Тема: Розв’язання задач на сучасну цінність грошей методом пошуку рішення.

ІНСТРУКЦІЙНА КАРТА

Мета: Навчитись розв’язувати задачі на сучасну цінність грошей методом пошуку рішення.

Програмне забезпечення: ОС WindowsХР, табличний процесор Microsoft Excel.

Матеріально – технічне забезпечення: персональні комп’ютери, мережний принтер НР L6.

Теоретичні відомості

Приклад. Пан Петров поклав 2 року назад 600 грн. в банк, що виплачує відсотки по ставці j₁₂ = 5%. Вісім місяців тому він зняв з рахунку 400 грн., а сьогодні зняв ще 100 грн. Через 3 місяці він бажає вкласти деяку суму так, щоб через рік від сьогоднішнього моменту закрити рахунок, отримавши 500 грн. Яку суму він повинен вкласти?

Рішення. Ситуація, описана в завданні, зображена на малюнку:

Як і в попередньому прикладі, під віссю зображені суми, що знімаються з рахунку, а над віссю — суми, покладені на рахунок. Сучасна цінність тих і інших (у будь-який момент часу) однакова. Виберемо як сучасний момент кінець третього періоду нарахування відсотків, тобто момент, коли вноситься шукана сума х. Прирівнюючи у цей момент цінності сум, внесених на рахунок, і сум, знятих з рахунку, отримуємо рівняння;

600(1 + i)²⁷ + х = 400(1 + i)¹¹ + 100(1 + i)³ + 500(1 + i)^-9

Підставляємо в останнє рівняння i = 0.05/12 = 0.00417 і визначаємо значення х:

х = 400 · 1.00417¹¹ + 100 ·1.00417³ + 500 · 1.00417^-9 - 600 · 1.00417²⁷ =

= 400·1.04684 + 100·1.01256 + 500·0.96324 – 600·1.11891 = 330.265.

Отже, через 3 місяці треба вкласти 330.27 грн.

Розглянемо засоби розв’язання задачі за допомогою Microsoft Excel.

У першім способі виразимо невідомий параметр х через подані змінні:

Цей спосіб вимагає де-яких математичних перетворювань, які можуть привести до додаткових помилок. Тому розглянемо іншій спосіб розв’язання задачі.

Команда Подбор параметра є зручною для вирішення завдань, які мають точне цільове значення, залежне від одного невідомого параметра. Для складніших завдань слід використовувати команду Поиск ришения (Solver). Цей інструмент може застосовуватися для вирішення завдань, які включають багато змінних клітинок, і допомагає знайти комбінації змінних, які максимізують або мінімізують значення в цільовій клітинці. Він також дозволяє задати одне або декілька обмежень — умов, які повинні виконуватися при пошуку рішення.

Для розв’язання рівняння методом Пошуку рішення приведемо його к нулю. Введемо отриманий вираз до комірки за допомогою посилань, операторів та функцій програми Microsoft Excel. На місці розшукуємої змінної х, так саме як і у методі Подбору параметру, вкажемо адресу будь-якої вільної комірки, де ми пізніше плануємо отримати результат.

Після введення формули курсор миші встановлюємо на комірку з цією формулою та обираємо із меню Сервис команду Поиск решения.

Інструмент Поиск решения є надбудовою. Якщо ця команда відсутня у меню Сервис, оберіть команду Надстройки и укажіть Поиск решения у списку надбудов. Якщо Поиск решения не встановлен, Excel запитає, чи потрібно додати цій компонент.

Після введення команди Поиск решения на екрані з’явиться відповідне диалогове вікно. В полі Установить целевую ячейку задається мета пошуку рішення. В даному прикладі введемо посилання на комірку з рівнянням, що розв’язується, клацнувши на цій комірці у робочому листі. Оскільки нам необхідно, щоб Поиск решения знайшов рішення, яке робить цельову комірку равной де-якому конкретному значенню, то встановимо перемикач значению у групі Равной и введемо число у сусіднє поле (у даному випадку число нуль). Можливо також, щоб Поиск решения знайшов мінімальне або максимальне значення. Для цього треба установити перемикач на максимальному значению або минимальному значению відповідно у групі Равной.

На наступному кроці ви повинні задати комірки зі змінними (Изменяя ячейки), указав посилання на відповідну комірку. Замість цього також можна натиснути кнопку Предложить, и Поиск решения сам запропонує змінюванні комірки, опираючись на задану цільову комірку.

Останній крок, завання обмежень, є необов’язковим. Що задаит обмеження, у діалоговому вікні Поиск решения натисніть кнопку Добавить і заповніть вікно діалога Добавление ограничений. У нашому прикладі ніяких обмежень не існує. Тому ми натискуємо кнопку Выполнить. Під час пошуку рішення у рядку стану з’являються повідомлення. Поиск решения підставляє значення у комірку, що змінюється, перераховує лист і потім перевіряє результати.

Після завершення розрахунків з’являється діалогове вікно Результаты поиска решения.

Значення, відображене на робочому листі, є оптимальним рішенням задачі. Ви можете або залишити це значення на листі, якщо встановите перемикач Сохранить найденное решение і натисните кнопку ОК, або відновити значення, яке було на листі перед активізацієй пошуку, якщо натиснете кнопку Отмена аба встановите перемикач Востановить исходные значения і натиснете кнопку ОК. Ви також можете зберегти знайдені значення у вигляді сценарію.

Якщо всі попередні дії були виконани правильно, то результати у першому і другому способі розв’язання задачі повинні бути однаковими.

Порядок виконання роботи

1. Оберіть задачу відповідно до свого варіанту (див. Додаток А).

2. Завантажте програму Microsoft Excel.

3. Розв’яжіть задачу методом Пошуку рішення, користуючись зразками і поясненнями, за допомогою програми Microsoft Excel.

4. Перейменуйте Лист 1 у Спосіб 3 (Пошук рішення).

5. Встановіть колонтитули:

Верхній:

в центрі: Практична робота:

тема практичної роботи.

Нижній:

зліва: дата, назва листа;

справа: прізвище та ініціали, нижче шифр групи.

6. Встановіть параметри сторінки таким чином, щоб на роздруківках відображалися сітка та назви рядків і стовбців.

7. Збережіть документ на дискеті та жорсткому диску.

8. Роздрукуйте документ на принтері.

Дата добавления: 2015-08-09