Проблема формы

Не очевидно, что форма вообще представляет ка­кую-то проблему. Окружающий нас мир полон форм, мы узнаем их в каждом акте восприятия. Но легко за­бываем, что существует глубокая пропасть между этим аспектом нашего опыта, который мы воспринимаем просто как само собой разумеющееся, и количествен­ными факторами, которыми занимается физика: мас­сой, моментом, энергией, температурой, давлением, электрическим зарядом и т.д[86].

Соотношения между количественными факторами физики могут быть выражены математически, и физи­ческие изменения — описаны с помощью уравнений. Создание этих уравнений возможно, потому что со­храняются фундаментальные физические величины в соответствии с принципами сохранения массы и энер­гии, момента, электрического заряда и т. д.: общее ко­личество массы и энергии, момента, электрического заряда и некоторых других величин перед данным фи­зическим изменением равно их общему количеству после него. Но форма не входит в эти уравнения: она не является векторной или скалярной величиной и она не сохраняется. Например, если букет цветов был бро­шен в печь и превратился в пепел, общее количество вещества и энергии остается тем же, но форма цветов просто исчезает.

Физические величины можно измерить инстру­ментами с высокой степенью точности. Но формы не могут быть измерены в количественных единицах, да этого и не нужно даже ученым. Ботаник не измеряет различие между двумя видами по показаниям шкалы прибора; и энтомолог не распознает бабочек с помо­щью какого-либо механизма, как и анатом — кости и гистолог — клетки. Все эти формы распознаются непо­средственно. Затем образцы растений сохраняются в гербариях, бабочки и кости — в шкафах, а клетки — на предметных стеклах микроскопа. Как формы, они про­сто являются сами собой, их нельзя свести к чему-либо еще. Описание и классификация форм фактически есть главная задача многих областей науки; даже в та­кой точной науке, как химия, главная цель состоит в определении форм молекул, представляемых в виде диаграмм как двумерные «структурные формулы» или как трехмерные модели типа «шарики и палочки».

Формы почти всех простейших систем могут быть представлены только визуально, в виде фотографий, рисунков, диаграмм или моделей. Их нельзя предста­вить математически. Даже наиболее продвинутые топологические методы еще недостаточно разработа­ны, чтобы давать математические формулы, скажем, жирафа или дуба. Некоторые из новых методов, раз­работанных Томом и другими, со временем, возмож­но, могут быть использованы для решения подобных проблем, но здесь есть математические трудности не только практического, но и принципиального харак­тера[87].

Если простое описание даже простейших статичес­ких форм представляет математическую проблему не­имоверной сложности, то описание изменения формы, или морфогенеза, еще труднее. Это предмет созданной Томом «теории катастроф», которая классифицирует и описывает в общих терминах возможные типы изме­нения форм, или «катастрофы». Он применяет свою теорию к рассмотрению проблем морфогенеза путем конструирования математических моделей, в которых конец или цель морфогенетического процесса — конечная форма представлена аттрактором в морфогенетическом поле. Он постулирует, что каждый объект, или физическая форма, может быть представлен та­ким аттрактором и что весь морфогенез «может быть описан через исчезновение аттракторов, представляю­щих начальные формы, и их замещение путем захвата аттракторами, представляющими конечные формы»[88]. Для разработки топологических моделей, которые соответствуют частным морфогенетическим процес­сам, найдены формулы в результате сочетаний проб и ошибок с вдохновенными догадками. Если математиче­ское выражение дает слишком много решений, в него должны быть введены ограничения; а если функция слишком ограничена, вместо нее используется более общая функция. С помощью таких методов Том наде­ется со временем получить возможность построить топологические выражения, которые соответствуют деталям реальных морфогенетических процессов. Но даже если эта надежда оправдается, такие модели, вероятно, не позволят делать количественные предска­зания. Их главная ценность в том, что они могут при­влечь внимание к формальным аналогиям между раз­личными типами морфогенеза[89]. На первый взгляд для этого топологического подхода кажется наиболее при­емлемым математический формализм теории инфор­мации. Но на самом деле область применения теории информации очень ограниченна. Изначально она была разработана инженерами телефонных устройств в свя­зи с передачей посланий от источника через канал к приемнику; она занималась главным образом тем, как характеристики канала влияют на количество инфор­мации, которая может быть передана за данное время. Один из основных результатов состоит в том, что в закрытой системе приемнику не может быть передано информации больше, чем содержалось в источнике, хотя форма информации может быть изменена, напри­мер, от точек и тире азбуки Морзе можно перейти к словам. Информационное содержание события опре­деляется не тем, что случилось, но лишь по его отноше­нию к тому, что могло бы случиться вместо него. Для этого обычно используются бинарные символы, и тогда информационное содержание передаваемого образа определяется числом положительных или отрицатель­ных решений, которое требуется для выбора класса этого образа среди известного числа классов.

