Приведенный момент сил и приведенный момент инерции.

Условный момент, приложенный к звену приведения, называется моментом приведения (приведенным моментом сил). Момент приведения равен совокупности всех моментов и сил, приложенных к звеньям механизма. Приведенный момент движущих сил M, приложенный к звену приведения, определяется из условия равенства мгновенных мощностей. Мощность, развиваемая M, равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, действующих на звенья машинного агрегата.

Условный момент инерции звена приведения называется приведённым моментом инерции. Для каждого положения механизма приведенный момент инерции звеньев находится по формуле:

где m_i – масса звена i, J_si – момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр масс S_i звена, w_i – угловая скорость звена i, V_si – скорость центра масс звена i.

Приведенным моментом сил называется момент (М_пр), приложенный к звену приведения и развивающий мощность, равную сумме мощностей всех сил и моментов сил, приложенных к звеньям механизма.

Приведенный момент инерции J_np представляет собой момент инерции звена приведения, обладающий кинетической энергией, равной сумме кинетических энергий всех движущихся звеньев механизма.

12. Уравнения движения машинного агрегата в энергетической и дифференциальной формах. Для определения законов движения начальных звеньев за заданными силами используются уравнения, которые называются уравнениями движения механизма. Число этих уравнений равняется числу степеней подвижности механизма. Уравнения движения механизма могут быть представлены в разных формах. Для механизмов с одной степенью вольности одна из самых простых форм уравнений получается на основе теоремы об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии механизма на некотором перемещении равняется сумме работ всех сил, которые действуют на звенья механизма на этом самом перемещении. Данный закон в виде уравнения: Т-Т₀=∑А (1), где Т – кинетическая энергия механизма в произвольном положении; Т₀ – кинетическая энергия механизма в положении, которое принимается за начальное; ∑А – сумма работ всех сил и моментов, которые прилагаются к механизму на некотором перемещении. Работу осуществляют все активные силы и моменты и силы трения во всех кинематических парах механизма. Уравнение движения в энергетической форме. Сведем все силы и моменты механизма с одной степенью вольности к одному звену возведения, то есть заменим рассматриваемый механизм его динамической моделью. Поскольку вся нагрузка, прилагаемая к модели, выражается возведенным моментом М_ЗВ, то правая часть уравнения (1) равняется: (2) а именно уравнение (1), учитывая, можно записать в виде (3) Уравнение (3) называют уравнением движения механизма в энергетическом виде, или – в форме уравнения кинетической энергии. Уравнение движения механизма в дифференциальном виде содержит вторые производные от координат по времени. Изменение кинетической энергии механизма равно приращению работ сил действующих на механизм: В случае если начальное звено совершает вращательное движение: , тогда   13.Режимы движения машинного агрегата. В зав-сти от того какую работу сов-ют внешние силы машины различают три режима движ.: разгон (разбег, пуск), торможение (выбег, останов) и установившееся движение. Установившимся движ. мех-зма наз. такое движ., при котором его обобщенная скорость и кин. энергия являются периодическими функциями времени. Мин. промежуток в начале и в конце которого повторяются знач. кин. энергии и обобщенной скорости механизма – называют временем цикла установившегося движения. Для идеальной механич. сис-мы, в которой нет потерь энергии и звенья абсолютно жесткие при получении уравнений движ. механизма можно воспользоваться теоремой об изменении кин. энергии: разность энергии за какой либо промежуток времени равна работе сил за тот же промежуток времени. где А_д.с. – работа движущих сил; А_п.с. – работа сил производственных сопротивлений; А_в.с. – работа сил вредных сопротивлений (трения и внешней среды); А_G – работа сил веса. Для режима разгона: ω_i0 = 0, А_п.с. = 0, тогда: Работа движ. сил при разгоне расходуется кин. энергию, работу сил вредных сопротивлений и веса. При установившемся движ. за каждый цикл движ. работа всех внешних сил равна нулю . Для режима выбега: ω_i = 0, А_д.с. = 0, А_п.с. = 0 тогда: Запасённая кинетическая энергия при выбеге тратится на преодоление работ сил вредных сопротивлений и веса. Режимы разгона и выбега называют режимами неустановившегося движения. 14.Определения закона движения звена приведения. Сущность метода определение законов движения звеньев и всего механизма сводится к интегрированию дифференциальных уравнений F = m*(d2s/dtau2) или T = J*(d2fi/dtau2), являющихся выражением второго закона механики (закона Ньютона). Особенность определения законов движения звеньев: · многочисленность звеньев в сложных механизмах, поэтому для каждого звена могут быть свои законы движения; · связанность звеньев и следовательно, их движений Определение закона движения звена приведения. Чтобы оперировать минимальным числом параметров, в механизме выделяют звено приведения - какое-либо из звеньев, характер движения которого простейший: движение это прямолинейное или вращательное. Влияние массовых характеристик остальных звеньев и действующих на них усилий учитывают с помощью приведенных параметров, значения которых определяют из условий энергетической эквивалентности звена приведения и всего механизма. Это значит, что энергия и характер ее изменения для звена приведения и для всего механизма в каждый момент времени одинаковы.     