Правила вывода функциональных зависимостей

Пусть у нас есть U – универсальное множество атрибутов и полный набор атрибутов отношения R. Совокупность всех пар атрибутов (x,Y) которые явл X <= U, Y<=U

И функцонал зависим образуют структуру от отношения R обладающее рядом определение свойства. Правила вывода функц зависимостей позволяет вывести F⁺ присущее рассматриваемой схеме отношения R(A1, …., An) U=(A1 ….. Am) по заданному функц множеству F = {F1 ….. F_k}

Правила вывода должны обладать свойствами полноты и надежности. Св полноты означать с=что при использовании этих правил можно по заданному маршруту функц зависимостей получить или построить все зависимости F_i принадлежат F+

Свойство надежности что используя эти правила можно вычислить такие зависимости которые принадлежат замыканию Ф+ нельзя вывести не одной зависимости принадлежащие полному множеству функциональных множеству F+.

Функциональные зависимость на отношении Р – это утверждения след вида если 2 картежа отношении R совпадают по атрибутам A1, …. A_k => B, то есть эти 2 картежа имеют соответствующего компонента одни и те же значения для каждого атрибута. То эти 2 картежа должны совпадать и по др.

Если в отношении атрибуты А1 … A_k функционально определят более одного атрибута, то это можно записать: (A1 … A_k => Bn) A1 …A_k => B1 … Bn

Функциональная зависимость знаменателя называется тривиальной если множество A1..Ak совпадает с множеством B1 … B_k

Любая тривиальная зависимость верна на любом отношении. Так как она означает, что 2 картежа совпадающие по всем атрибутам A1 … Ak совпадают по одному из них. Значит можно подтверждать любую тривиальную значимость, не подтверждая ее значения.

Не тривиальная функциональность зависимость в этом случае если по крайне мере хотя бы одни атрибут не принадлежит и не входит в атрибут множества А

Полностью не тривиальная функциональной зависимости. в этом случае если не один элемент множеству В не принадлежит множеству А

A1A2 => A3

A1A2 => A3A4

Всегда можно удалить из правой части функциональной зависимости атрибуты, входящие в ее левую часть.

A1 … A_k => B1 …Bn

A2 … A_k => C1 …. C_k

_i

Пусть задданна схема отношенни с атрибутами R (A1… Am)полное множ атрибутов U = {A1…An} заданному множ функц зависимости F ={F1 … Fk}

Сформултруем правила функцыонал зависимости:

1) Св рефлексивности

Ai => Ai

A_kA_iA_j => A_iA_j

…

A_kA_iA_j => A_i

Это означает что множ атрибутов определяет любое свое подмножество

2) Свойство пополнения

Пусть задача функцыональной зависимости которая либо принадлежыт множ функц зависимостей или заданных с помощью правил ввода. В этом случае будет иметь место функциональная зависимость f:XUZ => YUZ, где U - объединение

3) в

5.03.2015

Лекция 9

1.

2.

Дата добавления: 2015-08-09