В биологии эта теория имеет некоторое отношение к количественному исследованию передачи импуль­сов нервными волокнами; в меньшей степени она от­носится к передаче последовательности оснований ДНК родителей к ДНК их потомства, хотя даже в та­ком простом случае она может приводить к серьезным ошибкам, поскольку в живых организмах случаются события, которые не происходят в телефонных про­водах: мутации генов, инверсии частей хромосом, транслокации и др. Но теория информации неприложима к биологическому морфогенезу: она рассмат­ривает только передачу информации в закрытых системах и не может допустить, чтобы при этом про­исходило увеличение количества информации[90]. Раз­вивающиеся организмы — это не закрытые системы, и их развитие эпигенетично, то есть сложность формы и организации возрастает[91]. Хотя механистически мыслящие биологи часто говорят о «генетической информации», «позиционной информации» и т. д., как будто эти термины имеют какое-то вполне определен­ное значение, это не более чем иллюзия: они лишь заимствуют жаргон теории информации, пренебрегая ее научной строгостью.

Однако, даже если бы каким-либо методом могли быть построены достаточно детальные математичес­кие модели морфогенетических процессов и даже если бы они давали предсказания, согласующиеся с экспе­риментальными фактами, все же оставался бы вопрос, чему эти модели соответствуют. Тот же вопрос ставит­ся самим фактом согласия математических моделей с эмпирическими наблюдениями в любой области науки.

Один из ответов дает математический мистицизм пифагорейского типа: считается, что Вселенная зави­сит от фундаментального математического порядка, который каким-то образом порождает все эмпиричес­кие феномены; этот трансцендентный порядок выяв­ляется и становится доступным пониманию только с помощью математических методов. Несмотря на то что такая позиция редко высказывается в явном виде, она пользуется большим влиянием в современной науке и, более или менее завуалированная, часто встречается среди математиков и физиков.

Другой вариант ответа состоит в том, что соответст­вие моделей эксперименту объясняется тенденцией на­шего ума искать и находить порядок в опыте: упорядо­ченные структуры математики, творения человеческого разума накладываются на опыт, и те из них, которые не согласуются с опытом, отбрасываются; таким образом, в результате процесса, напоминающего естественный отбор, сохраняются математические формулы, которые дают наилучшее соответствие. С этой точки зрения научная деятельность направлена только на разработку и эмпирическую проверку математических моделей более или менее изолированных и определяемых объ­ектов нашего мира; она не может привести к фундамен­тальному пониманию реальности.

Однако в отношении проблемы формы существу­ет иной подход, который не нуждается ни в принятии пифагорейского мистицизма, ни в отказе от возмож­ности объяснения. Если формы вещей должны быть поняты, они могут быть объяснены не обязательно на языке чисел, но с помощью более фундаментальных форм. Платон считал, что формы в мире чувственного опыта подобны несовершенным отражениям транс­цендентных, архетипных Форм, или Идей. Но эта док­трина, испытывающая сильное влияние мистицизма пифагорейцев, не могла объяснить, как вечные Фор­мы относятся к миру изменчивых явлений. Аристо­тель полагал, что эту проблему можно разрешить, рас­сматривая формы вещей скорее как имманентные, нежели как трансцендентные: специфические фор­мы не только были присущи объектам, но фактически были причиной того, что объекты принимали харак­терные формы.

Такая альтернатива пифагорейскому мистицизму была предложена в современных немеханистических теориях морфогенеза. В системе Дриша, которая явно опиралась на систему Аристотеля, специфические формы живых организмов возникают в результате действия неэнергетического фактора, энтелехии. Морфогенетические поля и хреоды органицистов играют подобную же роль в направлении морфогенетических процессов к созданию специфических конечных форм. Но природа этих полей и хреод до сих пор оставалась неясной.

Эта неясность может быть отчасти обусловлена платоновской тенденцией большей части организмической мысли[92], наиболее отчетливо представленной в философской системе Уайтхеда. Уайтхед постулиро­вал, что все подлинные события включают то, что он назвал Вечными Объектами; последние в совокупнос­ти образуют сферу возможности и включают все возможные формы; действительно, они сильно напомина­ют платоновские Формы[93]. Но, очевидно, метафизичес­кое понятие метафизических полей как аспектов пла­тоновских Форм, или Вечных Объектов, не особенно ценно для экспериментальной науки. Только если они рассматриваются как физические сущности, которые производят физические эффекты, они могут помочь прийти к научному пониманию морфогенеза.

Организмическая философия включает как био­логию, так и физику; следовательно, если принимает­ся, что морфогенетические поля играют причинную роль в биологическом морфогенезе, они также долж­ны играть причинную роль в морфогенезе более про­стых систем, таких как кристаллы и молекулы. Такие поля не признаются в существующих физических те­ориях. Поэтому важно исследовать вопрос о том, в какой степени эти теории способны объяснить мор­фогенез чисто химических систем. Если они могут обеспечить адекватное объяснение, тогда идея морфогенетических полей не представляет интереса; но если не могут, тогда открыт путь для новой гипоте­зы причинности формы через морфогенетические поля, как в биологических, так и в небиологических системах.

Дата добавления: 2015-08-18