16 Задачи и методы силового расчёта механизмов. Задачи: · определение сил, действующих на звенья или на связи механизма; · определение уравновешивающей силы (уравновешивающего момента) на входном звене.   Цели: · накопление необходимых данных для последующего проектирования и конструирования механизма.   Методы решения: · принцип Даламбера: если добавить силу энерции, то система будет находиться в мгновенном равновесии и к ней применимы все законы статики; · состояние механической системы не изменится, если связи отбросить, а их действие заменить реакциями: Условие статической определимости кинематических цепей. Необходимо помнить, что кинематические цепи, имеющие степень подвижности w=0, в силовом отношении являются статически определенными. Условие статической определимости плоских кинематических цепей записывается в виде: где n - число подвижных звеньев; – число кинематических пар 5 и 4 классов; 3 – число уравнений статики, которое можно составить для каждого подвижного звена в плоскости 17 Силовой расчет рычажных механизмов методом планов и аналитическим методом. Кинетостатический метод расчета позволяет находить реакции в кинематических парах, а также определить уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент пары сил). Под уравновешивающими силами понимают силы, приложенные к ведущим звеньям, которые уравновешивают систему всех внешних сил и пар сил и всех сил инерции и пар сил инерции. Если механизм имеет несколько степеней свободы, то для его равновесия необходимо столько уравновешивающих сил или пар сил, сколько имеется степеней свободы. Графическое определение реакций в кинематических парах плоских механизмов с помощью планов сил применяется не только вследствие наглядности, но и потому, что внешние силы, действующие на звенья механизма, обычно известны лишь приближённо, и точность простейших графических построений оказывается вполне достаточной. Силовой анализ механизмов методом построения планов сил рассмотрим на примере шарнирного четырёхзвенного механизма (рис. 1). Считаем, что по заданному закону движения начального звена 1 выполнен кинематический анализ и определены силы и пары сил инерции: кривошипа 1 Р _и1; шатуна 2 Р _и2, М _и2; коромысла 3 Р _и3, М _и3. Решение задачи начинают с построения кинематической схемы механизма (рис. 1, а) с приложенными силами. Силовой анализ проводят в порядке отсоединения групп Ассура. Шарнирный четырёхзвенный механизм   18 Определение сил инерции. Сила инерции – фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем. В математических вычислениях введения этой силы происходит путём преобразования уравнения F1+F2+…Fn = ma к виду F1+F2+…Fn–ma = 0, где Fn – реально действующая сила, а ma – «сила инерции». Закон инерции про инерционные системы отсчёта гласит, что без влияния неуравновешенных сил тело будет сохранять свою скорость или неподвижность. В качестве примера силы инерции можно рассмотреть простую силу инерции, которую можно ввести в равноускоренной системе отсчёта: Написать пример с быстро останавливающимся автобусом полным пассажирами. Среди сил инерции выделяют следующие: · простую силу инерции, которую мы только что рассмотрели; · центробежную силу, объясняющую стремление тел улететь от центра во вращающихся системах отсчёта; · силу Кориолиса, объясняющую стремление тел сойти с радиуса при радиальном движении во вращающихся системах отсчёта; С точки зрения общей теории относительности, гравитационные силы в любой точке – это силы инерции в данной точке искривлённого пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности).   19 Трение в поступательных кинематических парах. Сила трения пропорциональна нормальному давлению и направлена противоположно направлению относительной скорости. F = f N На рис. 3.13 представлена схема поступательной пары. Пусть к ползуну приложена сила Q, направленная перпендикулярно направляющей, и движущая сила P. Со стороны направляющей на ползун действуют нормальная реакция N и сила трения F, являющаяся касательной реакцией. Геометрическая сумма N и F есть полная реакция R. Угол между R и N назовем углом трения, поскольку он зависит от силы трения F. При равномерном движении ползуна соблюдается условие P = F, где F = fN, откуда следует f = F/N. Из построения на рис. 3.13в следует, что F/N = tgφ где φ = arctg f. При малом коэффициенте трения φ ≈ f. Так, например, при f = 0.2 φ = 0.2 рад ≈ 12˚. Коэффициент трения определяется экспериментально на установке, схема которой показана на рис. 3.13б. На плоскости, наклоненной к горизонту под углом α. Помещено тело. Установим условия, при которых тело будет покоиться на плоскости. Разложим силу тяжести на две составляющие – по нормали и по касательной к поверхности. Нормальная составляющая, равная G cos α, прижимает тело к плоскости, касательная составляющая, равная G sin α, стремится сдвинуть тело вниз по плоскости. Этой силе противодействует сила трения F = fGsinα. Условие равновесия тела на плоскости F≥Gsinα или FG cos α ≥ G sin α f ≥ tg α tgφ ≥tg α φ ≥ α Равновесие тела на наклонной плоскости не зависит от величины силы. Такое состояние носит название самоторможения. Самоторможение часто используется в грузоподъемных механизмах

