|
Читайте также: |
Интеграл по кривой и его вычисление.
Пусть однозначная функция 
определена и непрерывна в области 
; 
- кусочно-гладкая кривая, лежащая в . Тогда вычисление интеграла сводится к вычислению (обычных) криволинейных интегралов второго рода
Если контур задан параметрическим уравнением 
, 
, то
.
Теорема Коши. Если функция 
аналитическая в многосвязной области , ограниченной внешним контуром и внутренними контурами 
и непрерывна в замкнутой области 
, то (контур 
обходится в положительном
направлении)
.
Или в другой формулировке (все контуры обходятся в одном направлении):
.
Интегральные формулы Коши. Если функция аналитическая в , 
и 
- контур, охватывающий точку 
, то
, 
.
При этом функция имеет всюду в производные любого порядка, для которых справедливы формулы
.
Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 87 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Дифференцирование ФКП. Аналитические функции | | | Вычеты ФКП в изолированных особых точках |