Средние индексы

Когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать агрегатный индекс, прибегают к вычислению средневзвешенных индексов.

Опр.7. Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Устно: Он должен быть тождественен агрегатному индексу. Для вычисления средних индексов, используют две формулы средних: арифметическая и гармоническая. Вспомним их общий вид:

средняя арифметическая взвешенная;

средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождественен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Например, средний арифметический индекс физического объема имеет вид:

,

так как , то имеем:

.

Замечание: средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей. Индексы качественных показателей определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождественен агрегатному индексу, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Например, индекс цен можно вычислить так:

,

так как , то имеем:

.

Таким образом, весами при определении индекса цен, является стоимость продукции текущего периода.

Замечание1. Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэндарда и Пура.

Индекс Доу Джонса определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется их значение на момент закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 3- промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Их перечень был составлен в 1928 году. В качестве базисного выбран 1920 год. Первоначальная методика исчисления индекса была разработана основателем и редактором крупнейшей в США газеты «Уолл-стрит джорнел» Чарльзом Доу.

Индекс Стэндарда и Пура – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средний взвешенный показатель, учитывающий общее число выпущенных компаний акций. В число компаний, акции которых включены в индекс, входят 400 промышленных корпораций, 40 - финансовых, 20 - транспортных и 40 - сферы услуг.

Дата добавления: 2015-08-09