20 Трение в винтовой кинематической паре. На рис. 3.14 показан один виток прямоугольной резьбы. Согласно 3-му закону трения гайку можно заменить небольшим элементом, нагруженным теми же силами, что и гайка. В таком случае возникает аналогия с ползуном, перемещающимся по наклонной плоскости, где α – угол подъема винтовой нарезки. Построим треугольник сил, приложенных к ползуну. Из треугольника следует P = Q tg (α + φ). Момент, который необходимо приложить к гайке, чтобы преодолеть силу Q, равен M = P rср = Q rср tg (α+ φ) где r ср - средний радиус резьбы. Угол подъема α обычно принимается небольшим для обеспечения самоторможения гайки, угол трения φ = arctg f0, где f0 - приведенный коэффициент трения. Для прямоугольной резьбы f0 = f, для треугольной резьбы f0 = f/cos 30˚.

21 Трение во вращательной паре

Вращательная кинематическая пара образуется цапфой (опорной частью вала) и охватывающим её подшипником.Для того чтобы цапфа, находящаяся под действием нескольких приложенных к ней сил, могла вращаться, необходимо, чтобы равнодействующая Р этих сил (рис. 1) создавала момент не меньший момента силы трения.

Разложив силу Р на нормальную Рⁿ и тангенциальную Р^τ составляющие и обозначив через: r плечо действия силы Р относительно оси вращения цапфы; R – радиус цапфы; λ - угол между линией действия силы Р и радиусом, проведённым в точку приложения силы P, получим:

момент, вращающий цапфу, равен

Для возможности движения необходимо соблюдение условия

, откуда

, и поэтому

Следовательно, момент силы Р не может вращать цапфы, если линия действия силы Рпроходит внутри круга с радиусом . Такой круг получил название – круга трения.

