Общее конкурентное равновесие и эффективность

10.2.1. Эффективность обмена

Первая теорема теории общественного благосостояния утверждает, что состояние общего конкурентного равновесия экономики является эффективным при данных производственных возможностях общества и индивидуальных предпочтениях потребителей. Для доказательства этой теоремы используется критерий эффективности, предложенный итальянским экономистом Вильфредо Парето (1848 – 1910 гг.). Эффективным (оптимальным) по Парето является такое состояние экономики, при котором невозможно улучшить положение хотя бы одного субъекта, не ухудшая положения других.

Парето эффективное состояние экономики означает, что достигается эффективность: во-первых, в распределении благ путем обмена; во-вторых, в использовании имеющихся производственных ресурсов в процессе производства благ; в-третьих, в структуре производимой продукции.

Рассмотрим Парето-эффективное распределение благ в обмене. Представим простую рыночную модель, в которой существуют только два потребителя (А и Б), каждый из которых имеет первоначальный запас двух благ (X и Y). Если первоначальное распределение благ не соответствует предпочтениям потребителей, то возможен взаимовыгодный обмен, в результате которого они смогут повысить своё благосостояние при заданных запасах благ. Набор возможных вариантов обмена может быть представлен с помощью, так называемой, диаграммы («коробки») Эджуорта (рис. 10.1).

Рисунок 10.1 – Диаграмма («коробка») Эджуорта

Стороны этой коробки показывают запасы благ индивидов. В нашем примере длина коробки представляет количество блага Х, а высота – блага Y. Доля потребителя А в общем запасе благ X и Y измеряется, начиная от левого нижнего угла (ОА), а доля потребителя Б измеряется от правого верхнего угла (ОБ). Каждая точка в коробке представляет собой особый вариант распределения двух благ между двумя потребителями.

Предположим, что первоначальное распределение благ X и Y между потребителями А и Б представлено точкой К. При таком распределении благ оба потребителя склонны к обмену. У потребителя А большие предпочтения к благу Y, поэтому он может обменять часть своих благ X на благо Y, а Б, напротив, часть своих благ Y на благо X. Такой обмен улучшит положение обоих потребителей, они переместятся из точки К в точку М. Но является ли новое распределение благ Парето – эффективным, или возможен дальнейший взаимовыгодный обмен между потребителями?

Для ответа на этот вопрос построим в «коробке Эджуорта» карту кривых безразличия потребителя А U_А¹, U_А², U_А³, U_А⁴, которые будут удаляться от левого нижнего угла (рис. 2). Аналогично построим кривые безразличия потребителя Б U_Б¹, U_Б², U_Б³, U_Б⁴. Они, в свою очередь, будут удаляться от правого верхнего угла. Оценим движение из точки К в точку М.

Рисунок 10.2 – Эффективность обмена

Перейдя в точку М, обоим потребителям удалось перейти с кривых безразличия более низкого порядка U_А¹ и U_Б¹ на кривые безразличия более высокого порядка U_А² и U_Б², что повысило их благосостояние. Возможно ли продолжение обмена? Из рис. 2 видно, что взаимовыгодные сделки обмена возможны путем выбора одной из точек в области пересечения кривых безразличия U_А¹ и U_Б¹. Например, положение потребителя Б улучшится, если ему удастся переместиться из точки М в точку С. При этом переход потребителя Б на кривую безразличия более высокого порядка U_Б³ не ухудшит положение потребителя А. Возможен и другой вариант: движение в точку Д, при котором улучшается положение А и не ухудшается положение Б. В целом дальнейший взаимовыгодный обмен возможен до тех пор, пока можно улучшить положение хотя бы одного участника сделки, не ухудшая положение другого. И лишь тогда, когда распределение благ после обмена будет представлять точка касания некоторой пары кривых безразличия обоих потребителей, дальнейшее повышение их благосостояния путем обмена благами невозможно. В этом случае достигается Парето – эффективность в обмене и весь объем запаса благ X и Y распределяется между двумя потребителями так, что отсутствует вариант их перераспределения, улучшающий положение одного из них, не ухудшая положение другого.

Чтобы найти все множества возможных эффективных вариантов распределения двух благ между двумя потребителями, нужно определить все точки взаимного касания их кривых безразличия. Соединив их, получим кривую контрактов, или договорную кривую О_АО_Б (рис. 10.3).

