Задания. 1.1. Найдите вычеты функции f(z) во всех особых точках:

I уровень

1.1. Найдите вычеты функции f (z) во всех особых точках:

1) 2)

3) 4)

5)

1.2. Вычислите

1)

2)

3)

4)

5)

II уровень

2.1. Найдите вычеты функции f (z) во всех особых точках:

1) 2) 3)

4) 5)

2.2. Вычислите интеграл

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2.3. Вычислите интеграл

1) 2)

3) 4)

III уровень

3.1. Докажите, что для функции точка является устранимой особой точкой и что

3.2. Вычислите интеграл

где

3.3. Найдите вычеты функции в точках и

Содержание

Предисловие......................................
23. Линейные пространства и линейные операторы......
23.1. Линейное пространство, определение и примеры.....
Задания..........................................
23.2. Евклидово пространство, определение и примеры...
Задания..........................................
23.3. Линейные операторы. Матрица линейного оператора....................................
Задания..........................................
23.4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора..........................
Задания..........................................
23.5. Квадратичные формы, приведение уравнения кривой и поверхности 2-го порядка к каноническому виду.........................
Задания..........................................
24. Двойные интегралы..............................
24.1. Понятие двойного интеграла, его свойства и вычисление в декартовой системе координат....
Задания..........................................
24.2. Вычисление двойных интегралов в полярной системе координат............................
Задания..........................................
24.3. Геометрические и физические приложения двойных интегралов...........................
Задания..........................................
25. Тройные интегралы..............................
25.1. Понятие тройного интеграла, его свойства и вычисление в декартовой системе координат.....
Задания..........................................
25.2. Вычисление тройных интегралов в цилиндрической и сферической системах координат..............
Задания..........................................
25.3. Геометрические и физические приложения тройных интегралов...........................
Задания..........................................
26. Криволинейные интегралы........................
26.1. Понятие криволинейного интеграла 1-го рода, его свойства и вычисление......................
Задания..........................................
26.2. Понятие криволинейного интеграла 2-го рода, его свойства и вычисление. Формула Грина.......
Задания..........................................
26.3. Геометрические и физические приложения криволинейных интегралов.....................
Задания..........................................
26.4. Независимость криволинейных интегралов 2-го рода от пути интегрирования...............
Задания..........................................
27. Поверхностные интегралы. Элементы теории поля...
27.1. Поверхностный интеграл 1-го рода..............
Задания..........................................
27.2. Поверхностный интеграл 2-го рода..............
Задания..........................................
27.3. Элементы теории поля.........................
Задания..........................................
28. Ряды............................................
28.1. Числовые ряды. Знакоположительные ряды.......
Задания..........................................
28.2. Знакопеременные числовые ряды................
Задания..........................................
28.3. Функциональные ряды.........................
Задания..........................................
28.4. Степенные ряды..............................
Задания..........................................
28.5. РядФурье...................................
Задания..........................................
28.6. Интеграл Фурье..............................
Задания..........................................
29. Теория функций комплексной переменной..........
29.1. Основные понятия теории функций комплексной переменной......................
Задания..........................................
29.2. Функция комплексной переменной, ее предел и непрерывность..............................
Задания..........................................
29.3. Дифференцирование функций комплексной Переменной..................................
Задания..........................................
29.4. Однозначные элементарные функции............
Задания..........................................
29.5. Многозначные функции.......................
Задания..........................................
29.6. Интегрирование ФКП..........................
Задания..........................................
29.7. Ряды на комплексной плоскости.................
Задания..........................................
29.8. Нули и особые точки функции..................
Задания..........................................
29.9. Вычеты и их приложения......................
Задания..........................................

Учебное издание

Дата добавления: 2015-08-13