22 Основная теорема зубчатого зацепления (теорема Виллиса)

Для постоянства передаточного отношения при зацеплении двух профилей зубьев необходимо, чтобы радиусы начальных окружностей зубчатых колёс, перекатывающихся друг по другу без скольжения, оставались неизменными. Если рассмотреть обращённое движение начальных окружностей, когда всей системе задана угловая скорость (-ω₂), то второе колесо будет условно неподвижным и точка Р является мгновенным центром относительного вращения колёс (рис. 70,а). Эта точка, называемая полюсом зацепления, где контактируют начальные окружности, делит межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям, т. к. Точка контакта зубьев (точка К), принадлежащая первому колесу, вращается вокруг точки Р, которая будет мгновенным центром скоростей. Скорость V_k и совпадает с общей касательной к профилям в точке К при условии постоянства этого контакта.

В противном случае постоянного контакта не будет, так как появится V_k ^”и профили разомкнутся. Так как рассматривается произвольное положение зубьев, то можно сформулировать теорему.

Нормаль NN к касающимся профилям зубьев, проведенная через точку их касания, делит межцентровое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Эта теорема, сформулированная Виллисом в 1841г., определяет основной закон зацепления профилей, которые не могут быть произвольными, а должны быть специально подобраны.

23. Эвольвента окружности, её уравнения и свойства. Эвольвентой называется кривая, очерчиваемая точкой прямой, при перекатывании этой прямой по окружности без проскальзывания (рис. 1). В теории зацепления прямую называют производящей (образующей), а окружность – основной окружностью (радиус r_b). Рассмотрим построение эвольвенты Е (рис. 1). В произвольной точке эвольвенты М проведем нормаль, которая касается основной окружности в точке В, получаем радиус кривизны эвольвенты ρ. Из прямоугольного треугольника Δ ОВМ найдем катет МВ: Из условия образования эвольвенты радиус кривизны МВ должен быть равен длине развертываемой дуги АВ основной окружности:ÈАВ = r_b×(q+a), где q-полярный угол наклона радиус вектора; a-угол между направлением радиус вектора и направлением радиуса основной окружности проведенного в точке касания нормали.Отсюда: Разность тангенса и угла представляет собой эвольвентную функцию называемую инволютой. Инволюта является параметром для геометрических расчетов зубчатых механизмов. Свойства эвольвенты: · эвольвента не имеет точек внутри основной окружности; · нормаль к любой точке эвольвенты направлена по касательной к основной окружности; · центр кривизны эвольвенты лежит в точке касания нормали с основной окружностью.   24 Виды зубчатых передач. · Зубчатая передача с параллельными осями · Цилиндрическая передача · Зубчатая передача с пересекающимися осями · Коническая передача · Смешанная коническая передача · Зубчатая передача со скрещивающимися осями · Винтовая зубчатая передача · Гипоидная зубчатая передача · Червячная передача · Реечная зубчатая передача Зубчатое колесо с внешними зубьями · Зубчатое колесо с внутренними зубьями Основными параметрами зубчатого колеса явл.: · z – число зубьев; · r_a – радиус (диаметр) окружности выступов; · r_f – радиус (диаметр) окружности впадин; · r_b – радиус (диаметр) основной окружности; · r– радиус(диаметр) делительной окружности, т. е. окружности, которая является начальной в станочном зацеплении колеса с режущим инструментом; · р – шаг по делительной окружности; · h – высота зуба, равная h=h_a+h_f, где: · h_a – высота головки зуба; · h_f – высота ножки зуба; · m – модуль зацепления, определяемый из условия: , т. е. , (измеряется в мм). Величина m стандартизирована, а делительная окружность является окружностью стандартного модуля. Обычно размеры зубчатого колеса и зубьев выражаются через m. Так, например: , где – коэффициент высоты головки зуба; , где - коэффициент радиального зазора; ; ; , где α – угол исходного контура режущего инструмента. Обычно для стандартных зубчатых колёс: ; ; α=20º.   25тоды нарезания зубчатых колес.