Классическое определение вероятности. Вероятность есть число характеризующее степень возможности появления события.

Вероятность есть число характеризующее степень возможности появления события.

Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию элементарных исходов к общему числу элементарных исходов опыта.

Вероятность события А обозначают Р(А).

P(A) = ,

m – число благоприятствующих событию А исходов

n – общее число возможных исходов опыта

Вероятность принимает значения от 0 до 1.

Вероятность невозможного события равна 0. вероятность достоверного события равна 1.

Задача 1. Определить вероятность появления герба при одном бросании монеты.

Событие А – появление герба при одном бросании.

P(A) – вероятность события А

Возможные исходы опыта: герб, цифра..

Они – несовместные; равновозможные и образуют полную группу n=2

Число благоприятствующих исходов равно 1 (герб). m=1.

P(A) =

Задача 2. Определить вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет не менее 5 очков

А – появление очков ³ 5

P(A) –? Исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6 – несовместные, равновозможные, образуют полную группу.

Благоприятствующие исходы: 5,6.

n=6 m=2.

P(A) =

Задача 3. В урне имеется a белых и b черных шаров. Из урны наугад извлекли шар. Найти вероятность извлечения белого (событие А) и черного (событие В) шаров.

Число исходов опыта равно (a + b)

P(A) =

P(B) =

Задача 4. Из урны, содержащей 3 белых и 3 черных шара извлекают 2 шара. Найти вероятность того, что они оба окажутся белыми.

1 2 3 4 5 6

Благоприятствующие Не благоприятствующие

исходы: исходы:

Число исходов n = 15 (несовместные, равновозможные и образуют полную группу)

Число благоприятствующих исходов m = 3

P(A) = m/n = 3/15 = 1/5

Дата добавления: 2015-08-13