Переходные процессы в электроприводе постоянного тока

Переходные режимы электроприводов

Общие положения о переходных процессах

В гл.1 механическая часть электропривода рассматривалась обособленно от электрической части, момент двигателя при этом задавался в виде независимой функции времени M=f(t). Поэтому переходные процессы, вызванные изменениями момента двигателя или внешних нагрузок, названы механическими переходными процессами. В электроприводе момент двигателя в соответствии с механической характеристикой зависит от механической переменной - скорости двигателя. Здесь механическая и электрическая части электропривода рассматриваются объединенными в единую систему и ее динамика рассматривается в единстве.

Производительность ряда ответственных механизмов (например, подъемной установки) определяется быстротой протекания переходных процессов; качество выполнения многих технологических операций определяется переходными процессами (рабочие процессы экскаваторов, буровых станков и т.п.); механические и электрические перегрузки большинства технологического оборудования определяются переходными процессами. Лишь ограниченное число механизмов допускает возможность проектирования их электропривода без учета переходных процессов. К ним относятся длительно работающие механизмы с редкими пусками, к которым не предъявляются требования кроме обеспечения заданной мощности (вентиляторы, насосы, дробилки и т.п.).

Так как в переходных процессах взаимозависимо изменяются скорость двигателя, ток и вращающий момент, задача изучения переходных режимов электропривода сводится к оценке влияния на них элементов, способных к накоплению различных видов энергии: кинетической, электрической, электромагнитной и тепловой. Эти элементы определяют виды инерционностей привода. Когда не требуется большой точности оценки переходных режимов, ограничиваются только механической инерцией. Переходные процессы в этом случае называются механическими. Если учитывается только электромагнитная инерция (например, в цепях возбуждения), переходные процессы называются электромагнитными. Переходные процессы, в которых учитывается как механическая, так и электромагнитная инерция, называются электромеханическими. Тепловые процессы, протекающие значительно медленнее вышеуказанных, учитываются только при выборе мощности электродвигателей по их нагреву.

Переходные процессы при переходе привода из одного установившегося состояния в другое, могут быть вызваны целенаправленным изменением вращающего момента двигателя М или момента сопротивления рабочей машины М_с. Этот переход может совершаться по различным траекториям, при которых управление электроприводом должно быть направлено на формирование режимов, обеспечивающих максимальное быстродействие, минимум потерь энергии и динамических нагрузок, максимум полезной работы и оптимальные значения других показателей. Наиболее часто требуется обеспечить изменение скорости электропривода за минимальное время при ограничении момента двигателя. Такие переходные процессы называются оптимальными по быстродействию при ограничении момента, например, в электроприводе подъемных установок.

Для некоторых производственных механизмов, например, пассажирских лифтов, переходные процессы электропривода должны протекать при строго ограниченном ускорении ε < ε_доп.. Условием минимальной длительности переходного процесса является поддержание постоянства ускорения при различных нагрузках. Наиболее ясным примером может служить требование ограничения ускорений, предъявляемое к электроприводу скоростных лифтов, связанное с неблагоприятным воздействием на организм человека динамических нагрузок, превышающих так называемое «комфортное» ускорение (1,5 м/с²). Такие переходные процессы называются оптимальными по быстродействию при ограничении ускорения.

Для большинства механизмов наряду с необходимостью ограничения момента М<М_доп или ускорения ε<ε_доп выдвигается требование повышенной плавности протекания переходных процессов путем или ограничения производной момента (dM/dt)<(dM/dt)_доп или ограничения так называемого «рывка» ρ=dε/dt≤ε ^’_доп. Такие переходные процессы называются оптимальными по быстродействию при ограничении момента или ускорения и рывка.

Необходимость этих ограничений вызывается различными причинами. Так, для двигателей постоянного тока по условиям коммутации необходимо ограничивать производную тока якоря (di_я/dt)<(di_я/dt)_доп , следовательно, и производную момента двигателя. Для приводов с упругими связями и зазорами ограничение производной момента уменьшает динамические нагрузки, обусловленные упругими колебаниями. Для пассажирских лифтов ограничение рывка улучшает реакцию пассажиров на ускорения в переходных процессах.

Р а с ч е т ы п е р е х о д н ы х п р о ц е с о в в электроприводах выполняются с использованием аналитических, графических и графоаналитических методов, численных методов с использованием ЭВМ, а также методами физического (электродинамического) и математического моделирования.

Аналитические методы используются в случаях, когда уравнения элементов силовой части электропривода и системы управления можно представить в интегрируемых аналитических функциях. Методы дают возможность получения общей качественной оценки переходных процессов и выявления влияния отдельных параметров на их характер.

Графические и графоаналитические методы применяются при необходимости учета нелинейностей элементов в электроприводе. Методы дают значительно большую точность решения, однако, не позволяют выявить влияние на переходный процесс параметров электропривода.

Физические методы решения (моделирование переходных процессов на аналоговых вычислительных машинах) позволяют быстро решить задачу, выявить влияние на переходный процесс отдельных параметров, учесть действие нелинейностей, дают наглядное решение результатов.

В настоящее время широкое распространение получило структурное моделирование электропривода с помощью различных пакетов прикладных программ (Matlab, MathCad и др.), реализующих математические модели исследуемых объектов.

