Задание 2. Минимизировать себестоимость продукта реакции в реакторе идеального смешения.

Минимизировать себестоимость продукта реакции в реакторе идеального смешения.

Для реакции первого порядка найти оптимальные условия, минимизирующие себестоимость получаемого продукта Р из исходного продукта А, определяемую с учетом затрат на сырье и амортизацию реактора.

Скорости образования компонентов А и Р имеют вид:

,

.

где , – константы скорости реакций, связаны с температурой реакции уравнением Аррениуса

,

,

Критерий оптимальности, значение которого необходимо минимизировать, в данном случае имеет вид:

,

где – концентрация сырья в реакционной смеси, подаваемой в реактор; – концентрация продукта на выходе реактора; – стоимость исходного сырья; – стоимость единицы объема реактора, исчисляемая с учетом его амортизации; V – объем реактора; – скорость потока сырья, поступающего в зону идеального смешении; , – предэкспоненциальные множители; – универсальная газовая постоянная; Т – температура в реакционной зоне; , – энергия активации компонентов.

Минимизация критерия оптимальности R производится выбором оптимальных значений температуры в реакторе Т и времени пребывания реагентов в реакторе .

, , , ε=0.01

Листинг программы. Язык Pascal

1. program metod_scanirovanija;
2. uses crt;
4. const Sa=100; k1bes=853.13;
5. Sv=200; k2bes=735169.71;
6. E1Rg=2800; delx1=0.1;
7. E2Rg=5400; delx2=0.001;
8. xa0=1;
9. var a1,b1,a2,b2,c1,c2,x1,x2,R0,R1,T,tau,Tmax,Tmin,
10. taumin,taumax,delx10,delx20,delx11,delx21: real;
11. i,k,p: integer;
13. function k1(T: real): real;
14. begin
15. k1:=k1bes*exp(-(E1Rg/T));
16. end;
18. function k2(T: real): real;
19. begin
20. k2:=k2bes*exp(-(E2Rg/T));
21. end;
23. function R(T,tau: real): real;
24. begin
25. R:=(1/k1(T))*(1+tau*(k1(T)+k2(T)))*((Sa/tau)+(Sv/xa0));
26. end;
28. begin
29. clrscr;
30. R0:=100000;
31. Tmin:=325;
32. Tmax:=450;
33. taumin:=0.25;
34. taumax:=0.75;
35. a1:=Tmin;
36. b1:=Tmax;
37. a2:=taumin;
38. b2:=taumax;
39. k:=4;
40. p:=3;
41. delx10:=k*k*delx1;
42. delx20:=k*k*delx2;
43. i:=0;
45. clrscr;
46. while i<p do
47. begin
49. x1:=a1;
50. x2:=a2;
52. while x2<=b2 do
53. begin
55. while x1<=b1 do
56. begin
57. R1:=R(x1,x2);
58. if R1<R0 then
59. begin R0:=R1;
60. c1:=x1;
61. c2:=x2;
62. end;
63. x1:=x1+delx10;
64. end;
66. x2:=x2+delx20;
67. end;
69. writeln(i+1,'-st Step: R0=',R0:5:3, ' T=',c1:5:3, ' Tau=',c2:5:3);
71. i:=i+1;
72. a1:=c1-delx10;
73. b1:=c1+delx10;
74. a2:=c2-delx20;
75. b2:=c2+delx20;
76. delx10:=delx10/k;
77. delx20:=delx20/k;
79. end;
80. writeln;
82. writeln('Result: R0=',R0:5:3, ' T=',c1:5:3, ' Tau=',c2:5:3);
83. readln;
84. end.

1-st Step: R0=904.257, T=448.200, Tau=0,250

2-st Step: R0=904.257, T=448.200, Tau=0,250

3-st Step: R0=904.257, T=448.200, Tau=0,250

Result: R0=904.257, T=448.200, Tau=0,250

Дата добавления: 2015-08-13