Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

При линейном изменении управляющего воздействия

Читайте также:
  1. II. Порядок назначения контрактного управляющего
  2. III. Функции и полномочия контрактного управляющего
  3. А) фоновый мониторинг - наблюдение за состоянием в целом окр среды, находящееся в естественной обстановке без вредного воздействия для нее (слушаем прогноз погоды)
  4. Виды и способы дестабилизирующего воздействия на защищаемую информацию
  5. Виды памяти и способы воздействия на них
  6. Виды принудительных мер воспитательного воздействия.
  7. Вожди и методы их воздействия на массы

 

При пуске электропривода включением его в сеть на полное напряжение переходные процессы протекают при скачке напряжения, или как говорят, при ω0=const. Применение реостатных методов ограничения бросков тока и момента не может обеспечить переходные процессы с максимальным быстродействием. Переходные процессы, близкие к оптимальным, можно получить путем плавного изменения управляющего воздействия. Они протекают в этом случае при ω0=f(t). При этом ограничивается темп нарастания управляющего воздействия путем ограничения ускорения ε0.

Уравнение линейной механической характеристики двигателя с отрицательной жесткостью может быть записано:

(7.17)

где Mкз момент короткого замыкания двигателя,

β=с2/Rя жесткость механической характеристики.

Подставив (7.17) в основное уравнение движения привода после простых преобразований будем иметь:

= (7.18)

Коэффициент при производной угловой скорости представляет собой известную электромеханическую постоянную времени Тм. Правая часть уравнения представляет собою скорость wс, соответствующую моменту сопротивления Мс, однако, в рассматриваемом случае w0, а значит и wс не постоянные величины, а известные функции времени w0(t) и wc(t). Таким образом, уравнение (7.18) имеет вид:

. (7.19)

Определим решение этого дифференциального уравнения w(t) при линейном изменении wс во времени. Для получения зависимости момента двигателя М(t) нужно в уравнение движения подставить производную функции w(t):

. (7.20)

Для начала исследования принимаем общее уравнение закона изменения задающего воздействия wс(t) = а + kt. (7.21)

Тогда уравнение (7.19) с учетом (7.21) примет вид:

(7.22)

Решение (7.22) определим в виде суммы свободной wсв и принужденной wпр составляющих w = wсв + wпр =A· .

времени. Подставив wпр и пр/dt=k в (7.22) получим kTм+ B + kt = a + kt, или B = a – kTм.

Определим A с учетом начальных условий из полученного решения уравнения (7.22) w =A· при t = 0 w = wнач:

wнач = А + а - kTм, или А = wнач - а + kTм.

Таким образом, решение уравнения (7.22) будет иметь вид:

(7.23)

Определим решение уравнения (7.20) с учетом полученного выражения (7.23), определив производную скорости: .

. (7.24)

Рассмотрим переходные процессы в различных режимах работы электропривода.

1. Пуск привода вхолостую (Мс=0).

Так как пуск осуществляется при Мс = 0, в соответствии с механической характеристикой привода wс(t) будет совпадать с w0(t)=ε0·t,

где ε0 - ускорение, характеризующее темп изменения w0.

Поскольку переходный процесс состоит из двух этапов, его необходимо рассчитать отдельно для каждого участка: при 0 < t < t1, wс(t) = e0· t и при t > t1, когда wс(t) = w0 = сonst.

I этап (0 < t < t1).

Приняв, что при t = 0 wнач = 0 и подставив в (7.23) а = 0 и k = e0, получим

(7.25)

Из уравнения (7.24) при Мс=0 и wнач = 0 найдем закон изменения момента: (7.26)

Тогда ускорение привода будет , (7.27)

и скорость, изменяясь асимптотически, приближается к линейной зависимости.

При t > 3Тм, считая изменение ускорения завершимся, т.е. dω/dt ≈ε0, скорость изменяется в том же темпе, что и задающее воздействие, вызвавшее переходный процесс. Уравнение (7.25) при t > 3Тм можно записать в виде:

w = e0 (t - Тм) = wс(t) -e0 Тм . (7.28)

Поэтому кривая переходного процесса w(t) сдвинута вправо относительно кривой wс(t) на величину Тм, и в каждый момент времени при t > 3Тм разница между wс и w составляет e0 Тм.

