Общие формулы

· При всех измерениях из-за несовершенства измерительных приборов получаются приближенные результаты. Следовательно, результаты измерения содержат некоторые погрешности. Чтобы оценить погрешность результата, пользуются следующими упрощенными методами вычисления погрешности.

· Если N₁, N₂, N₃ .... N_n - результаты отдельных измерений величины X, то средний результат равен их сумме, деленной на число измерений:

N_ср =

· Разность между результатом отдельного измерения и средним результатом, взятую по модулю, называют абсолютной погрешностью отдельного измерения:

∆Ν_i = | N_i – N |

· Средняя абсолютная погрешность определяется аналогично среднему результату

∆N =

· Относительная погрешность равна отношению средней абсолютной погрешности измеряемой величины к среднему результату:

В данной работе относительная погрешность определения плотности равна отношению средней абсолютной погрешности плотности к среднему значению плотности:

(5.1)

· Окончательный результат записывается в форме:

X = N_ср ± ∆N_ср ,

δ_ср = …%

· Если проводится только один опыт, то за абсолютную погрешность принимают погрешность приборов: в данной работе - это погрешности штангенциркуля и весов.

В таком случае сначала рассчитывают относительную погрешность с использованием погрешности приборов: относительная погрешность d определения плотности вещества равна сумме относительных погрешностей определения массы, длины, ширины и толщины тела, определяемых экспериментально (5.2):

, (5.2)

а затем рассчитывают абсолютную погрешность из формулы (5.1):

∆ r = δ· r (5.3)

Дата добавления: 2015-08-09