(явление подрезания зубьев и его устранение) Существует два принципиально различных метода нарезания: · метод копирования; · метод обкатки. В первом случае впадина зубчатого колеса фрезеруется на универсальном фрезерном станке фасонными дисковыми или пальцевыми фрезами, профиль которых соответствует профилю впадины. Затем заготовку поворачивают на угол 360º/Z и нарезают следующую впадину. При этом используется делительная головка, а также имеются наборы фрез для нарезания колёс с различным модулем и различным числом зубьев. Метод непроизводителен и применяется в мелкосерийном и единичном производстве. Второй метод обката или огибания может производиться с помощью инструментальной рейки (гребёнки) на зубострогальном станке; долбяком на зубодолбёжном станке или червячной фрезой на зубофрезерном станке. Этот метод высокопроизводителен и применяется в массовом и крупносерийном производстве. Самым производительным является зубофрезерование с помощью червячных фрез, которые находятся в зацеплении с заготовкой по аналогии с червячной передачей При нарезании долбяком осуществляется его возвратно поступательное движение при одновременном вращении. Фактически при этом осуществляется зацепление заготовки с инструментальным зубчатым колесом – долбяком. Этот метод чаще всего используется при нарезании внутренних зубчатых венцов. Все рассмотренные методы используются для нарезания цилиндрических колёс как с прямыми, так и с косыми зубьями. При нарезании нулевых колёс с малым числом зубьев может возникнуть явление врезания головок зубьев режущего инструмента в ножки зубьев колеса. Это явление называется подрезанием зуба. При этом уменьшается его прочность и увеличивается износ рабочей части зуба (рис. 1). Согласно свойствам эвольвентного зацепления точки контакта зубьев эвольвентного профиля совпадают слинией NP, начиная с точки N (рис. 2),то есть высота прямолинейной части головки зуба режущего инструмента (рейки) должна быть меньше отрезка PF, иначе часть головки зуба рейки будетконтактироватьсзаготовкой(нарезать её)непоэвольвенте. Так как , а , то и при стандартных значениях ; . Для исключения подреза при Z<Z_minнеобходимо сместить инструмент от центра заготовки (положительная коррекция) так, чтобы , т. е. или с учётом того, что , получим при коэффициент коррекции . Эта величина χ определяет нижний предел коэффициента коррекции. Если увеличивать коэффициент χ, то толщина зуба S_aу вершины (рис. 1) будет уменьшаться и при некотором χ_maxнаступит заострение зуба (S_a=0). Опасность заострения наиболее велика у колёс с малым числом зубьев (Z<15). Для предотвращения разрушения заострённого зуба коэффициентсмещения χ назначают с расчётом, чтобы S_a≥0,2m.   26 Балансировка вращающихся масс (виды неуровновешенности и ее устронение Балансировка - технологическая операция, направленная на опытное обнаружение неуравновешенности ротора и ее уменьшение до допустимой величины. Так как неуравновешенность ротора может быть заменена эквивалентной системой двух дисбалансов, расположенных в двух поперечных сечениях ротора, то ротор всегда может быть приведен в состояние динамического равновесия с помощью двух корректирующих масс (противовесов), расположенных в двух произвольных плоскостях коррекции, перпендикулярных оси вращения ротора. Измерение дисбаланса и уменьшение его при балансировке можно производить последовательно, как самостоятельные операции, так и одновременно (при автоматической балансировке). Балансировку можно выполнять двумя методами: 1) перераспределение масс в плоскостях коррекции. Корректирующие массы (противовесы) устанавливают, удаляют или перемещают таким образом, чтобы главная центральная ось инерции ротора приближалась к оси вращения ротора. Изменение массыпротивовесов производят сверлением, фрезерованием, наплавкой, наваркой, выжиганием электрической искрой, лучом лазера и т.д. 2) коррекция положения оси ротора. Цапфы подшипников ротора перемещают или обрабатывают так, чтобы ось ротора совпала сглавной центральной осью инерции ротора. Дисбалансы ротора, имеющие место до и после балансировки, называют соответственно начальным и остаточным дисбалансами. Наибольший остаточный дисбаланс, приемлемый по нормам балансировки, называется допустимым дисбалансом. В реальных машинах невозможно полностью устранить неуравновешенность ротора, поэтому возникает вопрос о допустимых значениях остаточной неуравновешенности. Снижение динамических нагрузок позволяет использовать более низкие значения остаточных дисбалансов. С