Розрахунок поперечного ребра

Поперечне ребро можна розглядати як однопролітну вільнолежачу балку на двох опорах з розрахунковим прольотом, рівним відстані між осями поздовжніх ребер l_o =146 – 9,5 = 136 (см),

завантажену рівномірно – розподіленим навантаженням від власної ваги ребра

q_c = b_p · (h_p –h_f ^/) · ρ · γ_f = 0,06 · (0,2 –0,05) · 25 · 1,1 = 0,25 (кН),

де b_p – середня товщина поперечного ребра,

b_p = 0,5 · (b₁ + b₂) = 0,5 · (5 + 7) = 6 (cм) = 0,06 (м),

і навантаженням по трикутнику від полиці плити, максимальна ордината якої

q _max = q_f · (l₀₂ + b₂) = 10,980 · (1,27 + 0,07) = 14,71 (кН/м).

Згинаючий момент в середині прольоту

М=q _max · l_o²/12+q_c · l_o²/8=14,71·1,36²/12+0,25·1,36²/8=2,3 (кН·м).

Поперечна сила біля опор

Q = q _max · l_o / 4 + q_o · l_o / 2 = 14,71 · 1,36 / 4 + 0,25 · 1,36 / 2 = 5,2 (кН)

Переріз поперечного ребра тавровий.

Робоча висота перерізу h_o = h – a = 20 – 3 = 17 (см),

ширина ребра b_p = 6 (cм), товщина полиці h_f ^/ = 5 см, ширина полиці

b_f ^/ = 1 / 3 · l_o + 7 = 1 / 3 · 136 + 7 = 52,3 ≈ 52 (см).

Значення коефіцієнта α_m обчислюємо за формулою

α_m = M / γ_br · R_b · b_f ^/ · h_o² = 230000 / 0,9 · 11,5 · 52 · 17² · (100) = 0,015,

що менше мінімального значення α_m . Приймаємо?=1.

Необхідна площа перерізу поздовжньої робочої арматури

(см²).

З конструктивних міркувань приймаємо 1 Ø 12 A 240, А_s = 1,13 (см²).

Повздовжню арматуру у верхній зоні приймаємо конструктивно 1Ø8 A240, а поперечні стержні можна прийняти із стержнів Ø 6 мм А240. Крок поперечних стержнів S=0,5·h =0,5·20=10(см).

В даному випадку коефіцієнт армування поперечною арматурою μ_w = A_sw / b · s = 0,283 / 6 · 10 = 0,0047.

При відношенні модулів α = E_s / E_b = 210000 / 24000 = 8,75

коефіцієнти φ_w1 = 1 + 5 · α · μ_w = 1 + 5 · 8,75 · 0,0047 = 1,18,

φ_w1 = 1 – β · R_b = 1 – 0,01 · 14,5 = 0,855;

умова Q ≤ 0,3 · φ_w1 · φ_b1 · R_b · b · h_o ,

Q =5,2 (кН)<0,3·1,18·0,855·11,5·6·17·(100)=35503(H)=35,5(кН)

задовольняється, відповідно міцність по похилій полосі між поперечними тріщинами забезпечена.

Перевіримо виконання умови Q ≤ φ_b3 · (1 + φ_f + φ_n) · R_bt · b · h_o,

Q = 5,2 (кН) < 0,6 · (1 + 0) · 0,9 · 6 · 17 · (100) = 6426 (H) = 6,4 (кН).

Умова виконується, розрахунок поперечної арматури можна не виконувати, а залишити її такою як призначили попередньо.

2.4. Розрахунок плити за граничними станами другої групи

2.4.1. Розрахунок плити за розкриттям тріщин, нормальних до поздовжньої осі

Для конструкцій, що експлуатуються в закритих приміщеннях, до тріщиностійкості яких пред?являються вимоги 3-ої категорії, гранична ширина розкриття тріщин: короткочасна [α _crc1] = = 0,4 (мм), довготривала [α _crc2 ] = 0,3 (мм).

Розрахунок ведеться за навантаженням із коефіцієнтом надійності за навантаженням γ_f = 1,0.

Ширина розкриття тріщин визначається за формулою:

α _crc = φ₁ · η · δ · λ · σ_s / E_s · d.

Напруження в поздовжній робочій арматурі визначається за формулою:

.

Приймаємо плече внутрішньої пари сил

Z ≈ h_o – 0,5 · h_f ^/ = 37 – 0,5 · 5 = 34,5 (см).

Напруження в арматурі від діі постійного і довготривалого експлуатаційного навантажень (згинаючий момент M_nl = 39 (кН· м)).

(МПа);

Напруження в арматурі від дії повного експлуатаційного навантаження,

від якого згинаючий момент М_n = 47,36 (кН· м),

(МПа).

Коефіцієнт армування приймаємо без врахування стиснутої зони бетону

Коефіцієнт φ_l приймається рівним:

-для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень φ_l = 1,0;

-для тривалої дії постійних і довготривалих навантажень для конструкцій із важкого бетону природної вологості

.

Коефіцієнт η = 1,0 –для стержневої арматури періодичного профілю.

Коефіцієнт δ визначається за формулою:

,

де α = E_s / E_b = 20 · 10⁵ / 2,85 · 10⁴ = 7,01;

φ_d =1,13 – коефіцієнт, визначено за лінійною інтерполяцією.

Обчислюємо

Коефіцієнт λ визначається за формулою:

де коефіцієнт ω визначається за формулою:

Для повного експлуатаційного навантаження

для постійного і довготривалого експлуатаційного навантажень

Обчислюємо коефіцієнт λ: для короткочасної дії навантаження

для тривалої дії навантаження

Визначаємо ширину розкриття тріщин

Дата добавления: 2015-08-21