно оберігалися, зберігалися в суворій таємниці. Вони були відомі тільки присвяченим.

Середньовічні європейські вчені довідалися про золотий переріз лише з арабських перекладів "Начал".

Італійський математик Леонардо Пізанський (1180-1240) за прізвиськом Фібоначчі, що означає "син добродушного", гуляючи по лісі, звернув увагу на те, що коли паросток рослини пробивається з-під землі, у нього виростає тільки один маленький листочок, потім на стеблі з'являється ще один, потім два, а потім – три, а потім число листків наростає у відповідності: 1,2,3,5,8,13,21… таку ж саму закономірність він отримав, контролюючи кількість пелюсток у різних квітів.

— 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 і т.ін., де кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Ця послідовність отримала назву ряду чисел

Фібоначчі. Причому пропорція золотого перерізу – це наближено 8:5, а ще точніше 13:8.

Фібоначчі багато подорожував Сходом, познайомив Європу з індійськими (арабськими) цифрами.

На початку епохи Відродження у зв'язку з потребами архітектури зріс інтерес до золотого перерізу.

У 1509 р. вихованець славетного в той час Болонського університету, францисканський чернець математик Лука Пачолі, під впливом свого друга і вченого Леонардо да Вінчі (1452-1519) видає книгу під заголовком "Про божественну пропорцію". Книга була захопленим гімном золотій пропорції.

У цій книзі, ілюстрованій Леонардо да Вінчі, Пачолі розглядає властивості відомої ще з часів Евкліда пропорції поділу відрізка у крайньому і середньому відношеннях. Серед багатьох достоінств золотої пропорції він назвав також її "божественну суть" як вираження триєдності

Син – малий відрізок

Батько – більший відрізок

Бог – Святий дух (ціле)

На його думку, навіть Бог використав принцип золотого перерізу створення Всесвіту.

Особливу увагу Пачолі приділив правильному додекаедру — тілу, тісно пов'язаному із золотим перерізом.

Леонардо да Вінчі також багато уваги приділяв вивченню золотого поділу. Він робив перерізи стереометричного тіла, утвореного правильними п’ятикутниками, і щораз одержував прямокутники з відносинами сторін у золотому поділі. Тому він дав цьому поділу назву "золотий переріз". Так воно й тримається дотепер, як найбільш популярне.

Геніальний винахідник, природодослідник, митець і пророк епохи Відродження Леонардо да Вінчі. Він сконструював перший парашут, винай-шов підводний човен, водолазний скафандр, ласти. За 220 років до Ньютона сформулював закон інерції, створив теорію будівництва арок, сконструював пристрій для вимірювання сили вітру – анемометр, друкарський верстат із автоматичною подачею паперу. Леонардо першим дослідив і описав клапан правого шлуночка серця, за скам’янілими рештками тварин встановив, що гори Італії колись були морським дном. Його винаходи випередили час на сотні років. Його життя оповите таємницею, а деякі роботи досі викликають подив.

Говорячи про Леонардо да Вінчі не можна не пригадати про "Вітрувійську людину".

Вітрувійська людина – знаменитий малюнок, що супроводжується пояснювальними написами, виконаний Леонардо да Вінчі приблизно в 1490 році. На ньому зображена фігура оголеного чоловіка в двох накладених одна на іншу позиціях: з розведеними в сторони руками і ногами, вписана в коло; з розведеними руками та зведеними разом ногами, вписана в квадрат.

Розмах витягнутих в сторони рук людини приблизно дорівнює росту.

Цей малюнок і текст називають канонічними пропорціями.

Згідно з супровідними записами Леонардо, він був створений для визначення пропорцій (чоловічого) людського тіла, як воно описане в трактатах античного римського архітектора Вітрувія.

Повторне відкриття математичних пропорцій людського тіла в 15 столітті, зроблене Да Вінчі та іншими вченими, стало одним з великих досягнень, що передували італійському ренесансу.

Малюнок сам по собі часто використовують як неявний символ внутрішньої симетрії людського тіла і Всесвіта в цілому.

Ентузіастом золотого перерізу був і Йоганн Кеплер (1571-1630), який пов'язував золотий переріз із будовою Сонячної системи.

Кеплер назвав золоту пропорцію такою, що продовжує саму себе.

"Улаштована вона так,— писав Йоганн Кеплер,— що два молодші члени цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, а будь-які два останні члени, якщо їх скласти, дають наступний член, причому та сама пропорція зберігається нескінченно".

Знову "відкритий" золотий переріз був у середині XIX століття. У1855 році німецький дослідник золотого перерізу професор Цейзинг абсолютизував пропорцію золотого перерізу, оголосивши її універсальною для всіх явищ природи й мистецтва.

Цейзінг розглядав золотий переріз як основний морфологічний закон у природі та мистецтві. Він показав, що цей закон проявляється в пропорціях тіла людини і тілах красивих тварин.

Після деякого послаблення уваги до золотого перерізу в середині ХХ ст. та в другій його половині з'явилась тенденція більш серйозного ставлення до нього з боку вчених спеціалістів у різних галузях знань, зокрема в біології. Справжній "вибух" досліджень із цієї теми припав на останні 20-15 років XX ст. У ці роки з'явилися грунтовні праці, де золота пропорція та її закономірності використані як своєрідний методологічний принцип, що лежить в основі аналізу самоорганізуючих природних і технічних систем, їх структурної гармонії.

Дата добавления: 2015-08-21