повышением точности балансировки увеличивается время и затраты на ее проведение. Точность балансировки должна соответствовать точности изготовления ротора, поэтому назначаемые допустимые дисбалансы выбираются с учетом требований эксплуатации, технических возможностей производства и экономической целесообразности и оговорены стандартами. По видам неуравновешенности различают статическую, моментную и динамическую балансировку ротора. Статическая балансировка применяется для роторов дискообразной формы, масса которых приблизительно расположена в одной плоскости и доля моментной неуравновешенности незначительна (или равна нулю). Она состоит в приведении центра масс ротора на ось вращения с помощью одной корректирующей массы, устанавливаемой в плоскости коррекции. Обычно это допустимо для роторов, у которых отношение длины ротора к его диаметру равно 0,20-0,25. При статической балансировке на радиусе гп в плоскости коррекции устанавливают корректирующую массу гпгп Если плоскость коррекции проходит через центр масс ротора или корректирующие массы устанавливаются в две симметричные относительно центра масс плоскости, то статическая балансировка не вызывает дополнительной моментной неуравновешенности. Статическая балансировка может выполняться либо в статическом, либо динамическом режимах. Статический режим основан на свойстве центра масс роторазанимать при устойчивом равновесии наинизшее положение. Простейшим устройством являются параллельные горизонтальные ножи или призмы. Методы статической балансировки характеризуются способом определения величины корректирующей массы и положением цен- Статическая балансировка в динамическом режиме выполняется на специальных станках, при этом в процессе вращения ротора регистрируется его дисбаланс [3]. Динамическая балансировка ротора выполняется экспериментальным путем на специальных балансировочных станках [5] путем добавления или удаления корректирующих масс ротора в двух плоскостях коррекции. Балансировочный станок обычно состоит из опор, в которые помещается балансируемое изделие (например, ротор), привода для его вращения и измерительного устройства с показывающими приборами. Различают балансировочные станки с податливыми и жесткими опорами. Податливые опоры под воздействием неуравновешенного вращающегося ротора совершают колебания.   27Виды кулачковых механизмов. Фазы движения выходного звена Кулачковым называется трехзвенный механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого называется кулачком, а выходное - толкателем (или коромыслом). Кулачок – звено, элемент высшей пары, имеющий профиль переменной кривизны. Толкатель может совершать поступательное или вращательное движение, во втором случае его называют коромысло. Кулачковые механизмы бывают плоские и пространственные, с толкателем, имеющим рабочим элементом острие, ролик или плоскость, центральные и дезаксиальные (рис. 6.2).     28Угол давления в кулачковых механизмах. Влияние его величины на работоспособность механизма. Угол давления – угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и реакцией, действующей с ведущего звена (кулачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям. Угол давления определяется экспериментально. Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 25º÷35º.Для кулачкового механизма с качающимся толкателем допустимый угол давления равен: [θ] = 35º÷40º. Реакцию можно разложить на две составляющие: и . Если, в силу каких либо причин, угол давления будет увеличиваться, то будет уменьшаться, а – увеличиваться.При достижении углов больше допустимого, возможен перекос оси толкателя в направляющей. Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачковой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.     29Построение профиля кулочка по заданному закону движения выходного звена Построение профиля кулачка выполняют в такой последовательности (обратно к порядку построения диаграммы перемещения толкателя при кинематическом анализе механизма, § 6.2): 1. С любой точки О1 (считая ее центром вращения кулачка) проводим окружность радиусом, в масштабе (рис. 6.2, а). Отметим, что масштаб удобнее принять равным масштабу диаграммы перемещения. 