Рисунок 10.3 – Кривая контрактов

Кривая контрактов – это совокупность точек, показывающих множество возможных эффективных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями. Каждая ее точка показывает максимально возможный уровень удовлетворения потребностей одного потребителя при заданном уровне удовлетворения потребностей другого. Поэтому движение в направлении кривой контрактов повышает общее благосостояние, в то время как движение вдоль кривой контрактов лишь перераспределяет общее благосостояние между участниками обмена.

Точка общего равновесия обмена всегда расположена на контрактной кривой. Ее точное размещение зависит от первоначальных запасов двух благ и относительной покупательной способности обоих индивидов (бюджетного ограничения).

В точке касания кривых безразличия угол их наклона совпадает с одинаковой для обоих потребителей предельной нормой замещения одного блага другим MRS^А_xy = MRS^Б_xy. Касательная линия, проведенная через точку касания кривых безразличия, является бюджетной линией для каждого из потребителей и ее наклон к горизонтальной оси равен отношению цен обмениваемых благ tgα= . С учетом этого, условие Парето – эффективности в обмене или распределении благ можно записать следующим образом:

MRS^А_xy = MRS^Б_xy= , где

Р_x – цена блага X;

Р_y – цена блага Y.

Таким образом, Парето – эффективное распределение благ достигается при условии равенства предельных норм замещения одного блага другим у всех потребителей, участвующих в обмене, соотношению цен обмениваемых благ X и Y.

10.2.2. Эффективность производства

Общее равновесное состояние экономики является эффективным при достижении Парето – эффективности не только в обмене, но и в производстве благ. Производство благ является Парето – эффективным, если при заданных объёмах производственных ресурсов за счёт их перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без уменьшения производства других. Условие Парето-эффективности в производстве благ также можно представить в виде коробки Эджуорта. В этом случае сторонами коробки выступают факторы производства, например, труд и капитал. Каждая точка в коробке является вариантом распределения имеющихся ресурсов – труда и капитала, занятых производством благ Х и Y. Поле коробки заполняют изокванты – кривые, характеризующие максимальный объем производства благ X и Y при определенном сочетании труда и капитала.

Изокванты по производству блага X будут выпуклыми по отношению к левому нижнему углу, а по производству блага Y – к правому верхнему (рис. 10.4).

Рисунок 10.4 – Эффективность производства

Из рис. 10.4 видно, что не во всех точках коробки Эджуорта достигается эффективное распределение труда и капитала между производством благ Х и Y. Например, в точке А производство неэффективно, так как перейдя в точку С можно увеличить выпуск блага Y, не уменьшая выпуск блага X. Переход в точку Д позволит увеличить производство блага Х без уменьшения производства блага Y. Только в точках касания изоквант (В, С, Д, Е) достигается Парето – эффективность в производстве благ X и Y, при которой увеличение производства одного из них возможно лишь за счет уменьшения производства другого.

По аналогии с кривой контрактов в обмене можно построить кривую производственных контрактов (О_xО_y) – линию, отражающую все технически эффективные варианты использования имеющихся ресурсов, когда уже невозможно путем их перераспределения увеличить выпуск одного блага без уменьшения выпуска другого (Парето – оптимальное распределение ресурсов).

Тангенс угла наклона касательной изокванты в данной точке, взятый с отрицательным знаком, характеризует предельную норму технологического замещения капитала трудом. В точке касания изоквант их наклон совпадает, следовательно, предельные нормы технологического замещения капитала трудом для обоих благ равны между собой: MRТS^х_αк = MRТS^у_αк. Максимального же объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов, производитель достигает в точке касания изокванты с изокостой, угол наклона которой определяется отношением цен труда и капитала. Таким образом, формальным признаком достижения Парето – эффективности в производстве является равенство предельных норм технологического замещения капитала трудом для обоих благ соотношению цен труда и капитала:

MRТS^х_αк = MRТS^у_αк= , где

Рα – цена труда;

Рк – цена капитала.

Каждая точка касания изоквант двух благ в «коробке Эджуорта» соответствует точке на кривой производственных возможностей, которая показывает все максимально возможные комбинации производства двух благ при фиксированном объёме труда и капитала и данном уровне развития технологии (рис. 10.5).

Рисунок 10.5 – Кривая производственных возможностей

Кривую производственных возможностей можно интерпретировать как кривую продуктовой трансформации, наклон которой в условиях совершенной конкуренции характеризует предельную норму трансформации:

ΔY ΔX  

MRTxy= -

Предельная норма трансформации (преобразования) блага Y в благо X показывает то количество блага Y, от которого следует отказаться для производства дополнительной единицы Х. Так как предельные издержки производства Х выражаются в отказе от производства ΔY, то MCx = – ΔY, а предельные издержки Y – в отказе от производства ΔX, то MCy = – ΔX.