Механические характеристики при пуске и графики, описываемые уравнениями (7.25 – 7.28), представлены на рис.7.7.

Момент в соответствии с (7.26) возрастает по экспоненциальному закону и при t > 3Тм достигает максимальной величины Mmax0J. Это значение позволяет оценить допустимую величину ускорения. Действительно, если считать, что в переходном процессе Мmax = Мдоп, то εдоп= Мдоп/J.

По допустимым значениям ускорения и момента можно найти минимальное время на 1 этапе пуска привода:

 

Рис.7.7 Механические характеристики и переходные процессы

при пуске ДПТ НВ вхолостую с ω0(t)=ε0t

II этап (t > t1).

На II этапе режим определяется естественной механической характеристикой при постоянном задающем воздействии и wс = w0. Переходный процесс в этом случае ничем не отличается от рассмотренных ранее переходных процессов в разделе 7.2. При отсчете времени от t1 скорость w и момент М будут изменяться в соответствии с уравнением (7.4), где начальными значениями будут ωнач=ω(t1) и Mнач0J, конечными – ω0 и 0.

Графики переходных процессов w(t) и M(t) на II этапе показаны на рис.7.7, там же приведена динамическая механическая характеристика для случая пуска вхолостую.

2. Реверс при Mc=0.

При реверсе двигателя скорость w0 меняет направление, причем изменение w0 осуществляется по линейному закону при 0< t < t1, затем при t > t1 w0 =const.

Переходный процесс в этом случае состоит из двух участков, которые рассматриваются отдельно. Так как переходный процесс осуществляется вхолостую с = 0), то wс(t) = w0(t).

I этап (0 < t < t1).

На I этапе wс(t) описывается уравнением (7.21), и подставив его в уравнение (7.23) а = w0, k = -e0 и wнач = w0, получим:

(7.29)

Изменения момента М описываются уравнением:

(7.30)

Ускорение привода из (7.30) описывается ), начальное значение которого равно нулю. При t > 3Тм ускорение принимает установившееся значение ε≈ε0 и скорость двигателя уменьшается по линейной зависимости w = w01 - e (t - Тм) = wс(t) +e Тм . Как и при пуске, кривая w(t) располагается правее кривой wс(t), причем сдвиг по оси t составляет величину Тм, а в каждый момент времени при t > 3Тм разница между wс и w составляет ε0Tм. Момент отрицателен и изменяется по экспоненциальному закону до величины Mмакс = - ε0J.

 

Рис.7.8 Механические характеристики и переходные процессы

при реверсе ДПТ НВ вхолостую с ω0(t)=ε0t

 

II этап (t > t1).

Переходные процессы на II этапе описываются уравнениями экспонент, т.к. ω0=const, причем скорость принимает установившееся значение, равное синхронной скорости, а момент – нулевое значение. Механические характеристики и кривые переходных процессов wс(t), w(t) и М(t) показаны на рис.7.8.

При торможении вхолостую заданное значение скорости также изменяется по линейному закону от значения w0 до нуля. Как и при реверсе, процесс состоит из двух этапов, причем на I этапе (0 < t < t1) кривые w(t) и М(t) не отличаются от аналогичных кривых при реверсе, а на II этапе - описываются уравнениями (7.4-7.5) с начальными значениями ωнач=ω(t1), Mнач=-ε0J, нулевыми конечными значениями и соответствуют режиму динамического торможения ДПТ НВ (рис.7.9).

Рис.7.9 Механические характеристики и графики переходного

процесса при торможении вхолостую с w0(t) = -e0t


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 90 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Переходные процессы в электроприводе постоянного тока | Расчет времени реостатного пуска ДПТ НВ | Переходные процессы ДПТ НВ при изменении магнитного потока двигателя и неизменном напряжении на якоре | Переходные режимы двигателей переменного тока |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Переходные процессы в ДПТ НВ c| Пуск при реактивном моменте на валу

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)