Операции над матрицами.

Суммой (разностью) двух матриц одинакового порядка называется матрица того же порядка, каждый элемент которой равен сумме (разности) соответствующих элементов исходных матриц.

Произведением матрицы на число называется матрица того же размера, каждый элемент которой равен произведению соответствующего элемента исходной матрицы на это число.

Произведением двух матриц А и В, размеры которых заданы соотношением: количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй, называется матрица С, у которой количество строк равно количеству строк первой матрицы, а количество столбцов равно количеству столбцов второй. Каждый элемент данной матрицы равен сумме попарных произведений элементов соответствующей строки первой матрицы и элементов соответствующего столбца второй.

28. Две матрицы Amxn и Bmxn называются согласованными, если число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В.

Произведением матрицы Amxn на число a называется матрица Cmxn, элементы которой равны произведению числа a на соответствующие элементы матрицы Amxn.

29. Транспонированная матрица - это матрица, полученная из исходной путем замены строк на столбцы.

Обра́тная ма́трица — такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E: \! AA^{-1} = A^{-1}A = E

30. Системой линейных уравнений (л.у.) над \mathbb A_{} называется совокупность (набор) из нескольких уравнений от одного и того же набора переменных (неизвестных) x_{1},\dots,x_n:

Решением уравнения с двумя неизвестными переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство

31.метод Гаусса, правило Крамера, с помощью обратной матрицы

33.Числовая последовательность — это последовательность элементов числового пространства.Виды монотонной последовательности. неубывающая, если каждый элемент этой последовательности не превосходит следующего за ним.невозрастающая, если каждый следующий элемент этой последовательности не превосходит предыдущего. возрастающая, если каждый следующий элемент этой последовательности превышает предыдущий.Убывающая, если каждый элемент этой последовательности превышает следующий за ним.

37) Число b называется пределом функции у = f(x) при х, стремящемся к а (или в точке а), если для любой последовательности {xn}, сходящейся к а (стремящейся к а, имеющей пределом число а), причем ни при каком значении n хn ≠ а, последовательность {yn = f(xn)} сходится к b

39)отражающее связь между элементами множеств.убывающая ф-ия-это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение не равно нулю,возврастающая ф-ия это

46.Высказыванием называется предложение к которому возможно применить понятия: ложь или истина. 1<3 истина, 5<3 ложь (Минск - столица Беларуси) истина, (Полоцк – столица Беларуси) ложь.

Конъюнкция (соединение)(логическое умножение). Конъюнкцией двух высказываний P и Q называется высказывание истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания.

PᴧQ (соответствует союзу «и»)

Дизъюнкция (разделение)(логическое сложение).

Дизъюнкцией двух высказываний P и Q называется высказывание ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания ложные.

PᵛQ (соответствует союзу «или»)

47. Определитель - сумма произведений элементов, взятых с определенным знаком.

А_{1 В1 определитель второго порядка}

_{А2 В2}

_{Числа А1 В1 А2 В2 элементы матрицы. А1 В2 главная диагональ. А2 В1 вторая диагональ}

_{Определитель второго порядка вычисляется по формуле:}

_{Определитель третьего порядка вычисляется по формуле:}

_{48.Минором какого либо элемента называется какой либо определитель получаемый из данного определителя вычёркиванием той строки и того столбца на пересечении которой стоит данный элемент.}

_{Алгебраическим дополнением элемента называется его минор взятый со своим или противоположным знаком согласно следующему правилу: если сумма номеров столбца и строки на пересечении которых стоит элемент есть число чётное, то минор берётся со своим знаком, если не чётное то с противоположным.}

_{56..Асимптота кривой -прямая, к которой приближается как угодно близко точка кривой при удалении в бесконечность.}

_{57.Декартова система координат это система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям — прямоугольные декартовы координаты.}

Дата добавления: 2015-08-21