Переходные процессы в электроприводе постоянного тока

Электромеханические переходные процессы в электроприводе рассмотрим на примере прямого пуска двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

При исследовании процессов пуска двигателя приняты допущения:

- индуктивностью цепи обмотки якоря можно пренебречь (L = 0);

- реакция якоря отсутствует, поэтому поток возбуждения равен номинальному;

- сопротивление якорной цепи не зависит от режимов работы электропривода;

- напряжение питания обмотки якоря не зависит от нагрузки;

- момент сопротивления на валу двигателя неизменен.

С учетом принятых допущений в соответствии со вторым законом Кирхгоффа для якорной цепи можно записать уравнение:

U = E + I ·R_яц, (7.1)

где R_яц = R_дв+ R_д – полное сопротивление цепи обмотки якоря двигателя, равное сумме сопротивлений обмотки якоря, дополнительных полюсов, компенсационной обмотки и добавочному сопротивлению;

Е - ЭДС обмотки якоря, определяется по уравнению E=k·Ф_н·ω.

Электромагнитный момент двигателя описывается M= k·Ф_н·I.

С учетом Ф=Ф_н=const в системе СИ уравнения М и Е будут:

M=c · I, E=c ·ω.

Уравнение движения электропривода при неизменном моменте инерции:

M - M_c=J·dω/dt.

Решая уравнение (7.1) с учетом приведенных соотношений, получим:

+ω = (7.2)

В полученном уравнении коэффициент перед производной угловой скорости привода является электромеханической постоянной времени T _м.

Под электромеханической постоянной времени понимается время, в течение которого электропривод, обладающий моментом инерции J, разгоняется без нагрузки из неподвижного состояния до скорости идеального холостого хода ω₀ при неизменном токе якоря, равном току короткого замыкания.

С учетом принятых обозначений дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс пуска двигателя, запишется в виде:

+ω= (7.3)

где ω_у – установившееся значение скорости электропривода.

Решение дифференциального уравнения (7.3) с учетом начальных условий может быть записано, как:

(7.4)

Выполнив аналогичное решение уравнения (7.1) относительно тока якоря двигателя или момента (М=сI) получим:

. (7.5)

На рис.7.1 показаны графики переходных процессов изменения скорости и тока двигателя, соответствующие режиму пуска двигателя вхолостую.

Рис.7.1 Переходные процессы пуска двигателя без нагрузки

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что:

- увеличение момента инерции J электропривода приводит к возрастанию электромеханической постоянной времени T_м и, следовательно, к затягиванию переходного процесса;

- режимы работы электропривода на искусственных (реостатных) механических характеристиках обладают меньшим быстродействием;

- переходные режимы электропривода с ослаблением магнитного потока также снижают его быстродействие.

7.2 Переходные процессы ДПТ НВ при L_я=0

На приведенных ниже рисунках показаны изменения скорости и тока якоря двигателя в пусковых и тормозных режимах при активном и реактивном моментах сопротивления механизма. Переходные процессы ω(t) и I(t) электропривода описываются уравнениями (7.4 – 7.5), отличаясь лишь начальными и установившимися значениями. Ниже приведены электромеханические характеристики и переходные процессы для некоторых частных случаев.

1) При скачкообразном увеличении приложенного к якорю напряжения.

2) При «набросе» статического момента сопротивления.

3) При динамическом торможении ДПТ с активным моментом на валу.

При уменьшении скорости двигателя до полной остановки следует снять питающее напряжение на двигатель и наложить механический тормоз, иначе под действием активного момента нагрузки привод будет разгоняться в обратном направлении до скорости ω_кон.

4) При динамическом торможении ДПТ с реактивным моментом на валу.

Как видно по характеристикам, при изменении знака скорости знак момента статического сопротивления также изменяется, т.е. изменяются граничные условия. Поэтому при реактивном моменте на валу переходный процесс завершается при остановке двигателя и привод не реверсируется.

5) При торможении противовключением:

а) при активном моменте на валу, если не отключить двигатель и не наложить механический тормоз, двигатель, разгоняясь в противоположную сторону, примет значения скорости ω_кон и тока, соответствующего начальному значению I_с (кривые 1);

б) при реактивном моменте сопротивления на валу при останове двигателя процесс торможения прекратится из-за изменения знака момента сопротивления (аналогично п.4), ток двигателя при этом примет значение тока короткого замыкания (I_кз), соответствующего полному сопротивлению якорной цепи с учетом добавочного сопротивления (кривые 2).

6) Реверсирование двигателя:

а) в случае активного момента сопротивления при изменении знака напряжения, приложенного к якорю, переходный процесс из установившегося режима в точке А электромеханической характеристики продолжается до скорости ω_конБ установившегося режима в т.Б (переходные процессы показаны сплошными линиями);

б) реверсирование двигателя противовключением при реактивном моменте сопротивления и выбранной искусственной электромеханической характеристике, обеспечивающей /I_кз/ > /I_c/, протекает до установившейся угловой скорости в т.В электромеханической характеристики.

Если искусственная электромеханическая характеристика торможения противовключением обеспечивает неравенство /I_кз/≤ /I_c/, реверсирования электропривода не произойдет, т.е. аналогично п.4 двигатель остановится в т.В приведенной электромеханической характеристики.

---

Дата добавления: 2015-08-09