2. С точки О1 проводим вертикальную прямую О1С, которую принимаем за линию движения толкателя. Точка пересечения прямой О1С с кругом определит положение т. А острие толкателя, что соответствует началу фазы удаления, т. А0. 3. Пользуясь диаграммой перемещений, размечаем путь т. А острие толкателя в его абсолютном движении, точки А1, А2, А3,..., А12. Для удобства построения желательно, чтобы ось абсцисс диаграммы перемещений проходила через точку А0. Тогда ординаты 1-1 /, 2-2 /, 3-3 /,... диаграммы перемещения непосредственно определяют мгновенные положения острие толкателя. 4. От прямого О1С в направлении, противоположном направлению вращения кулачка, отложим фазовые углы. Делим углы на столько же равных частей, на сколько они разделены на диаграмме перемещения толкателя (6.2, б). Через точки деления 1, 2, 3,..., 13 на кругу, из центра вращения кулачка проводим лучи, в обратном движении определять положение оси толкателя. 5. Переносим с помощью циркуля мгновенные положения точки А-А1, А2, А3,..., А12 на соответствующие лучи, и получаем на них точки 1 /, 2 /, 3 /... 13 / - положение т. А острие толкателя в относительном движении. Иногда для нахождения данных точек рекомендуют непосредственно из диаграммы отложить от круга, на соответствующие лучи, перемещения толкателя 1-1 /, 2-2 /, 3-3 /... 13-13 /. 6. Соединив эти точки плавной кривой, получим часть профиля кулачка на углах и. Профили кулачка, соответствующие фазовым углам, будут очерчены дугами кругов, описаны с т.О1 соответствии радиусами О16 / и О113 /. Таким образом, получим действительный профиль кулачка. 7. В случае, если толкатель заканчивается роликом, то полученный профиль-центровой. Используя центровой профиль, как геометрическое место центров ролика в относительном движении, строим настоящий профиль. Действительный профиль получим как обгинну семью дуг радиуса проведенных из точек центрового профиля (рис. 6.7, б). Внецентренное кулачковый механизм с роликовым толкателем. Считаем, что согласно заданным законом движения предварительно намечены график функции (рис. 6.7, а). Построение профиля кулачка выполняют в такой последовательности. 1. С любой точки О1 проводим в выбранном масштабе круга радиусами и (рис. 6.7, б). 2. Касательной к окружности радиуса проводим линию перемещения толкателя поее положением на схеме механизма. Точка пересечения А0 этой прямой с окружностью является положением центра ролика соответствует началу фазы удаления (нижнее, исходное положение оси ролика). 3. От т. А0 вдоль линии у-у откладываем перемещения толкателя А1, А2, А3,..., согласно графика перемещений. Точка А6 определит положение центра ролика соответствует окончанию фазы удаления. 4. Соединим т. А0 с центром вращения кулачка О1. От прямого А0О1 в направлении, противоположном направлению вращения кулачка, отложим фазовые углы. Делим углы на столько же равных частей, на сколько они разделены на диаграмме перемещения толкателя. Через точки деления 1, 2, 3,... 13, на круге проводим касаются окружности радиуса, как ряд последовательных положений линий перемещения толкателя в относительном движении вокруг кулачка. 5. Из центра О1 радиусами О1А1, О1А2, О1А3... проведем концентрические дуги до пересечения с соответствующими касательными. Точки пересечения 1 /, 2 /, 3 /... представляют собой положения ролика в относительном движении. Соединив эти точки плавной кривой, получим центровой профиль кулачка. 6. Проводим ряд дуг радиусом с центрами, которые размещены на центровому профили кулачка. Строим действительный профиль кулачка как обгинну семью этих дуг. Выбор радиуса ролика. Для обеспечения движения выходного звена механизма по заданному закону необходимо, чтобы радиус ролика был меньше радиус кривизны в любой точке центрового профиля кулачка. где - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка. Кроме того, радиус ролика ограничивают условием. При проектировании кулачковых механизмов радиус ролика принимают таким, чтобы обеспечить выполнение следующих условий. При этом конкретное значение назначают в соответствии с стандартного ряда линейных размеров. Кулачковый механизм с тарельчатым толкателем (рис. 6.1, в). Построение профиля данного механизма выполняется аналогично (включая по п.5) описанной выше построения профиля центрального кулачкового механизма с толкателем. Разница лишь в последнем этапе.    

---

Дата добавления: 2015-08-10