Подставив эти значения в формулу предельной нормы трансформации MRТxy, получим:

MRТxy = - = -

Графически предельная норма трансформации блага Y в благо X равна тангенсу угла наклона касательной к данной точке кривой производственных возможностей. Например, для точки В MRТxy равна tg α. По мере роста производства Х MRТxy возрастает. Это означает рост вмененных издержек, так как все труднее переместить ресурсы из производства Y в производство Х. Вогнутость кривой производственных возможностей относительно начала координат объясняется также тем, что уменьшение производства блага на неизменной технической основе, как правило, сопровождается снижением эффективности от масштаба: каждая дополнительная порция ресурсов, перераспределяемая из производства Y в производство Х (или наоборот), обеспечивает все меньшее приращение блага Х.

10.2.3. Эффективность структуры выпуска

Структура производства при полном использовании имеющихся ресурсов будет эффективной, если позволяет максимизировать уровень удовлетворения потребностей (полезности) потребителей. Максимально достижимый уровень полезности отражает кривая безразличия. Следовательно, эффективную структуру выпуска будет отражать точка касания кривой производственных возможностей с кривой безразличия (рис. 10.6). В этой точке предельная норма замещения любых двух благ равна предельной норме трансформации этих же благ: MRSxy= MRТxy.

Рисунок 10.6 – Эффективность структуры выпуска

Поскольку MRSxy= , а MRТxy = , то можно сделать вывод, что эффективность производства диктует определенные требования к ценам. Соотношения цен должны соответствовать соотношениям предельных издержек Они должны одновременно отражать и предельную полезность блага для потребителя и предельные издержки их производства. Этим требованиям цены отвечают лишь в условиях совершенной конкуренции, когда в длительном периоде цены благ равны предельным издержкам их производства (Р = МС). Если это условие не выполняется, то экономические агенты получают искаженные ценные сигналы и неспособны оптимально размещать ресурсы.

В экономике с совершенной конкуренцией система цен, отражающая предельные оценки затрат и результатов хозяйственной деятельности экономических субъектов, приводит к Парето – эффективному состоянию в производстве и обмене. Парето-эффективная структура выпуска достигается, когда одинаковая для всех потребителей предельная норма замещения любых двух благ (MRS^Аxy=MRS^Бxy =….=MRS*xy) равна предельной норме трансформации этих же благ: MRS*xy = MRTxy. Таким образом, общее конкурентное равновесие является Парето – эффективным при выполнении трех условий:

1. Предельные нормы замещения двух благ одинаковы для двух субъектов и равны соотношению их цен;

2. Предельные нормы технологической замены двух факторов производства одинаковы и равны соотношению цен этих факторов;

3. Предельные нормы замещения двух благ в потреблении одинаковы и равны предельной норме трансформации этих благ.

Доказательство первой теоремы общественного благосостояния подтверждает идею «невидимой руки» Адама Смита, согласно которой в рыночной экономике «индивид, преследуя собственные цели, часто более действенным способом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это» (А. Смит. Богатство народов. М., 1962. С. 332).

Вторая теорема общественного благосостояния по существу является обратным утверждением первой, она утверждает, что для любого Парето – эффективного распределения благ и ресурсов существует система цен, обеспечивающая общее экономическое равновесие, при условии, что все кривые безразличия и изокванты выпуклы относительно начала координат. Если же предпочтения хотя бы некоторых участников обмена не могут быть выражены монотонно выпуклыми кривыми безразличия, то не существует системы цен, которая обеспечивала бы общее равновесие (балансировала спрос и предложение) при Парето-эффективном распределении благ.

Из второй теоремы общественного благосостояния следует вывод о том, что две важнейшие проблемы национальной экономики – эффективное использование ограниченных ресурсов и распределение благосостояния (национального дохода) между индивидами – могут быть решены по отдельности.

Вывод о том, что задача распределения национального дохода может быть решена отдельно от задачи оптимального использования производственных ресурсов общества, лежит в основе разделения ролей рынка и государства в национальной экономике. Если проблему эффективного использования ресурсов решает рынок, то проблему распределения благосостояния – рынок и государство в соответствии с представлениями общества о социальной справедливости.

Дата добавления: 2015-09-03